高中数学（选修一、选择题
1-1）导数及其应用基础训练题
f(x0?h)?f(x0?h)
h1 若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limh?0的值为（ ）
'''A f(x0) B 2f(x0) C ?2f(x0) D 0
2 一个物体的运动方程为s?1?t?t其中s的单位是米，t的单位是秒，
2那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A 7米/秒 B 6米/秒 C 5米/秒 D 8米/秒
3 函数y=x+x的递增区间是（ ）
3A (0,??) B (??,1) C (??,??) D (1,??)
4 f(x)?ax?3x?2,若f(?1)?4,则a的值等于（ ）
32'A 19161310 B C D 33335 函数y?f(x)在一点的导数值为0是函数y?f(x)在这点取极值的（ ）
A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件
6 函数y?x?4x?3在区间??2,3?上的最小值为（ ）
4A 72 B 36 C 12 D 0 二、填空题
3'1 若f(x)?x,f(x0)?3，则x0的值为_________________；
2 曲线y?x?4x在点(1,?3) 处的切线倾斜角为__________；
33 函数y?sinx的导数为_________________； x4 曲线y?lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为
_______________；
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5 函数y?x?x?5x?5的单调递增区间是___________________________
32三、解答题
1 求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x?3x?5相切的直线方程 32
2 求函数y?(x?a)(x?b)(x?c)的导数
3 求函数f(x)?x?5x?5x?1在区间??1,4?上的最大值与最小值 543
4 已知函数y?ax?bx，当x?1时，有极大值3；
32（1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值
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参考答案
[基础训练A组]
一、选择题
f(x0?h)?f(x0?h)f(x0?h)?f(x0?h)?lim2[]
h?0h?0h2hf(x0?h)?f(x0?h) ?2lim?2f'(x0)
h?02h1 B lim2 C s(t)?2t?1,s(3)?2?3?1?5
''3 C y=3x+1>0对于任何实数都恒成立
'24 D f(x)?3ax?6x,f(?1)?3a?6?4,a?'2'10 35 D 对于f(x)?x,f(x)?3x,f(0)?0,不能推出f(x)在x?0取极值，反之成立
3'2'6 D y?4x?4,令y?0,4x?4?0,x?1,当x?1时,y?0;当x?1时,y?0
'3'3'' 得y极小值?y|x?1?0,而端点的函数值y|x??2?27,y|x?3?72，得ymin?0 二、填空题
'21 ?1 f(x0)?3x0?3,x0??1
2 ? y?3x?4,k?y|x?1??1,tan???1,??34'2'3? 4(sinx)'x?sinx?(x)'xcosx?sinxxcosx?sinx'?3 y? 222xxx1111,k?y'|x?e?,y?1?(x?e),y?x xeee55'25 (??,?),(1,??) 令y?3x?2x?5?0,得x??,或x?1
334 ,x?ey?0 y?1e'
三、解答题
1 解：设切点为P(a,b)，函数y?x?3x?5的导数为y?3x?6x
32'2'232切线的斜率k?y|x?a?3a?6a??3，得a??1，代入到y?x?3x?5
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高中数学(选修1-1)导数及其应用基础训练题
