2 库仑定律
教学设计(一)
整体设计
教学分析
本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础。本节的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；第二条为方法层面上的，即研究多个变量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法。
教学目标
1．定性了解电荷间的相互作用力规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
2．通过观察演示实验，概括出电荷间的作用规律。培养学生观察、分析、概括能力。 3．体会研究物理问题的一些常用的方法，如：控制变量法、理想模型法、测量变换法、类比法等。
4．渗透物理方法的教育，运用理想化模型的研究方法，突出主要因素、忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷相互作用力问题。
5．体会科学研究的艰辛，培养学生热爱科学的、探究物理的兴趣。 6．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。 教学重点难点
1．电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系。 2．库仑定律的内容、适用条件及应用。 教学方法与手段
1．探究、讲授、讨论、实验归纳 2．演示实验、多媒体课件 教学媒体
1．J2367库仑扭秤(投影式)、感应起电机、通草球、绝缘细绳、铁架台、金属导电棒、库仑扭秤挂图等。
2．多媒体课件、实物投影仪、视频片断。 知识准备
自然界存在着两种电荷，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。 教学过程 [事件1]
教学任务：创设情境，引入新课 师生活动：《三国志·吴书》中写道“琥珀不取腐芥”，意思是腐烂潮湿的草不被琥珀吸引。但是，由于当时社会还没有对电力的需求，加上当时也没有测量电力的精密仪器，因此，人们对电的认识一直停留在定性的水平上。直到18世纪中叶人们才开始对电进行定量的研究。现在就让我们踏着科学家的足迹去研究电荷之间的相互力。
演示实验：
首先转动感应起电机起电，然后利用带电的物体吸引轻小物体的性质使通草球与感应起电机的一端相接触，通草球带同种电荷后弹开，最后改变二者之间的距离观察有什么现象产生？(注意：观察细线的偏角)
1
猜想：电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关？ 可能因素：距离、电荷量及其他因素。 [事件2]
教学任务：设计方案 定性探究 师生活动：
Ⅰ：定性探究一：探究F与r之间的定性关系 (学生讨论设计实验方案)
为了探究F与r之间的定性关系，对其他因素(如：电荷量、带电体的形状)我们应该如何处理？
只改变r的大小，保持其他条件不变。(让学生回忆起控制变量法) [实验设计方案]
实验器材：如图所示。其中A、B是两个直径为1.5 cm泡沫小球，小球的外层均匀涂有墨水，使之可以通过接触带电，A球用长为60 cm左右的绝缘棉线悬挂于铁架台上。
实验操作：使A、B两球带上同种电荷，发现B球离A球越近，A球偏离竖直方向就越大(实验中最好保持两球在同一水平面上)。
现象说明：
大家是如何判断小球A所受的库仑力F大小的变化的？
(通过偏离竖直方向的角度θ的大小，角度θ越大A所受的库仑力就越大。) 偏转角θ与小球A所受的库仑力F的大小关系如何？(F＝mgtanθ)
特别提醒：由于在这里我们没法直接测量出力F的大小，而是通过偏转角θ的变化来判断F的变化这种方法就是测量变换法(间接测量法)。
实验结论：电荷量不变时，改变带电体间距离r，两电荷间的作用力F随距离r的减小而增大。
Ⅱ：定性探究二：F与q之间的定性关系 (学生讨论设计实验方案) 只改变q的大小，保持其他条件不变。 [实验设计方案]
实验器材：将两个直径为1.5 cm、外层均匀涂有墨水的泡沫小球，用长为60 cm左右的细导线连起来，然后用绝缘棉线悬挂于铁架台上。再将导线接到手摇静电感应器的一个小球上。
实验操作：摇动手柄，使A、B两球带上等量的同种电荷，发现手摇得越快，两球间的距离越大，即偏角越大。
特别提醒：由于要保持距离不变，通过改变电荷量的大小比较困难，而前面已经得出了F与R的定性关系，这里学生一般能够看出q越大，F就越大。
现象说明：
2
1．转得越快说明什么？(转得越快，说明两小球的带电荷量越多。)
2．两球距离(偏角)越大说明什么？(两球距离(偏角)越大说明两球间的相互作用力越大。)
实验结论：若距离不变，改变电荷量，两电荷间的作用力F随电荷量q的增大而增大。 [事件3]
教学任务：简要介绍物理学史，初步感受平方反比规律的得出 师生活动：
电荷间的作用力与它们带的电荷量以及距离有关，那么电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力的大小具有相似的形式呢？
简要介绍物理学史：类比法的成功
1．普利斯特利(1733～1804)：德国人，氧气的发现者，化学家。 2．富兰克林的空罐实验
用丝线将一小块软木悬挂在带电金属罐外的附近，软木受到吸引。但把它悬挂在罐内时，不论在罐内何处，它都不受电力。当富兰克林写信将这一现象告之普利斯特利后，普氏想到：1687年牛顿曾证明：万有引力若服从平方反比定律，则均匀的物质球壳对壳内物体应无作用。普利斯特利将空罐实验与牛顿推理类比，联想到电力也表现了这种特性，所以也应遵从平方反比定律。
[事件4]
教学任务：库仑定律的内容 师生活动：
1．定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
q1q2－922
2．公式：F＝k2，其中k为静电力常量，k＝9.0×10 N·m/C。
r
3．特别说明：
(1)关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看做点电荷。严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的。
