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华图网校 www.htexam.net .....11111=0.142857，＝0.125，=0.1，＝0.1，=0.09 7891011.1由=0.1，可易知其它分母为9的分数的值； 9..1=0.09，可易知其它分母为11的分数的值； 由11..1由=0.142857，可易知其它分数为7的分数的值，因为： 7..........23456 =0.285714；=0.428571；=0.571428；=0.714285；=0.857142。77777 ★ 【速算技巧之化同法】
除法化同法
在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近的数，从而达到简．．．．．．．．．．．．．．化计算的速算方式。 一般包括三个层次：
1. 将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；
2. 将分子（或分母）化为相近之后，若出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断两个分数的大小；
3. 将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。
乘法化同法
在比较两个乘积大小时，将这两个乘积的某一对因子化为相同或相近的数，从而达到简．．．．．．．．．．．．．．化计算的速算方式。
一般包括三个层次：
1. 将这一对因子化为完全相同，从而只需要再看另一个因子即可；
2. 将这一对因子化为相近之后，若出现“一个乘积与另一个乘积相比，其两个因子都较大”，则可直接判断两个乘积的大小；
3. 将某一对因子化成相同或相近的数之后，利用其它速算技巧进行简单判定。
【例1】比较
【例2】比较
1511和 16121510和 1611
【例3】比较66×192和88×153
【例4】比较
【例5】比较
【例6】比较
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151493和 161631154691和 164723
4012.38025.3
和 2481.34960.2
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【例7】比较
【例8】比较
★ 【速算技巧之差分法】
方法点津
“差分法”是比较两个分数大小时，常会用到的一种“高级技巧”。“差分法”是一种“比较型”的速算技巧，一般用于解决通过“估算法”、“直除法”、“化同法”、“放缩法”或者“插值法”等其他速算方式难以解决的题目。虽然这种方法看上去非常“神奇”，理论性显得非常强，但是如果大家能够耐心的好好看明白，就会发现其实“差分法”也不过只是一种简单易行的好方法，它可以使某些看上去难以解决的问题突然变得一点即破。
适用题型
1. 基础型：两分数比较时，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数。
即比较：形如“
743.80.94
和
31678.5263107.211403.8
和 813.73268.1
A+DAA
与”的大小。
B+DBB
2. 变化型：两乘积比较大小，其中每个乘积均含两个因子。第一个乘积的第一个因子
大于第二个乘积的第一个因子；第一个乘积的第二个因子小于第二个乘积的第二个因子。
即比较：形如“
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【例1】比较
【例2】比较
【例3】比较
32.333.4
和的大小 101103316325
和的大小 237241
31970.7431973.23
和的大小
7093.187094.47
【例4】下表列出了M和N两跨国公司2008年在某国销售额的相关情况，则下述说法正确的是（ ）
A. M公司2007年在该国的销售额高于N公司，2008年全球的销售额也高于N公司。 B. M公司2007年在该国的销售额高于N公司，但2008年全球的销售额低于N公司。 C. M公司2007年在该国的销售额低于N公司，2008年全球的销售额也低于N公司。 D. M公司2007年在该国的销售额低于N公司，但2008年全球的销售额高于N公司。
M公司 N公司
★ 【速算技巧之综合法】
综合法
销售额（亿元）
923.3 1013.1
销售额增长率（%） 占其全球的比例（%）
2.60
23.9 27.1
14.1
平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度： 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
乘/除以5、25、125的速算技巧：
A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2 如：1949×5=19490÷2=9745；1949÷5=194.9×2=389.8
A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4 如：1949×25=194900÷4=48725；1949÷25=19. 49×4=77.96
A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8 如：1949×125=1949000÷8=243625；1949÷125=1.949×8=15.592
“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×头+相同的头；积的尾=尾×尾 如：“83×87”，首数均为“8”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为8×8＋8=72，尾数为3×7=21，即83×87=7221 如：“92×98”，首数均为“9”，尾数“2”与“8”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为9×9＋9=90，尾数为2×8=16，即92×98=9016
