小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1,y2，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小腾的探究过程，请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1,y2与x的几组对应值; X/cm y1/cm y2/cm 0 5.62 5.62 1 4.67 5.59 2 3.76 5.53 3 5.42 4 2.65 5.19 5 3.18 4.73 6 4.37 4.11 (2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)并画出(x，y2)函数 y1，y2的图象;
(3)结合函数图象，解决问题:当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为 cm.
25.某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100):
b.A课程成绩在70≤x<80这一组的是:
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5
c.A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下: 课程 A 平均数 75.8 m 78.5
79 79 79 79.5
众数 84.5 中位数
B 72.2 70 83 根据以上信息，回答下列问题: (1)写出表中m的值;
(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 (填\或\，理由是 ,
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数.
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26.在平面直角坐标系xOy中，直线y=4X+4与x轴y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax+bx-3a经过点A将点B向右平移5个单位长度，得到点C. (1)求点C的坐标; (2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围
27.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A，B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.
解析：本题考查对称、正方形的性质、等腰直角三角形、全等三角形、构造全等三角形
北京市中考数学真题试题（含解析）