这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念。容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正。
(2)要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其他介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下。
(3)扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律。用矢量求和法求合力。利用微积分计算得：带电小球可等效看成电荷量都集中在球心上的点电荷。静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则。
[事件5]
教学任务：介绍库仑扭秤实验
师生活动：利用图片加文字说明的形式展现人类对静电力的探究过程。
片段一：1767年，英国物理学家普利斯特利通过实验发现静电力与万有引力的情况非常相似，为此他首先提出了静电力平方成反比定律猜测。
片段二：1772年，英国物理学家卡文迪许遵循普利斯特利的思想以实验验证了电力平方反比定律。
3
片段三：1785年法国物理学家库仑设计制作了一台精确的扭秤，用扭秤实验证明了同号电荷的斥力遵从平方反比律，用振荡法证明异号电荷的吸引力也遵从平方反比定律。
库仑扭秤实验的验证过程(投影加解说)
(1)结构简介(利用投影显示)。 (2)如何解决力的准确测量？
①操作方法，力矩平衡：静电力力矩＝金属细丝扭转力矩，F∶θ ②思想方法：放大、转化
2
(3)F与r关系的验证。
①设计思想：控制变量法——控制Q不变 ②结果：库仑精确地用他的扭秤实验测量了两个带电小球在不同距离下的静电力，证实了自己的猜测。基本上验证了F与r之间的平方反比关系。
(4)如何解决电荷量测量问题，验证F与Q的关系？
①库仑将两个完全相同的金属小球，一个带电、一个不带电，两者相互接触后电荷量被两球等分，各自带有原有总电荷量的一半。这样库仑就巧妙地解决了这个问题，用这个方法依次得到了原来电荷量的1/2、1/4、1/16等的电荷，从而顺利地验证得出F∝Q1Q2
②思想方法：守恒、对称。 [事件6]
教学任务：库仑定律的应用
－31
例题试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。已知电子的质量m1＝9.10×10 kg，
－27－19
质子的质量m2＝1.67×10 kg。电子和质子的电荷量都是1.60×10 C。
分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解。
解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是
Q1Q2m1m2F1kQ1Q2
F1＝k2，F2＝G2，＝ rrF2Gm1·m2
F19.0×10×1.60×10×1.60×1039
＝－11－31－27＝2.3×10 F26.67×10×9.10×10×1.67×10
可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力。其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计。
[事件7]
4
9
－19
－19
教学任务：巩固练习
复习本节课文及阅读科学漫步 参考题
1．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电荷量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F。有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为…( )
A．3F/64 B．0 C．3F/82 D．3F/16
2．如图所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电荷量相等。A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC＝2AB。那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为______。
3．真空中有两个点电荷，分别带电q1＝5×10C，q2＝－2×10 C，它们相距15 cm，现引入第三个点电荷，它应带电荷量为______，放在______位置才能使三个点电荷都处于静止状态。
4．把一电荷Q分为电荷量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是______。
答案
12513q·qq·q24242q5
1．解析：若A、B同号，F＝k2，F′＝kF；若A、B异号，F′＝k2＝2
r2r642r
2
－3
－2
3
＝F。A正确。 64
q
2．解析：FA＝k2－k
r5q＝k2， 36r
FA∶FB∶FC＝32∶45∶5
－2
3．－2×10 C，q1q2连线上与q2关于q1对称 Q4．q＝ 2
特别说明：
1．点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识。
2．通过本书的例题，应该使学生明确地知道，在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力不计。
3．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力。
4．库仑扭秤的实验原理是选学内容，但考虑到库仑定律是基本物理定律，库仑扭秤的实验对检验库仑定律具有重要意义，所以希望教师介绍给学生，可利用模型或挂图来介绍。
板书设计
2 库仑定律
2
2
q3r
2
8qqq2＝k2，FB＝k2＋k9rr2r
222
5q
2＝k2，FC＝k4r
2
q2r
2
q2－k3r
2
2 5
高中物理 第一章 静电场 第二节 库仑定律示范教案 新人教版选修31
