圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第8章多元风险模型单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）1．（2008年真题）在一个双风险模型中，假设在每个单风险模型中终止力为常数。已知：（1）q?x
(1)
?0.15；（2）q?x?1?0.2；（3）?x?0.15；（4）?x?1?0.2。计算在此双风险模型中的1|1qx=（A．0.127B．0.129C．0.131D．0.133E．0.135【答案】D【解析】由已知，有?2?(2)
?2??1?）。1/114圣才电子书www.100xuexi.com1|1
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台???qx?px
?2??
1t
0
????px?1?x?1?tdt
?21
2
0
(1)(1)?(2)??tp??(2)???p?xpxx?1?tpx?1??x?1?tdt
??1?q?
(1)x
??e
2??u?x
??e
0
1???1?t
x?1
(2)
?eln(px?1)t???lnp?dtx?1??(2)
?0.85?e
?0.15
?2?????1??lnp??2??
??ln(p??x?1?????x?1)?x?1
??1?1?e??
?(2)?x?1?ln?px??1??
?0.85?e?0.15??0.133
1?e??0.2?ln?0.8??ln?0.8??0.2?ln0.8??2．（2008年真题）在一个三风险模型中，已知：（1）各类风险在单风险模型中都服从均匀分布；（2）q?x?1??2??3??0.1；?0.15；?0.20。）。（3）q?x（4）q?x?1?计算qx的值为（A．0.0815B．0.0835C．0.0855D．0.0875E．0.0895【答案】B【解析】由于单风险均服从均匀分布，故2/114圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台qx??tpx(?)?x???tdt
1
0
?1?1
?(1)tpx?(2)tpx?(3)?x?1??tdt??tpx
0
(1)(3)
?(2))(1?tq??q?x?(1?tqxx)dt
011
1
?0.1??(1?0.35t?0.03t2)dt
0
?0.1?(1?0.35?2?0.03?3)?0.0835
3．（2008年真题）对于一个双风险模型，已知：（1）第1类风险的单风险模型服从均匀分布；（2）第2类风险只可能在两个时点发生，有60%的可能在时刻0.4处发生，有40%的可能在时点0.8处发生；（3）q?x?2??1??2??0.2，q??0.1。x计算qx的值为（A．0.081B．0.083C．0.085D．0.087E．0.089【答案】E【解析】由已知，有）。???(?)(1)?(2)?1?(1?0.2)?(1?0.1)?0.28qx?1?px?1?p?x?px所以3/114圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台10
(1)(?)(1)
qx??tpx?x?tdt
(1)(2)
?(1)??1?q?(1?0.6q?xdt??x)?qxdt0
0.4
(2)(2)(1)????(1?0.6q?)(1?0.4q)?qxxxdt0.810.4
0.8
?0.191296
故(2)(?)(1)qx?qx?qx?0.089。4．（2008年真题）关于(x)的完全连续终身寿险，已知：（1）原因1引起的死亡保险金为2；（2）原因2引起的死亡保险金为1；（3）?1??x?t?0.01，t?0；（4）?2??x?t?0.02，t?0；（5）利率力δ为常数。计算该保险的年缴均衡纯保费的值为（A．0.04B．0.05C．0.06D．0.07E．0.08【答案】A【解析】由已知，得：趸缴纯保费为：?[?x?t??x?t]t(?)(1)(2)
??p?p?p?etxtxtx
?1??2?）。，4/114圣才电子书www.100xuexi.com?
t
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台(?)x
(?)??A?2?vtp?x?tdt??vttpx?x?tdt
2
0
0
?1??
?2?e??te
0
?
??0.01?0.02?t
?0.01dt??e??te
0
?
??0.01?0.02?t
?0.02dt
?
0.04
0.03???
?
??0.01?0.02?t
0
0
(?)
a??e??ttpxdt??e??te
dt
?
1
0.03???0.04
。故年缴均衡纯保费为：Aa5．（样题）某完全连续终身寿险对于不同原因导致的死亡，其受益额各不相同，现有三种不同原因①②③对应的受益额分别为3000、2000、1000，设（1）（2）（3）（4）δ＝0.03。计算年缴均衡纯保费为（A．60B．70C．90D．120E．180【答案】D【解析】由已知，有：）。；；；5/114
中国精算师《寿险精算》过关必做习题集(含历年真题) 第8章~第10章【圣才出品】
