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慧诚教育2017年秋季高中数学讲义
必修一第一章复习
知识点一 集合的概念 1．集合
一般地，把一些能够_＿______＿_______对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象__＿＿__＿＿构成的集合(或集),通常用大写拉丁字母A,B，C,…来表示。 ２.元素
构成集合的＿__＿＿＿___＿__叫做这个集合的元素,通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3。空集
不含任何元素的集合叫做空集,记为?． 知识点二 集合与元素的关系 1．属于
如果a是集合Ａ的元素，就说a_＿＿_＿＿__集合A，记作a＿____＿_＿A. 2.不属于
如果ａ不是集合A中的元素,就说a__＿____＿集合A，记作a＿_＿_＿＿__A． 知识点三 集合的特性及分类 1．集合元素的特性
__＿＿___＿、________、_＿___＿__。 2．集合的分类
（1)有限集：含有＿___＿_＿_元素的集合。 (2）无限集:含有_____＿_＿元素的集合． 3．常用数集及符号表示
名称 符号 知识点四 集合的表示方法 １.列举法
把集合的元素＿_＿______＿__＿_＿_，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。
非负整数集（自然数集) Ｎ Ｎ*或N＋ 整数集 Z Ｑ 实数集 R --
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2.描述法
用集合所含元素的_____＿_＿表示集合的方法称为描述法． 知识点五 集合与集合的关系 1。子集与真子集
定义 如果集合Ａ中的_＿______元子集 素都是集合Ｂ中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集 如果集合A?B,但存在元素真子集 ________,且___＿____，我们称集合Ａ是集合Ｂ的真子集 2.子集的性质 （1)规定：空集是_＿__＿____＿__的子集，也就是说,对任意集合Ａ,都有__＿_＿_＿_． （２）任何一个集合A都是它本身的子集,即________． （3)如果Ａ?B，B?C,则＿_______． （４）如果A?Ｂ，B?Ｃ，则__＿_____． 3．集合相等
定义 如果集合A是集合B的子集（A?B),且＿＿_＿____＿集合相等 __＿__＿_，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此,集合A与集合B相等 4．集合相等的性质 如果Ａ?B，Ｂ?A,则A＝B；反之，__＿______＿________＿_____. 知识点六 集合的运算 1。交集
自然语言 由_＿_____＿_＿＿____符号语言 A∩B＝_＿_____ 图形语言 A＝B 符号语言 图形图言 （Ｖenn图) ____＿_＿_（或__＿_____) __＿____＿（或_____＿__） 符号语言 图形语言 (Venn图） --
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＿___ _＿_____＿___＿_＿_____＿_ 组成的集合,称为A与B的交集 2.并集
自然语言 由___＿＿_＿___＿____＿＿ __＿＿_＿_＿＿____＿＿__组成的集合，称为A与Ｂ的并集 ３。交集与并集的性质 交集的运算性质 A∩B=＿____＿＿＿ A∩A=_______＿ A∩?＝＿____＿__ A?Ｂ?A∩Ｂ=_____＿__ 4。全集
在研究集合与集合之间的关系时，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的＿_______，那么就称这个集合为全集，通常记作＿__＿＿___. 5．补集
文字语言 符号语言 图形语言 对于一个集合Ａ,由全集U中____＿____＿的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作__＿____＿ ?UA=＿_＿______＿_＿____ 并集的运算性质 A∪B=____＿___ A∪B＝__＿＿＿___＿_＿＿___ 符号语言 图形语言 ＿＿ Ａ∪A=__＿＿_＿__ A∪?=_＿_＿____ A?B?A∪B＝＿＿______ 典例精讲
题型一 判断能否构成集合
１.在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2－２=0的实数解”中，能够构成集合的是 。
题型二 验证元素是否是集合的元素
1、已知集合A?xx?m?n,m?Z,n?Z.
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高中数学必修一集合经典题型总结高分必备
