浙江省温州实验中学2020年九年级数学百题模拟试卷

【解析】【解答】解：如图，

BD=10，AC=24， ∵四边形ABCD是菱形， ∴OA= ∴AB=

AC=12，OB=

BD=5，AC⊥BD，

=13，

∴菱形的周长=4×13=52. 故答案为：B。

【分析】利用菱形的对角线互相垂直平分，就可求出OA，OB的长，再利用勾股定理求出菱形的边长，然后根据菱形的四边相等，由此可求出菱形的周长。 16.【答案】 D 【解析】【解答】解： 解①得：x<2， 解②得：x≥-1，

故不等式组的解集为：-1≤x<2. 故答案为：D。

【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，观察数轴可得答案。 17.【答案】 C

【解析】【解答】解：由题意得，5+7+6+x+8=6×5，解得：x=4， S2=

[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2.

故答案为：C。

【分析】利用平均数的公式进行计算可求出x的值，再利用方差的公式进行计算就可求出这组数据的方差。

18.【答案】 B

【解析】【解答】解：因为△AOB的面积为3，函数y1=kx(k>0)和y2=ax+4(a<0) 的图象相交于点4(m，3)， 可得：

·3m=3，解得：m=2，

所以满足y1

【分析】利用点A的坐标和△AOB的面积为3，建立关于m的方程，解方程求出m的值，可得到点A的坐标，然后观察函数图像可求出满足y1

<

<

，即1<

<2，

∴由数轴知，与 故答案为：D

对应的点距离最近的是点D。

【分析】利用估算无理数大小的方法，可知1< 20.【答案】 A

<2，观察各选项，可得出结果。

【解析】【解答】解：由作法得GF垂直平分BC， ∴FB=FC，CG=BG=2，FG⊥BC， ∵∠ACB=90°， ∴FG∥AC， ∴BF=CF，

∴CF为斜边AB上的中线， ∵AB= ∴CF=

AB=

=5， 。

故答案为：A。

【分析】由作法得GF垂直平分BC，利用垂直平分线的性质，可证得FB=FC，CG=BG=2，FG⊥BC，可得到BC的长，再利用勾股定理求出AB的长，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半就可求出CF的长。

21.【答案】 C

【解析】【解答】解：根据中位数和众数的定义，可得中位数是15，众数是15. 故答案为：C。

【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。就可得出答案。 22.【答案】 B

【解析】【解答】解：选择摄影的学生有50人占总人数的25%，求出总分数为200人，短跑人占总人数的10%，故200×10%=20. 故答案为：B。

【分析】根据扇形统计图中的数据求出总人数为：选择摄影的学生的人数÷选择摄影的学生的人数所占的百分比，再利用总人数×短跑人数所占的百分比，列式计算可求解。 23.【答案】 A

【解析】【解答】解：由勾股定理得BC=3，tanA= 故答案为：A。

【分析】利用勾股定理求出BC的长，再利用锐角三角函数的定义就可求出tan∠A的值。 24.【答案】 C

【解析】【解答】解：∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，∴△BCA∽△ACD，

.

∴

故答案为：C。

CD=6×3， ∴AC=3 ，∴AC2=BC·

.

【分析】根据有两组对应角相等的两三角形相似，可证得△BCA∽△ACD，再利用相似三角形的对应边成CD，然后代入计算可求出AC的长。 比例，可得到AC2=BC·25.【答案】 C

【解析】【解答】解：根据函数的增减性得，反比例函数y= 当x=4时，y=-2. 故答案为：C。

【分析】根据反比例函数的增减性，可知k<0，y随x的增大而增大，就求出在1≤x≤4当x=4时，y的最大值。

26.【答案】 D

【解析】【解答】解：去分母时两边都乘以(x-1)，得： 去括号得：1-x+1=-2. 故答案为：D。

【分析】先在方程两边同时乘以（x-1），将分式方程转化为整式方程。 27.【答案】 C

【解析】【解答】解：连接OA，OB，∵∠C=45°，∴∠AOB=90°，r= 故答案为：C。

【分析】连接OA，OB，利用圆周角定理求出∠AOB的度数，再利用解直角三角形求出圆的半径。 28.【答案】 A

【解析】【解答】解：由题意得，设直线CA为y=kx-2将C(-4，-4) 代入得-4k-2=-4解得k=

，所以直线y=

x-2

x+b =3

.

·(x-1)-1·(x-1)=

·(x-1)

的k<0，y随x的增大而增大，在1≤x≤4

因为将△ABC沿射线CA的方向平移至△A'B'C'的位置，所以设BB'为y=

0)代入解得b=2，∵点A'的横坐标为6，∴B'，C'的横坐标为2，将B(-4，当x=2时代入直线BB'解析式得y=3. 故答案为：A。

【分析】利用待定系数法求出直线AC的函数解析式，再利用平移的性质，可得到BB'∥AC，因此设BB'为y=

x+b，将点B的坐标代入可求出b的值，然后求出B'，C'的横坐标，将其代入直线BB'，就可求出

y的值，即可得到点B'的坐标。 29.【答案】 C

【解析】【解答】解：原式= 故答案为：C。

.

