中考数学模拟试卷（一模）
一、选择题
11．与互为倒数的是（）
2A.－2B．－11C．D．2 222·用科学记数法表示数5.8×10－5，它应该等于（）
8B．0.00058058D．0.O000058
3．对任意实数a，则下列等式一定成立的是()
A．a2?aB．a2??aC．a2??aD．a2?a
4．若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数
关系的是()
l l l l 5．若
a+b>0，且b<0，贝
O A
r O B
r （第4题
目题）
O C
r O D
r a，b，－a，－b的大小关系为
（）
A.－a<－b 6．商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区 域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（） 7 7．已知平面直角坐标系中两点A(－1， O)、B(1，2)．连接AB，平移线段A8得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为(2，一1)，则B的对应点B1的坐标为 （）A.(4，3)B．(4，1)C．(一2，3)D．(一2，1) 8．如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积。若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为() A．10平方米B．10?平方米 C．100平方米D．100?平方米 A（第8题图）OB9.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为 x米，则可列方程为（） Ax(x－10)=200B2x+2(x－10)=200 Cx(x+10)=200D2x+2(x+10)=200 10．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3?ab2?bc2?b3?a2b?ac2，则△ABC的 形状是() A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形 11．已知⊙0的半径为l，圆心0到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙0的切线，切点 为B，则线段AB长度的最小值为() A．1B．2C．3D．2 12、在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP②当∠ABC=60°时，MN∥BC③BN=2AN④AN︰AB=AM︰AC，一定正确的有（） A、1个B、2个C、3个D、4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） x13在函数y=中，自变量x的取值范围是 x?614把多顼式2a2?4a?2分解因式的结果 15.随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m元后，又降低 20％，此时售价为n元，则该手机原价为元． 16.如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，∠BAC=500,点P在AO上（点P不与 点A.O重合）则∠BPC可能为度（写出一个即可）. 17．如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕 600，点A旋转到点A?，则弧AA?的长为米（结果保留1位小数。） BOAPCA M B P N C 第12题图 16题 点旋转了 OA'第8题A18根据以下等式：1?12,1?2?1?22,1?2?3?2?1?32，…． 对于正整数n(n≥4)，猜想：l+2+…+(n一1)+n+(n一l)+…+2+1=. 三、解答题（共8小题，满分72分） 17题 ?x?y?319.已知x、y满足方程组?，先将y 3x?8y?14?C x2?xyxy化简，再求值。 ?x?yx?y20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单 A B x 位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所 O 示。 （1）将△ABC向右平移4个单位后，得到 △A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标。 第20题（2）作出△A1B1C1关于x轴的对称图形 △A2B2C2，并直接写出点A2的坐标。 （3）请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积。 21在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张 记下牌面上的数字为x，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 y，组成一对数（x，y）。 （1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。 22.汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题： （1）请直接在坐标系中的()内填上数据。 （2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。 （3）求乙车的行驶速度。 y（千米） 18A （） B C D 甲车 E x（小时） F o1 3 （）（） 第22 24．2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息： 成本价（万元/售价（万元/辆） 辆） A型 30 32 B型 42 45 （1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？ （2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种 进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为 30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。 26．如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D． ⑴求抛物线的函数表达式； ⑵求直线BC的函数表达式； y y 中考数学模拟试卷（一模）参考答案及评分标准 1 1 题号 1 答案 D 2 3 4 5 6 A O 7 1 8 B x 9 1 12 10 A O 11 B x C D D B A C B D D C C C C C D 一、选择题(每小题3分，共30分) 52x=1 n?m； 二、填空题(每小题3分，共24分)13．x≠6；I4．2(a－1)15．x=1 4第26题图备用第26题图 216.70（答案不唯一，大于50小于100都可）17?18．4． 图 3三、解答题（共66分） ?x?y?3?x?219.解：由?的解是?………….……..2分 ?y??1?3x?8y?14x(x?y)x?yx?yx2?xyxy???则……………………………4分 ?x?yxyyx?yx?y2?1??1…………………….5分 ?120（本题满分6分） 解：（1）正确画出向右平移4个单位的图形…………………..1分 C1（1，4）．．．．．．．．．．．．．．1分 （2）正确画出图形．．．．．．．．．．．．．．．1分 A2（1，－1）……………….1分 （3）四边形C1C2B2B1是等腰梯形．．．．．．．１分 由图可得：Ｂ１Ｂ２＝２，Ｃ１Ｃ２＝８，A1B1=2 ?∴梯形的面积= (B1B2?C1C2)?A1B1(8?2)?2==10．．．．１分 2221．【答案】解： （1）画树状图，如图： （2）∵x=2，y=3或x=3，y=2是方程x+y=5的解 ∴概率P（x+y=5）== 22．解：（1）纵轴填空为：120横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．．．3分 （2）作DK⊥X轴于点K 由（1）可得K点的坐标为（2.1，0） 20由题意得：120－（2.1－1－）×60=74 60∴点D坐标为（2.1，74）．．．．．．．．．１分 设直线CD的解析式为y=kx+b 4∵C（，120），D（2.1，74） 34∴K+b=120 32.1k+b=74 解得：k=－60 b=200．．．．．．．．１分 4∴直线ＣＤ的解析式为：yCD=－60X+200(≤X≤2.1)．．．１分 3740（3）由题意得：V乙=74÷（3－2.1）=（千米/时） 9740∴乙车的速度为（千米/时）．．．．．２分 924解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16－x）辆。 根据题意得：30x+42(16－x)≤600 30x+42(16－x)≥576．．．．．．．．．．．２分 解得：６≤x≤8．．．．．．．．．．．１分 ∵x为整数 ∴x取6、7、8。 ∴有三种购进方案： A型 6辆 7辆 － 8辆 8辆 B型 10辆 9辆 ∵－1＜0 ∴w随x的增大而减小．．．．．．．．．．．１分 ∴当x=6时，w有最大值，w最大=－6+48=42（万元）．．．．．．．．．．１分 ∴当购进A型车６辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是４２万元。．．．１分 （3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。 当3２+0.65a=4５时，a=２０＜30．．．．．．．．．1分 ∴选购太阳能汽车比较合算。．．．．．．．．．．1分 26.⑴∵抛物线的对称轴为直线x=1， bb???1 ∴?2a2?1∴b=－2． ∵抛物线与y轴交于点C（0，－3）， ∴c=－3， ∴抛物线的函数表达式为y=x2－2x－3． ⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点， 当y=0时，x2－2x－3=0． ∴x1=－1,x2=3. ∵A点在B点左侧， ∴A（－1，0），B（3，0） 设过点B（3，0）、C（0，－3）的直线的函数表达式为y=kx＋m， ．．．．．．．．．．．．．１分 （２）设总利润为w万元， 根据题意得：W=(32－30)x+(45－42)(16 x)．．．．．．１分 =－x+48 ?0?3k?m?k?1则?，∴? ?3?mm??3??∴直线BC的函数表达式为y=x－3．
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