七年级下学期数学期末压轴题终极版

七年级下学期数学期末压轴题终极版

七（下）期末B卷模拟题（1）

1．（4分）若关于x的不等式mx?n?0的解集是x?的解集是（ ） A．x??1，则关于x的不等式(m?n)x?m?n 52222 B．x?? C．x? D．x? 33332．（4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步

向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34） 3．（4分）已知关于x的不等式组?是 ．

?2x?5a?1只有16个整数解，则实数a的取值范围

?50?3x?6?a1x?b1y?c1?3a1x?2b1y?5c1?x??14．（4分）若方程组?的解是?，则方程组?的解

ax?by?c3ax?2by?5cy?4??222?222为 ．

5．（10分）为了防止游客在旺季涌入景区，给景区接待能力、安全保卫等增加压力，同时也为了在淡季撬动旅游市场，重庆某著名风景区实行“淡旺季”票价．规定：每年旺季的门票价格为a元/张，淡季的门票价格为b元/张．下表为为该风景区2009年、2010年的游客人数和旅游收入的情况统计表：

年份 游客人数（万人） 旅游收入（亿元）

2009年 2010年

120 160

1.04 1.44

（1）若2009年淡季的游客人数占全年游客人数的人数的

1，2010年淡季的游客人数占全年游客31，求a、b的值； 4（2）在（1）的条件下，若2011年该景区预计全年游客人数为200万人，旅游收入在1.6亿至1.72亿元之间（不含1.6亿元和1.72亿元），那么该景区2011年淡季的游客人数占全年游客人数的比例应在什么范围？

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6．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足

|a?b|?a?b?6?0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，如图2，求∠AMD的度数． （3）如图3，（也可以利用图1） ①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

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7．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足|a?2|?a?b?1?b?3?1?6?2b?a．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①当t=4时，直接写出△OAC的面积为 ； ②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An． ①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2014的坐标为 ； ②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．

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