【分析】将原式转化为同分母分式相加，再利用同分母分式相加，分母不变，把分子相加，然后约分即可。

30.【答案】 B

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D+∠B=180°，又∵∠AOC=∠B， ∠AOC=2∠D，所以∠D=60°. 故答案为：B。

【分析】利用圆内接四边形的对角互补可得到∠D+∠B=180°，再根据圆周角定理可证得∠AOC=2∠D，由∠AOC=∠B，就可求出∠D的度数。 31.【答案】 A

【解析】【解答】解：蓝色区域的概率P= 故答案为：A。

【分析】利用蓝色区域的圆心角的度数÷360°，即可求出结果。 32.【答案】 B

【解析】【解答】解：假设从“至多有一个内角是钝角”否定“至多有一个”改为“至少没有一个角钝角”，所以应是至少有两个内角是钝角. 故答案为：B。

【分析】反证法的第一步：假设命题结论的反面成立，可得出答案。 33.【答案】 C

【解析】【解答】解：b2-4ac=(k-2)2-4×1×(-k)=k2+4>0. 故答案为：C。

【分析】求出b2-4ac的值，根据b2-4ac的值的大小，可作出判断。 34.【答案】 D

【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD中， ∴AD∥BC，DC∥AB，又∵AE平分∠DAB∴△ADE是等腰三角形，△DEF∽△BAF，

∴DE=AD=4，∴△DEF与△ABF的面积之比=16：25。 故答案为：D。

【分析】利用平行四边形的性质，可证得CD∥AB，再利用平行线的性质和角平分线的定义，可得到∠DAE=∠DEA，可证得DA=DE，就可求出ED的长，然后根据相似三角形的判定和性质，求出△DEF与△ABF的面积之比。 35.【答案】 C

【解析】【解答】解：设长方体的宽为a，由题意箱内的水面高度，得

=44，故答案为：C。

【分析】设长方体的宽为a，根据题意就可求出箱内的水面高度。 36.【答案】 D

【解析】【解答】解：由题意得，点C在∠AOB的平分线上，又在第四象限，根据角平分线的点到角两边的距离相等，所以2x+y-1=0化简，得：y=-2x+1.

.

故答案为：D。

【分析】根据作图可知点C在∠AOB的平分线上，根据角平分线的点到角两边的距离相等，可知点C的横纵坐标互为相反数，可建立关于x，y的二元一次方程，再写成y与x的函数解析式。 37.【答案】 C

【解析】【解答】解：设小明和小亮乘车的时间分别为x分钟和y分钟，得： 1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.45y+0.4×4.5，x-y=10.8÷0.45=24. 故答案为：C。

【分析】根据表中数据，设小明和小亮乘车的时间分别为x分钟和y分钟，根据行车里程分别为9.5公里与14.5公里.如果下车时两人所付车费相同，由此建立关于x，y的二元一次方程，然后求出x-y的值。 38.【答案】 C

【解析】【解答】解：圆锥表面积 S=πrl+πr2=π·10×20+π×102=300π. 故答案为：C。

【分析】根据圆锥的表面积=侧面积+一个底面圆的面积。列式计算可求解。 39.【答案】 D 【解析】【解答】 解： 故答案为：D。

【分析】根据题意可知小狗能活动的最大区域面积就是圆心角为90°和圆心角为45°的两个扇形的面积之和。

40.【答案】 D

【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠C=50°，又∵BE=CF，BD=BC， ∴△BDE≌△CBF，∴∠D=∠FBC=∠AFB-∠C=16°. 故答案为：D。

【分析】利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=50°，再利用全等三角形的判定定理证明△BDE≌△CBF，利用全等三角形的对应角相等，可证得∠D=∠FBC，然后利用三角形外角的性质，根据∠D=∠FBC=∠AFB-∠C，可求出∠D的度数。 41.【答案】 A

【解析】【解答】解：∵A，B两社团退社的人数比为2∶3，且入社的人数比也为2∶3.

∴设A团退社的人数为2a，则B团退社的人数为3a，A团入社的人数为2b，B团入社的人数为3b， ∵选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同， ∴35-2a+2b=47-3a+3b 解之：a-b=12

∴B社团新的人数与原有的人数之差为|47-3a+3b-47|=|-3(a-b)|=3×12=36. 故答案为：A.

【分析】根据题意设A团退社的人数为2a，则B团退社的人数为3a，A团入社的人数为2b，B团入社的人数为3b，再根据选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同，建立方程，就可求出a-b的值，然后列式就可求出B社团新的人数与原有的人数的差。 42.【答案】 C

πR2+

πr2=

×π×82+

×π×42=18π.