小学奥数知识点分类
小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。 计算能力 基础知识
速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等 和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等 平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积 相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等 平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制 图形问题 行程问题 数论问题 求和公式二：1+2+3+……n= 求和公式三：13+23+33+……n3 = 6． 速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法 7． 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】， 【构造法】等较难的计算方法。 拆分裂项公式： 2222
等差数列公式： 第一部分 计算能力 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！ 基本公式 1． 运算顺序 第一级：括号：（ ）→[ ] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序 第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序 2． 去括号 ① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c ② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c ③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3． 分配律/结合律 乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c = a×(b＋c) 除法：(a＋b) ÷c = a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c
4． 两个必须掌握的性质 两个数的和一定，
则两数越相近，积越大 两个数的积一定，则两数越分散，和越大 5． 几个计算公式
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完全平方和（差）公式：（a±b）= a±2ab+b平
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方差公式： a-b= (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n =
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简单等比公式： 例题分析 1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402 2. 比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009， B=2008×2010 3. 结果末尾有多少个零？ 4. 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1
巩固练习
5. 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378
6. 1÷50+2÷50+3÷50+……50÷50
2010 ÷2010
第二部分 基础知识 基础知识点列表
7. 9999999×2009
7777×3333÷1111
8.
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点名称 归一归总 和差问题 和倍问题 差倍问题 植树问题 年龄问题 盈亏问题 周期问题 序号 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点名称 鸡兔问题 方阵问题 抽屉问题 容斥问题 逻辑问题 数字谜 等差数列 一笔画 序号 17 18 19 20 21 22 23 24 知识点名称 加法乘法原理 排列与组合 商品利润 存款利息 浓度问题 工程问题 正反比例 牛吃草问题 9. 比较下面 A,B 两数的大小：
A＝987654321×123456789；
B＝987654322×123456788 A 归一问题
10. 1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978 －1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标 准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1 份数量 1 份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 【例题】买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？ 解：（1）买 1 支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要 1.92 元。 11. 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？
12. 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105
吨钢材，需要运几次？
A 归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）
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