基于转子磁场定向异步电机矢量控制
在20世纪60年代以前，全世界电气传动系统中高性能调速传动都采用直流电动机，而绝大多数不变速传动则使用交流电机。使得交流电机的应用受到很大限制。1971年德国学者Blaschke F提出了交流电动机的磁场定向控制原理，应用坐标变换将三相系统等效为两相系统，再经过按磁场定向的同步旋转变换实现了定子电流励磁分量与转矩分量之间的解耦，从而达到对交流电机的磁链和电流分别控制的目的，为异步电机的调速奠定了基础。
磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。交、直流电动机结构和工作原理的不同，使得表达式差异很大。
1 三相异步电机非线性数学模型
在研究异步电机数学模型时，作如下的假设
(1)忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。 (2)忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。 (3)忽略铁心损耗。
(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。
无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y变换，等效为Y连接。然后，按Y连接进行分析和设计。
三相异步电机的物理模型如下图1所示，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，转子绕组轴线a、b、c随转子以角转速w旋转。
精选
图1 三相异步电动机的物理模型
异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。其中磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。 1.1 磁链方程
异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此，六个绕组的磁链可用下式表示：
??A??LAA????L?B??BA??C??LCA ??????a??LaA??b??LbA??????c????LcALABLBBLCBLaBLbBLcBLACLBCLCCLaCLbCLcCLAaLBaLCaLaaLbaLcaLAbLBbLCbLabLbbLcbLAc??iA??i?LBc???B?LCc??iC???? (1) Lac??ia?Lbc??ib????Lcc????ic??式中iA,iB,iC,ia,ib,ic是定子和转子相电流的瞬时值；
?A,?B,?C,?a,?b,?c是各相绕组的全磁链。 定子各相自感
LAA?LBB?LCC?Lms?Lls
转子各相自感
精选
Laa?Lbb?Lcc?Lms?Llr
绕组之间的互感又分为两类
(1)定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值； (2)定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。
则
Lmscos所以
2?2?1?Lmscos(?)??Lms 3321LAB?LBC?LCA?LBA?LCB?LAC??Lms2 (2)
1Lab?Lbc?Lca?Lba?Lcb?Lac??Lms2对于第二类，定、转子绕组间的互感 ，由于相互位置的变化，可分别表示
LAa?LaA?LBb?LbB?LCc?LcC?Lmscos? LAb?LbA?LBc?LcB?LCa?LaC?Lmscos(??2?) (3) 32?LAc?LcA?LBa?LaB?LCb?LbC?Lmscos(??)3将(2)式和(3)式代入(1)式，即得完整的磁链方程，用分块矩阵表示
?ψ??L ?s???ss?ψr??Lrs式中
Lsr??is? (4) ???Lrr??ir?ψs???A?B?C? ψr???a?b?c? is??iAiB定子电感矩阵
TTiC? ir??iaTibic?
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基于转子磁场定向异步电机矢量控制-电机及其系统分析与仿真
