?x?a?1、极限lim???4，则a=（ ） x??x?a??x?x2?2x?02、设f(x)??，则limf(x)?（ ） ?xx?0?1?ex?03、当x?0时，ln（1+x）等价于（ ）
A、1?x B、1?1x C、x D、1?lnx 24、当n??时，与sin21等价的无穷小量是（ ） nA、
1211 B、2 C、 D、
nnnn5、函数f?x??25-x2-lnsinx的定义域是（ ）
?1?sinx6、已知f?x???x??mx?0x?0处处连续,则m=( )
A、0 B、-1 C、1 D、2
7、函数f?x??x-1的间断点x?1的类型是() x2-1A、震荡间断点 B、无穷间断点 C、可去间断点 D、跳跃间断点
?eax8、若要使f(x)??2?b(1?x) 。
x?0x?0在(??,??)上可微，则必须a? ，b?
9、求极限limx?0x?arctanxln(1?x2)
?1?x1?10、求极限lim?-?x?0sinxx? ?
?x?3t2?2t?3dy11、设y?f(x)是由方程组?y所确定的隐函数，求
dx?esint?y?1?0
12、设y?ln(
t?0
11?ln)，求dy xx13、求函数f(x)??1lntdt的极值点与极值。
2x
14、已知函数f?x??ex?x?2,证明在区间?0,2?内至少存在一点x0,使得
ex0?2?x0
15、曲线y?3x在点?0,0?处的切线方程为( )
16、求函数f(x)?x3?x2?x?1的凹凸区间和拐点
11?117、?2exdx=（ ）
x18、求定积分?
19、计算?
411dx1?x
x?arcsinx1?x2dx
220、求由曲线y?x，x?y所围成的平面图形的面积及此图形绕y轴旋转所得的立体体积。
221、曲线y?x-1与x?4及y?0围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积V
22、d??f??x?dx??( )
?z?y?????,-??22?23、设函数z?xesin?x-y?,则
? 24、设z=z（x，y）由方程z?ez?xy所确定，求dz
25、设函数z?xy?sin(xy)，则dz=（ ）
26、计算二重积分
22，其中是由曲线xydxdyy?x,y?0,x?1所围成的平面区域。 D??D27、计算二重积分??D1x22y?,其中D由,及x?2所围成的区域. y?xdxdyxy2
28、求解微分方程
dyxy?22dxx-y
29、试确定可导函数f?x?,使方程?tf?t?dt?x2?2?f?x?成立
0x
30、微分方程y''?2y'?y?0的通解为（ ） 31、判断级数?2nsinn?1??3n的敛散性
(?1)n?1nx的收敛半径和收敛区域（考虑区间端点） 32、求幂级数?nn?1?
1112?x233、方程
23232323?0的根为（ ）
1519?x2
重庆专升本数学练习题
