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辽宁省丹东市普通高中
2024届高三毕业班第一次总复习质量测试(一模)
数学(文)试题
本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在
条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合A＝{x|－1＜x＜1},B＝{x|0＜x＜2},则A∪B＝
A．(－1,2)
B．(0,1)
C．(－1,0)
D．(1, 2)
2．已知向量a＝(1,2), b＝(－2,3),c＝(1,1),若(a＋λb)⊥c,则实数λ＝
1
A．－
5
1B．
5
C．－3
D．3
3．设a∈R,若(1＋i)(1－ai)＞0,则a＝
A． 1
B．－1
C．0
D．2
4．从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取到字母a的概率为
1A． 4
2B．
5
3C．
5
3D．
4
5．中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为一十五尺”,则该女子第六日所织 A．5尺
B．6尺
C．7尺
D．8尺
y
6．右图是相关变量x,y的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,
1
O · P· ·
·
· ··
x
分析一：由图中所有数据,得到线性回归方程y＝b1x＋a1,相关系数为r1．分析二：剔除点P,由剩下数据得到线性回归直线方程y＝b2x＋a2,相关系数为r2．那么 A．0＜r1＜r2＜1 B．0＜r2＜r1＜1 C．－1＜r1＜r2＜0 D．－1＜r2＜r1＜0
x2y2b2
22
7．已知双曲线C：2－2＝1(a＞0,b＞0)的一条渐近线与圆(x－a)＋y＝相切,则C的离心
ab4率为 A．2
B．3
C．2
D．5
8．已知实数a,b,c分别满足2a＝－a,log2b＝－b,log2c＝c,那么
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a
9．在空间中,l,m,n是三条两两不同的直线,α、β是两个不同的平面,则m∥n的一个充分条件是
A．m⊥l,n⊥l C．α∥β,m?α,n?β
B．m∥α,n∥α D．m∥α,m?β,α∩β＝n
10．已知函数y＝|1－2cos2ωx|(ω＞0)的最小正周期为4,则函数y＝sinω(x＋1)cosω(x＋1)在区
间[0,2]上
A．是单调递增函数
C．先单调递增,后单调递减函数
B．是单调递减函数
D．先单调递减,后单调递增函数
11．已知函数f (x)是定义域为(－1,1)的单调递减函数,若f (x)图象关于点(0,1)对称,则满足f (x
－1)＋f (x)＜2的x的取值范围是 A．(－1,0)
B．(0,1)
1
C．(－1,)
2
1D．(,1)
2
12．已知Sn为数列{an}的前n项和,若S2＝3,an＋1＝Sn＋1,则S8＝
A．255
二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
x＋y≥－1，??
13．若x,y满足约束条件?2x－y≤1，则z＝3x－y的最小值为________．
?? y≤1．
B．256
C．127
D．128
2
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