立体几何专题复习
一、【知识总结】
基本图形 1．棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 ①
?斜棱柱?底面是正多形棱柱?棱垂直于底面??正棱柱????????????直棱柱????其他棱柱??
②四棱柱 底面为平行四边形 平行六面体 侧棱垂直于底面 直平行六面体 底面为矩形
长方体 底面为正方形 正四棱柱 侧棱与底面边长相等 正方体 E'D'SF' C'侧面顶点高侧面A'B' 侧棱底面 侧棱 ED底面FC斜高 DCABOH AB
2. 棱锥
棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 ★正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
3．球
球面球的性质：
轴球心①球心与截面圆心的连线垂直于截面；
l半径★②
r?R2?d2（其中，球心到截面的距离为d、
ORAr球的半径为R、截面的半径为r）
★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长方体，球与正方体等的内接与外切.
D'A'OB'OC'A'C'dO1BDABCAc
1
注：球的有关问题转化为圆的问题解决. 球面积、体积公式：S球?4?R,V球? 平行垂直基础知识网络★★★ 243?R（其中R为球的半径） 3平行与垂直关系可互相转化 平行关系 1.a??,b???a//b 2.a??,a//b?b?? 3.a??,a????//? 4.?//?,a???a?? 5.?//?,??????? ?? 判定推论 判定 垂直关系 平面几何知识 平面几何知识 线线垂直 线线平行 判定 性质 判定 性质 性质 判定 面面垂直定义 面面垂直 线面平行
面面平行 线面垂直
2
二、【典型例题】
考点一：三视图 1．一空间几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积为_________________.
2 2
2 2 2 侧(左)视图 俯视图 正(主)视图
第1题
2.若某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是________________.
第2题 第3题
3．一个几何体的三视图如图3所示，则这个几何体的体积为 .
4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图4所示，则此几何体的体积是 .
a 3 正视图
2 左视图 1 1 俯视图
第4题 第5题
3
立体几何题型归类总结
