【精品】高中数学 3、3、2两点间的距离优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修2
3、3、2两点间的距离 练习二
一、选择题
1、一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A（2，1），则它的另一个端点B的坐标是（ ）
A、（－3，1）或（7，1） B、（2，－3）或（2，7） C、（－3，1）或（5，1） D、（2，－3）或（2，5）
2、已知三点A（1，－1），B（a，3）C（4，5）在同一直线上，则实数a的值为（ ） A、1 B、4 C、3 D、不确定
3、点A（－2，3）与点B（－3，2）关于一条直线对称，则这条直线是（ ） A、x=0 B、y=0 C、x－y=0 D、x+y=0
4、已知点A（－1，3），B（3，1）点C在坐标轴上，则满足条件的点C、的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
5、已知?ABC的三个顶点是A（-a，0）、B（a，0）和C（（ ）
A、 等腰三角形 B、 等边三角形 C、 直角三角形 D、 斜三角形
6、点A（2，0），B（4，2），若|AB|=2|AC|，则C点的坐标为（ ） A、 （-1，1） B、 （-1，1）或（5，-1） C、 （-1，1）或（1，3） D、 无数多个
7、已知点A（x，5）关于点C（1，y）的对称点是B（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是（ ）
A、 4 B、 13 C、 15 D、 17
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3a，a），则?ABC的形状是
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8、已知两点A（a，-ab）和B（b，ab）则|AB|等于（ ）
A、 a+b B、 |a-b| C、 -a-b D、 |a+b|
9、已知?ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC，BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是（ ）
A、 （-2，-7） B、 （-3，-7）或（2，5） C、 （3，-5） D、 （2，-7）或（-3，-5）
二、填空题
10、已知A（a,6）B（－2,b）点P（2，3）平分线段AB，则a+b=
11、已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于42，则b=--------------。
12、已知A（1，5），B（5，-2），在y轴上的点M与A、B的距离相等，则点M坐标为-------------------。
三、解答题
13、求函数y?x2?9?x2?10x?29的最小值
14、求以三点A（0，2），B（2，0）C（3，3）为顶点的三角形的三条中线的长度
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15、已知点A（1，－1），B（3，3）C（4，5），求证：A，B，C在同一直线上 答案： 一、选择题
1、A；2、C；3、D；4、C；5、C；6、D；7、D；8、D；9、D 二、填空题 10、6 11、6或-2 12、（0，-
3） 14三、解答题 13、解：y??x?0???3?0?22??x?5???0?2?22可以看作是x轴上的动点P(x,0)到两
定点A（0，3）、B（5，－2）的距离之和，由“两点之间线段最短”可知，当A、P、B三点共线即x=3时ymin=AB?52。
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14、解：AB的中点M为（1，1）
BC的中点N??5?2,3?2??
AC的中点P??35??2,2??
∴三条中线的长度为：AN?262 CM?22 ，BP?262 15、解：d(A,B)=25?AB
d(B,C)=5?BC d(A,C)=35?AC
AB?BC?AC ∴A,B,C三点在同一直线上
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