数学学习与训练
第一章 集合 1.1集合的概念 基础练习 一、填空题
1、 ______________ 叫做集合，简称集。集合中的每一个事物称为这个集合的一个 _____________ 2、 如果 a是集合Q的元素，就说 a ___________ Q,记作 _________________ 。如果 B不是Q的 元素，就说3 __________ Q,记作 __________________ 。 3、 集合的表示方法有 ___________ 和 __________ 两种。
4、 含有有限多个元素的集合叫做 ______________________ ；含有无限多个元素的集合叫做 _；不含任何元素的集合叫做 _____________ ，记作 _______________ 。 5、 用列举法表示下列集合。
(1) 小于 6的自然数的全体： ________________________________________
2
(2) 方程X
4 0
的解集： ________________________________
(3) 大于-3小于4的整数的全体： ____________________________________ 6、 用描述法表示下列集合。
(1) 、方程2x^=0的解集： _______________________________________ (2) 大于2小于8的整数的全体： ____________________________________ (3) 所有偶数的全体： ______________________________________________ 、选择题
1、下列语句中，描述的是集合的是 ( A 大于2的整数
C 数轴上位于原点附近的点的全体 2
下列关系正确的是 、
-4 � N 3、 方程
n� Q C
、-0.36 � Z
、、一 7 � R
D
)
B高三年级所有高个子女生
、远小于 0的实数
(x
3) 0的解集是
-3 }
、{ -3 }
、M� n C 、M n
{ 1,2,3 } D 、{ 2,3,5 }
2
、{ 0,3} C { 0 , -3} 4、 M={ X| X>4} ,n=6 ，则( 设n � M B
5、 由不大于 6的质数组成的集合是( { 1,2,3,5 }
B 、{ 123,4,5 } 填空。 0.4 -0.8 、解答题 7、用符号�或 (1 )、 -4 N (2 )、 -7 Z (3 )、 -0.87 (4) R N Z 6 2 n N. Z Q Q -0.16 、3 Q R -3 R 1、将集合{ X|-2 ^X<6, x � Z }用列举法表示。
2
2、分别用描述法和列举法表示方程
x 5x
0的解
集。
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6
9n= ,贝U n
1已知集合 M={X| x -},
5 —
、 8 3 M={ X|1 。(填或) ;集合 N={( X,Y)|X=2Y},则集 、 2 _________ ；集合 A= {x | (x 1) 2 0}，则集合A是 (填“有限集”、“无限集”或“空集”) 3、已知 (5+ m Q,则m 二、选择题 Q(填 或 1、下列集合是空集的是( 。 4 A 、{ x | x 2 } D、{ x | —2VxV1} 2、将集合{ -3 , -2 , -1,0,1,2,3} 用描述法表示正确的是( A、{ x | x | < x <3 } 3 } B、{ x | — 3 < x < 3 } D、{x | —3 ，则下列正确的是( B 、-1 M C 、-20 M D A 35 M -16 M 三、解答题 1、 将{-9 , -6 , -3,0,3,6,9,12 } 用描述法表示。 2、 已知集合 M={3, n+2,8 }，且 6� M 求 n. 知识拓展 m=4k+1(k� Z), n = 4k + 2(k� 判断m,n是否属于M . Z), M = {x | x = 2k+l,k 已知 1.2集合之间的关系 基础练习 一、填空题 1、 一般的，如果集合 B的每一个元素都是集合 的元素，那么就说 记作 _____________________ 。 2、 一般的，如果集合 B是集合A的子集，且A中至少有一个元素不属于 记 作 3、 空集是任何 ___________ 子集，是任何 ___________________ 真子集。 4、 若集合A和集合B的元素都是一样的，这时我们就称集合 A和集合 o 5、 用符号“ ” “ ” “ ”、“ ”填空 (1) 2 ____ (2) {1,2,3,5} (4)c {m, n} ⑸{x|x>1} {x|1 7、 用符号 或“=”填空 (1) { x (3 ){ a,b. d} {a,b,c,d} (4) {x || x | = 3} -3} 1 = 0} �Z} A的一个 ,则B叫做A的 ，即 (3)Q R {1} {3, 3 B
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