中考物理培优(含解析)之质量和密度问题附答案解析

由天下分享时间：2025/2/8 4:00:06 加入收藏我要投稿点赞

一、初中物理质量和密度问题

1．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （） A．0.75×103 g/cm3 C．0.75×103kg/m3 【答案】D 【解析】【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量m1，再根据数据求解升高1元对应的体积V1，最后得到密度。【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量m1，则

B．0.85×103 g/cm3 D．0.85×103 kg/m3

m1?1000kg?1.03kg 975也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积V1，则

V1?1L?1.20L?1.20?10?3m3 0.83也就是1.20?10?3m3的0号柴油下调价格是1元。所以，0号柴油的密度

??故选D。【点睛】

m1.03kg???????103kgm3 ?33V1.20?10m本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

2．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A．铁球的质量大【答案】B 【解析】【详解】

B．铜球的质量大

C．一样大

D．无法比较

mm质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=得V=可知，则铜的体积小

?V于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B。

3．下列估计的数据与实际最接近的是（） A．课桌的高度约为800cm C．一位中学生的质量为50kg 【答案】C 【解析】【详解】

A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故A不符合实际；

B．男子百米世界纪录略大于10m/s，一般中学生百米速度在7m/s左右，故B不符合实际；

C．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合实际；

D．物理课本的质量在300g＝0.3kg左右，受到的重力是

B．中学生100m跑的平均速度约为15m/s D．物理课本的重力约为500N

G?mg?0.3kg?10N/kg=3N，

故D不符合实际；故选C。

4．小明测量某种液体密度?液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。已知水的密度为?水，则下列液体密度?液的表达式正确的是 A．?液?G2? G3水B．?液?G3? G2水C．?液?G2?G1? G3?G1水D．?液?G3?G1? G2?G1水【答案】D 【解析】【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。【详解】由??m可知，水的体积： VV?则待测液体的密度：

m水?水?G水g?水?G2?G1， g?水?液?故选D。

m液G液G?G1G?G1??3?3?水G?G, V液gVg2G2?G11g?水

5．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】C 【解析】【分析】【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

所以甲的密度是

ρ甲 =

乙的体积是

V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3

乙的密度

m甲3kg==3×103 kg/m3 3V甲0.001mm乙21.6kgρ乙 == =2.7×103 kg/m3 3V乙0.008m丙的体积是

V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3

丙的密度

ρ丙 =

m丙54kg==2×103 kg/m3 3V丙0.027m由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。