密度的特殊测量方法

密度测量方法

纵观多年的中考试卷，密度是中考的一个重点，同时又是中考的热点，密度的考查主要以操作性的实验题型出现，在考查知识的同时兼顾实验操作技能的考查，按照教科书，根据密度的计算公式ρ＝m/v，利用天平和量筒，分别测出被测物的质量m和体积v，则可算出被测物的密度，这是最基本的测定物质密度的方法。近年来的中考试题，则往往是天平、量筒不会同时具备，此时只要适当有些辅助器材，同样可以完成测定物质的密度，现将几种测定物质密度的方法提供如下。

一、测固体密度基本原理:ρ=m/V 1． 常规法：

器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量m； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。 表达式：ρ=m/(V2-V1)

测固体体积：不溶于水 密度比水大 排水法测体积

密度比水小 按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。

溶于水 饱和溶液法、埋砂法

整型法 如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等，

然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。

例：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示密度的式子。

饱和溶液法：

方案一：用天平测出糖块的质量m，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，

记下白沙糖的体积V2，则ρ=

m V1?V2 方案二：用天平测出糖块的质量。用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V1，取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V2，算出糖块体积V=V1-V2。利用公式算出糖块密度。

方案三：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积

mV2，则密度??。

V2?V1方案四：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的密度。

2． 浮力法——弹簧秤

器材：弹簧秤、金属块、水、细绳 步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G； 2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/； 表达式：ρ=Gρ水/(G-G/)

例：不准用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测量某个小石块的密度。写出你的测量方法步骤及小石块密度的表达式。

这是一道经典题，此题的关键是如何测定小石块的体积。如果知道利用弹簧秤可以测定小石块在水中受到的浮力，然后运用阿基米德原理即可求出体积，此问题就可以得到解决。但需要指出的是，此测量方法仅适用于被测物体的密度大于水的密度。

近年来，为了考查学生的思维创新能力，出现了将上述经典命题变化有如下两例：

例2：某中学初二特色班在开展物理课外活动中，指导教师在实验桌上放有以下器材：白色粉笔一盒，弹簧秤一只，还有细线、烧杯、水、抹布。请你设计一套方案来测定白色粉笔的密度，并写出粉笔密度的表达式（不考虑粉笔吸水后体积的变化）。

例3：不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测定某一塑料块的密度（ρ塑料＜ρ水）。你可以选用任何简便器材，但不能选用其它测量工具。想一想，设计出理想可行的测定方案，并写出测定塑料块密度的表达式。

例2和例3的共同之处是被测物体的密度均小于水的密度，且测量工具都是只能用一种——弹簧秤。不同之处是：例2的器材已选定，而例3的器材不确定；又粉笔吸水后会下沉，而塑料块不吸水。

测定粉笔密度的关键在于必须将吸水后的粉笔重新拿出水面，用干抹布擦掉粉笔表面附着的水珠，再用弹簧秤称出吸水后粉笔的重量。然后根据例1的方法，就可得到粉笔密度的表达式。测定塑料块密度的关键在于如何将在水中不下沉的塑料块全部浸没水中。可行的办法是用

细线把塑料块与某一金属块捆在一起，使其能下沉。测定方法仍类似于例1，但首先必须用阿基米德原理测定该金属块的体积。（分两次实验或用二阶法）

【小燕想测粉笔的密度，它的质量可用天平直接测量，但因为粉笔的吸水性很强，不能用排水法测量。你能帮她想出办法测粉笔的体积吗？

答：可用粉末代替水。把适当的粉末加入量筒，量出其体积V1；再把粉笔完全埋入粉末中，量出其体积V2，则粉笔的体积就是V2-V1。（其他方法可行的同样给分）】

例：工作中需要侧一个不太重实心合金球的密度，由于条件有限只能找到一根轻质螺旋弹簧和一把带有毫米刻度的直尺。合金球挂在弹簧下，弹簧有明显形变且始终处于弹性形变范围内。请设计一个方案测出合金球的密度并写出表达式。

进一步思考，能否用上述器材，接著某种密度已知的液体，测出另外一种液体的密度。 ρ=(L1-L0/L1-L2)* ρ水

3．浮力法——天平

器材：天平、金属块、水、细绳

步骤：1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；

2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2; 3) 将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。 表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3)

例：给你一台已调好了的天平（带砝码）和一个盛满水的小烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度。要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。（天津市1999中考试题）

该题的难点是如何测量金属颗粒的体积，唯一的思路是如何用天平测与金属颗粒等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将金属颗粒放入烧杯内，则溢出水的体积必等于金属颗粒的体积。而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据阿基米德原理，可计算出此金属密度的表达式。

例：有一只玻璃杯、水和天平，怎样测出小石块的密度？写出实验步骤及石块密度表达式.

分析：要测出石块的密度，应先测出石块的质量和体积，质量可以用天平测量，由于没有量筒，体积不能直接测量，石块体积应利用其它现有仪器进行特殊测量.

解答：1.用天平测出小石块的质量m.

2.在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出它们的质量m1. 3.在装水的玻璃杯中放入小石块，记下水面的位置.

4.将石块取出再加水，使水面达到刚才标记位置，用天平测出它们的质量m2. 5.石块密度：

例：某同学做用天平和量筒测石块的密度实验。器材有天平、砝码、量筒、石块、烧杯、水、和细线。由于在实验中，不小心把量筒碰碎，实验仍要继续进行，你能帮他测石块的体积吗？请把你的做法写出来。（大连市1999中考试题）

测石块体积的做法有多种。最方便的一种是：先在烧杯中装适量的水，用天平称出其质量M1, 然后，把细线拴好的石块放入烧杯的水中（浸没但不要触底），天平重新平衡后，再记下读数M2, 则石块的体积

V?M2?M1?水。

例．有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定．如何用该密度瓶、天平(含砝码)及水来测量米粒的密度甲简要写出操作步骤及计算表达式． (1)先用天平测出适量米粒的质m； (2)将瓶注满水，称出总质量m1；

(3)将米粒全部放人瓶中，盖上塞子，擦干因溢水而潮湿的瓶，再称出总质量m2 (4)计算：被米粒排开水的质量m排=m+m1-m2；V排=( m+m1-m2)/ ρ水; 米粒的密度?＝m?水mm。 ?＝VV排m?m1?m2例：实验中有一种瓶子专用于测定液体的密度，这种瓶子叫密度瓶。若瓶子的质量是10g，装满水后，瓶和水的总质量是20g，装满油后，油和瓶的总质量是18g，求这种油的密度。答案0.8×103kg /m3。