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2019年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）
数学 试题卷
考生须知：
1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） x1x?y1．已知?，则等于（ ▲ ）
y2y（A）
31 （B） （C）2 （D）3 232．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ▲ ） （A）m?2?n?2 （B）m?2?n?2 （C）?2m??2n
（D）m2?n2
（第3题）
3．将不等边的直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能折出（ ▲ ） ．．．（A）直角 （B）中位线 （C）菱形 （D）矩形 4．下列事件中，属于随机事件的是（ ▲ ）
（A）抛出的篮球往下落 （B）在只有白球的袋子里摸出一个红球 （C）地球绕太阳公转 （D）购买10张彩票，中一等奖 5．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O． 若AB=AC，∠A=40°，则∠BOE的度数是（ ▲ ） （A）60° （B）55° （C）50° （D）40°
B E
A
O D
C
（第5题）
6．统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元．若2020年全
市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x，则下列方程正确的是（ ▲ ） （A）27.49?27.49x2?38
（B）27.49(1?2x)?38
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（C）38(1?x)2?27.49 （D）27.49(1?x)2?38 7．如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A是 光盘与桌面的切点，∠BAC＝60°，光盘的直径是80cm，则 斜边AB被光盘截得的线段AD长为（ ▲ ） （A）203cm （B）403cm （C）80 cm （D）803cm 8．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一 个动点，已知AB=4，AD=23，△GEF与△AEF关于直线 EF成轴对称．当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G 的运动路径长为（ ▲ ）
（A） 27 （B）4? （C）2? （D）
4? 3B D O C A （第7题）
D F
G
C
A E （第8题）
B
9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
1
3
6
（第9题图1）
10
…
1
4
9
16
（第9题图2）
…
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，将其称为三角形数；类似地，将图2中的1，
4，9，16…这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ） （A）289 （B）1024 （C）1225 （D）1378 10．如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上． 将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处． 若?B?45?，AE?2，BE?22，则tan?EFG的 值是（ ▲ ） （A）
B （第10题）
A E G D
F C
27?152?7 （B） （C）2 （D） 233二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
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11．因式分解：a2?2a＝ ▲ ．
12．已知函数y?2x?1，当x?3时，y的取值范围是 ▲ ．
13．用反证法证明命题“三角形中至少有两个内角是锐角”时，应假设 ▲ ． 14．小林和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”“参加社会调查”其中一
项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是 ▲ ．
15．如图，将正方形ABCD剪成左图所示的四块，恰好能拼成右图所示的矩形．若EC?1，
则BE? ▲ ．
A ① D
① ②
②
③ B ④
③
（第15题）
④
E C
16．已知实数a，b满足a?2b?3 ，ab?x?2．若y?(a?2b)2，则y关于x的函数图
象是一条 ▲ ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23
题每题10分，第24题12分，共66分）
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．（1）计算：9??3?(327?1)0；
（2）解分式方程：
18．先化简，后求值：
19．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且
AG＝BH．
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24x． ?1?1?x1?x2a1，其中a?2?2． ?a2?4a?2E O D F G A C H B 关注公众号：《物理小宇宙》获得更多学习资料！
（1）求∠FAB的度数． （2）求证：OG＝OH．
20．在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，
B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：
118 6 4 2 2 B级4% A B C D 等级
6 901班竞赛成绩条形统计图 人数 12 D级 902班竞赛成绩扇形统计图
16% A级 5 C级 44% 36% 0 （1）在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？ （2）请你将下面的表格补充完整：
901班 902班 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 87.6 87.6 90 ▲ ▲ 100 B级及以上人数 18 ▲ （3）请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较．
21．如图，小聪和小明在校园内测量钟楼MN的高度．小聪在A处测得钟楼顶端N的仰
角为45°，小明在B处测得钟楼顶端N的仰角为60°，并测得A，B两点之间的距离为27.3米．已知点A，M，B依次在同一直线上． （1）求钟楼MN的高度．（结果精确到0.1米）
（2）因为要举办艺术节，学校在钟楼顶端N处拉了一条宣传竖幅，并固定在地面上
的C处（点C在线段AM上）．小聪测得点C处的仰角∠NCM等于75°，小明测得点C，M之间的距离约为5米．若小聪的仰角数据正确，问小明测得的数据“5米”是否正确？为什么？（参考数据：2?1.41，3?1.73）
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（第21题）
822．如图，已知点A（a，m）在反比例函数y?的图象上，并且a＞0，作AB⊥x轴于
x 点B，连结OA．
（1）当a?2时，求线段AB的长．
（2）在（1）条件下，在x轴负半轴上取一点P，将线段AB绕点P按顺时针旋转90°
得到CD．若点B的对应点D落在反比例函数y?8的图象上，求点C的坐标． x8 （3）将线段OA绕点O旋转，当点A落在反比例函数y??（x＜0）图象上的F（d，
xn）处时，请直接写出m和n之间的数量关系． y
（第22题） A O B x 23．在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标
原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1．已知电线杆之间的电线可 近似地看成抛物线y?124x?x?30． 1005 （1）求电线杆AB和线段BD的长．
（2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），
左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长．
（3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边
1抛物线F2的二次项系数始终是．设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2
40的最低点离地面的距离为k米，当20≤k≤25时，求m的取值范围．
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2019年初中毕业生学业考试适应性试卷(一)准