“首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×头+相同的尾；积的尾=尾×尾
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华图网校 www.htexam.net 如：“38×78”，尾数均为“8”，首数“3”与“7”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为3×7＋8=29，尾数为8×8=64，即38×78=2964 如：“29×89”，尾数均为“9”，首数“2”与“8”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为2×8＋9=25，尾数为9×9=81，即29×89=2581
平方差公式速算：
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平方差公式(a+b)(a-b)=a-b
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如：16×18＝（17＋1）×（17-1）＝17-1＝288
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31＝31-1＋1＝30×32＋1＝961
【例1】假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（ ）
A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4
【例2】假设2006年某公司的总利润为1.50万美元，2007年为2.45万美元，请问如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为（ ）
A.3.90 B.4.00 C.4.10 D.4.20
【例3】假设2006年某公司的总利润为358.74万美元，2007年为519.43万美元，请问如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为（ ）
A.680 B.708 C.725 D.752
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华图网校 www.htexam.net 第六讲：真题演练与精讲
【例1】下述材料是中华人民共和国2006年国民经济和社会发展统计公报中文化、卫生和体育方面的内容，根据材料回答121-125题
年末全国共有艺术表演团体2766个，文化馆2889个，公共图书馆2767个，博物馆1593个。广播电台267座，电视台296座，教育台46个。全国有线电视用户13862万户,209个城市开展有线数字电视业务，用户1262万户。年末广播综合人口覆盖率为95.0%；电视综合人口覆盖率为96.2%。全年生产故事影片330部，科教、纪录、动画影片62部。全国出版各类报纸416亿份，各类期刊30亿册，图书62亿册（张）。年末全国共有档案馆3994个，已开放各类档案6355万卷（件）。国家颁布了首批518项国家级非物质文化遗产名录。
年末全国共有卫生机构30万个，其中医院、卫生院5.9万个，妇幼保健院（所、站）3006个，专科疾病防治院（所、站）1404个，疾病预防控制中心（防疫站）3587个，卫生监督检验机构2256个。卫生技术人员452.5万人，其中执业医师和执业助理医师197万人，注册护士138.6万人。医院和卫生院床位321.6万张。乡镇卫生院4万个，床位68万张，卫生技术人员85.7万人。全年全国报告甲、乙类传染病发病人数348.9万例，报告死亡10623人；报告传染病发病率266.84/10万，死亡率0.81/10万。全国1451个县（市、区）开展了新型农村合作医疗试点工作，占全国县（市、区）总数的50.7%；4.1亿农民参加了新型农村合作医疗，参合率80.5%。
全年我国运动健儿在24个项目中共获得了141个世界冠军，11人3队25次创21项世界纪录。在2006年12月第十五届多哈亚运会上，我国运动员共获得165枚金牌，88枚银牌，63枚铜牌，金牌和奖牌数均超过上届亚运会，第七次蝉联金牌榜第一。 【题121】截至2006年末，我国共有县（市、区）（ ）个 A. 736 B. 2542 C. 2862 D. 2943
【题122】甲、乙类传染病发病者中，死亡率为( ) A. 0.03% B. 0.3% C. 3% D. 30%
【题123】2005年年末广播综合人口覆盖率比电视综合人口覆盖率高多少个百分点？ A．1.2 B. 0.7 C.-1.2 D. 无从获知
【题124】多哈亚运会上，我国运动员获得的金牌总数占奖牌总数的( ) A. 38.1% B.46.7% C.47.8% D.52.2%
【题125】乡镇卫生院的卫生技术人员占卫生技术人员总数的（ ） A. 18.9% B. 20.1% C. 79.9% D.80.1%
【例2】根据下面文字所提供的信息回答86-90题
我国财政支农的比重一直偏低，进入20世纪90年代以来，呈下降趋势，1991—1997年分别为10.3％、10.0％、9.5％、9.2％、8.4％、8.8％、8.3％。农业财政支出占国家财政总支出的比例，仅为农业在国民生产总值中的比例的1／3至1／2。这一定程度地削弱了农业发展的后劲，导致农民增收乏力，贫富差距逐渐增大。据统计，2002年农民人均纯收入为2476元，城镇居民人均可支配收入为7703元。
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