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第3章 整式及其加减
一．选择题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A．
B．5×a
C．2x
D．m÷﹣2n
2．在代数式xy，﹣2mn，，0，2m+1，（π+1）ab，中，单项式有（ ） A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A．
的系数是
B．32x3y的次数是6 C．3是单项式
D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
4．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（ ） A．﹣3
B．﹣2
C．0
D．7
5．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（ ） A．互为相反数
﹣
B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
6．若xm2y2与﹣x2yn是同类项，则（﹣m）n的值为（ ） A．8
B．16
C．32
D．64
7．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（ ） A．2020
B．﹣2020
C．2021
D．﹣2021
8．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A．4a2y与
B．xy3与﹣xy3 D．7a2n与﹣9an2
C．2abx2与x2ba
9．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．（80%x﹣20）元
B．80%（x﹣20）元
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C．（20%x﹣20）元 D．20%（x﹣20）元
10．矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S2．按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知S1﹣S3＝4，S2﹣S3＝16．设AD﹣AB＝m．下列值确定的是（ ）
A．m 二．填空题
11．已知a+3b＝2．则2a+6b+3的值是 ． 12．若单项式2x2a+by2与13．多项式
的和是单项式，则a﹣b＝ ．
中不含xy项，则常数k的值是 ．
B．ma
C．mb
D．a+b
14．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为 ．
15．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为 ．
三．解答题
16．先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a＝3，b＝1． 17．若单项式3x2y5与﹣2x1
（ab2+2a2b）]．
﹣a
y3b
﹣1
是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3
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18．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． ﹣8
x
y
z
5
4
…
（1）可求得x＝ ；y＝ ；z＝ ． （2）第2021个格子中的数为 ； （3）前2020个格子中所填整数之和为 ．
（4）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值，若不能，请说明理由． 19．化简求值
（1）先化简，再求值：﹣﹣1，b＝﹣3，c＝1．
（2）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1． ①化简：3A﹣2B+2；
②当a＝﹣，求3A﹣2B+2的值．
20．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
﹣[
3（abc
）﹣4a2c]﹣3abc，其中a＝
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参考答案
一．选择题 1． A． 2． B． 3． C． 4． B． 5．A． 6． B． 7． D． 8． D． 9． A． 10． C．
二．填空题 11． 7． 12． 0． 13．
．
14． 0． 15．④． 三．解答题
16．解：原式＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b， 当a＝3，b＝1时，原式＝﹣3+2＝﹣1． 17．解：∵3x2y5与﹣2x1ay3b
﹣
﹣1
是同类项，
∴1﹣a＝2且3b﹣1＝5， 解得：a＝﹣1、b＝2，
原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b） ＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b ＝8ab2．
当a＝﹣1、b＝2时，
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原式＝8×（﹣1）×22 ＝﹣8×4 ＝﹣32．
18．解：（1）由题意可得，﹣8，x，y三个数循环出现， ∴x＝5；y＝4；z＝﹣8． 故答案为5，4，﹣8； （2）∵2021÷3＝673， ∴第2021个格子中的数为4， 故答案为4
（3）∵2020÷3＝673…1， ∴673×（﹣8+5+4）﹣8＝665，
∴前2020个格子中所填整数之和为665． 故答案为665； （4）能
（1）∵﹣8+5+4＝1，2020÷1＝2020， ∴2020×3＝6060；
（2）x﹣8＝2020x＝2028，2028×3+1＝6085； （3）x﹣8+5＝2020x＝2023，2023×3+2＝6071； ∴前6060，6071或6085个格子中所填整数之和为2020． 19．解：（1）﹣＝﹣
﹣[
3（abc
）﹣4a2c]﹣3abc
﹣a2b+3abc×3+4a2c﹣3abc
＝﹣2a2b+3abc﹣a2c+4a2c﹣3abc ＝﹣2a2b+3a2c
＝﹣2×（﹣1）2×（﹣3）+3×（﹣1）2×1 ＝6+3 ＝9
（2）①∵A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1， ∴3A﹣2B+2
北师大版七年级数学上册第3章 整式及其加减单元练习
