C．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为D．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
mg 2cos?mgHmg?
Lcos2?2cos?AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0 由于速度为0，则有
2Tcos??mgcos??0
如图2，由几何关系，有
cos??Lcos??H
Lcos?
联立得
T?A错误，B正确；
Lcos??Hmg 22Lcos?CD．小球摆到最低点时，图1中的??0，此时速度满足
mgH?由牛顿第二定律得
12mv1 2v122T?cos??mg?m
R
其中R?Lcos? 联立解得
T??C错误，D正确。 故选BD。
mgHmg? 22Lcos?2cos?
7．如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g，从a球水平抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇(a球与水平面接触后不反弹)，则下列说法正确的是（ ）
A．a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短 B．a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小
C．若a球在C点与b球相遇，则a球抛出时的速率为2gR D．若a球在C点与b球相遇，则b球做匀速圆周运动的周期为【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．平抛时间只取决于竖直高度，高度 R 不变，时间均为t?BC．平抛的初速度为
2R；故A错误。 g2R gv?时间相等，在C点相遇时，水平位移最大
x txmax?2R
则初始速度最大为：
vmax?故B错误，C正确。
2R?2gR tD．在 C点相遇时，b球运动半个周期，故 b球做匀速圆周运动的周期为
Tb?2t?2故D错误。 故选C。
2R g
8．修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速走动时（ ）
A．a、b点的线速度大小相同 B．a、c点的线速度大小相同 C．b、c点的角速度相同 D．大小齿轮的转动方向相同 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AD．a、b点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，方向相反，即
va?vb
A正确，D错误；
B．a、c点是同轴传动，角速度相等，即
?a??c
根据v??r知线速度与半径成正比，半径不同，线速度不同，B错误； C．va?vb，根据v??r知角速度与半径成反比，有
?a:?b?rb:ra?1:2
所以
?b?2?a?2?c
C错误。 故选A。
9．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿在环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则ω不可能为（ ） ．．．
A．2g RB．2g RC．6g RD．7g R【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，如图所示
当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为
F?m?2r
根据几何关系，其中
r＝Rsin60?
一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得
Fmin＝mgtan60?
即
2mgtan60?＝m?minRsin60?
解得
?min?当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，
2g RFmax?FNsin60??Tmaxsin60? FNcos60??Tmaxcos60??mg
可得
Fmax?33mg
同理可知，最大角速度为
?max?则6g R7g2g6g不在范围内，故选D。 ???RRR
10．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．A对B的摩擦力指向圆心
B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力 C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若逐渐增大圆盘的转速（A、B两物块仍相对盘静止），盘对B的摩擦力始终指向圆心且不断增大 【答案】C 【解析】 【详解】
A．两物体随圆盘转动，都有沿半径向外的滑动趋势，受力分析如图
则所受静摩擦力均沿半径指向圆心，由牛顿第三定理可知A对B的静摩擦力沿半径向外，故A错误；
B．两物体随圆盘转动，角速度相同为?，运动半径为r，则两物体转动所需的向心力均为
m?2r，即B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力，故B错误；
高一物理圆周运动章末练习卷(Word版 含解析)
