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2019-2020学年湖北省黄石市大冶一中高一（上）10月月
考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题）
1. 已知集合，则下列关系式中，正确的是
A. A.
3. 函数的定义域是
B. B. B. B.
C. C. C. C. C. 5 C.
D. D. D. D. 16 D. 6 D. 9
2. 下列函数中与表示同一个函数的是
A.
4. 已知函数，则
A.
5. 已知函数满足，则
A. 3 B. 4 6. 函数，若实数a，b满足，则
A. 1 B.
7. 在直角梯形ABCD中，，，，动点P从点A出发，
由沿边运动如图所示，P在AB上的射影为Q，设点P运动的路程为x，的面积为y，则的图象大致是
A.
B.
C.
8. 三个数，，的大小关系为
D.
A. C. A. A.
B. B.
B. D. C. C.
D. D.
9. 下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是 10. 若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是
11. 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于
A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 12. 已知偶函数在上单调递减，且，则关于x不等式的解集是
A. C.
二、填空题（本大题共4小题）
B. D.
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13. 某班共35人，其中21人喜爱篮球运动，15人喜爱乒乓球运动，10人对这两项运
动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______． 14. 已知函数，若，求______．
15. 已知函数b是常数，且，在区间上有，则常数a的值等于______． 16. 下列结论：
是指数函数
函数既是偶函数又是奇函数 函数的单调递减区间是
在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量 与表示同一个集合
所有的单调函数都有最值
其中正确命题的序号是______． 三、解答题（本大题共6小题） 17. 计算下列各式的值：
． ．
18. 全集，集合，求：
Ⅰ； Ⅱ．
19. 定义在上的奇函数，已知当时，．
求在上的解析式；
若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
20. 信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和
金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少．某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留下岗位职员每人每年多创利万元．但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数
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不得小于现有职员的，为了使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？
此时银行获得的最大经济效益是多少万元？
21. 已知函数．
求函数的单调递增区间；
若对于任意的，都有成立，求实数a的范围．
22. 已知定义域为R，对任意x，都有，且当时，．试判断的单调性，并证明； 若． 求的值；
求实数m的取值范围，使得方程有负实数根．
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湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高一10月月考数学试题 Word版含解析
