.\\
SNR(dB) 数值 10 10 3.16 11 12.59 3.548 12 15.85 13 19.95 13.6 22.7 4.76 14 25.12 5.012 SNR pb
3.98 4.67 8.51?10?4 2.07?10?4 3.62?10?5 3.98?10?6 10?6 (3) 接收信号为8元码误符号率公式为： ps?2(M?1)?3?S??14?1?S???? Q??Q?????2??M??M?1?N???8?21?N??n采用格雷码时的误比特率为：8?2，n?3
7?1?S??pb?psn?pb3?Q????
12?21?N?????6当pb为10时,
S1?S??457 即26.6dB ???4.68, N21?N?
9.18 要求基带传输系统的误比特率为10，计算二元码、三元码和四元码传输所需要的信噪比。 解：（1）二元码
当接收为单极性NRZ码时，pb?Q(S/2N)
?5当pb为10时，
?5S/2N?4.266
S?36.4N即15.6dB
当接收为双极性NRZ码时，pb?Q(S/N)
?5当pb为10时，
S/N?4.266
S?18.2N即12.6dB
4?3S?? Q??3?8N??（2）当接收为三元码时，pb?.\\
?5当pb为10时，
S?16.9dB N3?1?S???? (3) 当接收为四元码时，ps?Q???2??5?N???1?S??2自然码：pb?ps?Q? ?????35N?????5当pb为10时，
S?19.6dB N13?1?S???格雷码：pb?ps? Q ????24?5?N????5当pb为10时，
S?19.5dB N
第10章 数字信号的载波传输
10.1 已知二元序列为10110010,画出以下情况的2ASK、2FSK和2PSK波形： (1) 载频为码元速率的2倍； (2) 载频为码元速率的1.5倍；
解：(1) 因为载频为码元速率的2倍，所以码元宽度是载波周期的2倍。
t2ASK波形t2PSK波形t
.\\
(2) 因为载频为码元速率的1.5倍，所以码元宽度是载波周期的1.5倍。
t2ASK波形t2PSK波形t
10.5 已知矩形脉冲波形p(t)?A[U(t)?U(t?T)],U(t)为阶跃函数，求 (1) 匹配滤波器的冲激响应； (2) 匹配滤波器的输出波形；
(3) 在什么时刻和什么条件下输出可以达到最大值。 解：(1) 匹配滤波器的冲激响应 h(t)?p(T?t)
h(t)A0Tt
(2) 匹配滤波器的输出波形可由p(t)与h(t)卷积求得，即有
?2?At,??22s(t)?p(t)?h(t)? ??At?2AT,??0,??0?t?TT?t?2T 其它.\\
p(t)?h(t)A2T0T2Tt
(3) 当时刻t?T时输出可以达到最大值。
最大输出信噪比为SNR=2E/n0, E=A2T,n0为单边噪声功率谱密度。
10.8 2PSK相干解调中相乘器所需的相干载波若与理想载波有相位差?，求相位差对系统误比特率的影响。
解：设信道噪声是均值为零的高斯白噪声，带通滤波器输入混有噪声信号
yi(t)??R(t)?ni(t)
???acos?0t,其中 ?R(t)???acos?t,0?式中?0是载频，a?0是振幅 带通滤波器输出为：
发0时发1时
???acos?0t?nc(t)cos?0t?ns(t)sin?0t y1(t)???acos?t?n(t)cos?t?n(t)sin?t0c0s0?与载波cos(?0t??)相乘，经低通滤波器后
发0时发1时
???acos??nc(t)cos??ns(t)sin?x(t)???acos??n(t)cos??n(t)sin?cs?发0时发1时
x(t)的一维概率密度函数呈高斯分布，发0、1时均值为—acos?、acos?，方差为
222cos2???n?sin2???n??n
(x?acos?)??21?f0(x)?e2?n?2??n?那么： ?
(x?acos?)2??212?nf(x)?e?1?2??n?2.\\
p(0)?p(1)?1/2时，判决门限电平为0。
系统误比特率为：
pe?p(0)?p(1/0)?p(1)?p(0/1)?p(0)?p(x?0)?p(1)?p(x?0)
?p(0)?????00??f0(x)dx?p(1)???0f1(x)dx
f1(x)dx[p(0)?p(1)]?a?cos???2Eb?12????erfc?Qcos??????2?2?n??N0?
10.18 已知电话信道可用的信号传输频带为600?3000Hz，取载频为1800Hz，试说明： (1) 采用??1升余弦滚降基带信号QPSK调制可以传输2400b/s数据； (2) 采用??0.5升余弦滚降基带信号8PSK调制可以传输4800b/s数据； (3) 上述两种情况下，?6dB带宽各为多少？
解：信号带宽为B?3000?600?2400Hz
Mlog2?B2?2400??2400b/s (1) 采用??1升余弦滚降基带信号QPSK调制时：Rb?1??1?1Mlog2?B3?2400Rb???4800b/s (2) 采用??0.5升余弦滚降基带信号8PSK调制时：
1??1?0.5(3) 两种情况下，?6dB带宽为2400Hz。
10.19 采用8PSK调制传输4800b/s数据，最小理论带宽是多少？ 解：在理想情况下，MPSK的最高频带利用率可以达到log2b/s/Hz
则采用8PSK调制传输4800b/s数据时，最小理论带宽为B?4800/log2?1600Hz
10.27 若峰值功率相同且误比特率相同，16PSK与16QAM相比所需信噪比相差多少分贝？若平均功率相同，两者又相差多少？ 解：
8M
现代通信基础学习知识原理曹志刚规范标准答案(很重要)
