高三数学过关检测8（排列组合与二项式定理）
排列组合和二项式定理
一、考试讲明要求：
内 容 A 分类计数原理与分步计数原理 排列与排列数 组合与组合数 二项式定理、二项展开式的性质 二、应知应会知识
1． 会依照两个原明白得决有关分配决策的咨询题〔要正确区分分类和分步〕
1．5位高中毕业生，预备报考3所高等院校，每人报且只报一所，不同的报名方法共有〔 〕
A．15种
B．8种
C．53种
D．35种
要 求 B √ √ √ √ C 2．四名大夫分配到三所医院工作，每所医院至少一名，那么不同的分配方案有_______种． 3．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有〔 〕
A．1260种
B．2025种 C．2520种 D．5040种
2．会用捆绑法、插空法处理元素相邻或不相邻咨询题
1．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，那么不同的排法种数共有〔 〕
A．12种 B．20种 C．24种 2．5人站成一排，其中A不在左端也不和B相邻的排法种数为〔 〕
A．48
B．54
C．60
D．66 D．48种
3．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，如此的八位数共有 个．〔用数字作答〕 ．3．会求某些元素按指定顺序排列的咨询题
1．七个人排成一行，那么甲在乙左边〔不一定相邻〕的不同排法数有_________种． 2．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后赶忙进行，那么安排这6项工程的
不同的排法种数是__________．〔用数字作答〕
3．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_______种不同的方法〔用数字作答〕．
4．会解与平均分组和非平均分组有关的咨询题
1．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，那么不同的取法共有〔 〕
A．140种
B．84种
C．70种
D．35种
2．将9个人〔含甲、乙〕平均分成三组，甲、乙分在同一组，那么不同分组方法的种数为〔 〕
A．70
B．140
C．280
D．840
5．会解其它有限制条件的排列组合咨询题 〔要注意使用最常用、最本原的方法------列举法〕
1．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有〔 〕
A．36个
B．24个 C．18个
D．6个
2．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，那么共有 种不同的播放方式〔结果用数值表示〕． 3．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是〔 〕
A．C4 B．C8C7
313413C．C8C7-6 D．C8?12
4．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张不人送出的贺年卡，那么四张贺年卡不同的分配方式有〔 〕
A．6种
B．9种
C．11种
D．23种
5．设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子，现将这五个球投入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，同时恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，那么如此投放的方法总数为 〔 〕
A． 20
B． 30
C． 60
D． 120
6．用六种不同颜色，给图中A、B、C、D、四块区域涂色，承诺同一种颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一种颜色，共有________种不同的涂法． 6．会将所给的二项式展开或合并
B A C D 1．运算:(x?1)5?5(x?1)4?10(x?1)3?10(x?1)2?5(x?1)＝________．
1232nn?1?_____________． 2．设n?N?,那么Cn?Cn6?Cn6???Cn67．会求二项式的展开式的指定项〔要注意区分〝第n项〞、〝第n项的系数〞、〝第n项的二项式系数〞等概念的不同;会灵活运用二项式系数的性质解题〕
n1．假设(3x?)展开式中含3x的项是第8项，那么展开式中含
2x1的项是〔 〕 xA．第8项
5B．第9项 C．第10项 D．第11项
2．假设?1?2x?展开式中的第2项小于第1项，且第2项不小于第3项，那么实数x的取值范畴是〔 〕
A．x>?11 B．? A．10 B．40 C．50 D．80 4．在〔1＋x〕＋〔1＋x〕2＋……＋〔1＋x〕6的展开式中，x 2项的系数是 ．〔用数字作答〕． 5．(xcos??1)的展开式中x2的系数与(x?)4的展开式中x3的系数相等，那么cos?＝_________． 6．(x3?)4?(x?7．(x?5542x18)的展开式中整理后的常数项等于 ． x110)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 3xB．2 C．4 D．6 A．0 8．会求展开式的系数和，能正确使用赋值法解题 ?1?11．假如?3x?的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中的系数是〔 〕 ?332xx??A．7 B．?7 C．21 D．?21 n2．在〔x－2〕2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝2时，S等于〔 〕 A．23008 B．-23008 C．23009 D．-23009 1023．假设(2?x)?a0?a1x?a2x??a10x10，那么 ①a0?a1?a2?????a10= ______________; ②a1?a2?????a10=__________________; ③a0?a1?a2?a3?④a8=___________． ?a9?a10=_____________;
高三数学过关检测8(排列组合与二项式定理)
