第七章《平面直角坐标系》检测卷
题号 分数 一 二 三 21 22 23 24 25 26 27 28 总分
一．选择题（共12小题）
1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）
2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3） 3、如图，下列说法正确的是（ ）
A、A与D的横坐标相同 B、 C 与D的横坐标相同 C、B与C的纵坐标相同 D、 B 与D的纵坐标相同 4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（ ）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度 5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )
A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)
6．在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（ ） A．（﹣1，4）
C．（﹣1，4）或（﹣3，4）
B．（﹣3，4）
D．（﹣2，3）或（﹣2，5）
8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．2
D．﹣2
9．如图，下列说法正确的是（ ）
A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同 C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同
10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（ ） A．（6，3）
B．（0，3）
C．（6，﹣1）
D．（0，﹣1）
11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（0，﹣2）
C．（0，2）
D．（﹣6，﹣2）
12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
二．填空题（共4小题）
13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为 ；（5，6）表示的含义是 ．
14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为 ．
15．点M（3，4）与x轴的距离是 个单位长度，与原点的距离是 个单位长度．
16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝ ． 三．解答题（共4小题）
17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）． （1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；
（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．
18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；
（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为 ．（直接写出答案）
（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．
19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）． （1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．
20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）． （1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为 ；
（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；
（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2）， 故选：B．
2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；
B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误； C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；
D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误； 故选：C．
3．【解答】解：如图所示：
点C的坐标为（5，3）， 故选：D．
4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），
∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0）， 故选：C．
5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0， 所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0， 所以点A一定不在第一象限， 故选：A．
6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）． 故选：C．
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
