2018中考数学第一轮复习 三角形
相交线
1.（2017甘肃庆阳）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ） A．115°
2. （2017贵州遵义第6题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．30° C．20° D．15°
3.（2017江苏盐城第12题）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= °．
4. （2017郴州第8题）小明把一副45,30的直角三角板如图摆放，其中
B．120°
C．135°
D．145°
?C??F?900,?A?450,?D?300，则?????等于 （ ）
A．180 B．210 C．360 D．270
三角形的概念
1. （2017甘肃庆阳第8题） 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（ ） A．2a+2b-2c B．2a+2b
C．2c D．0
000013.（2017浙江嘉兴第2题）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A．4
B．5
C．6
D．9
2. （2017河池第9题）三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分是（） A．中线 B．角平分线 C.高 D．中位线
3.(2017天津第9题)如图，将?ABC绕点B顺时针旋转60得?DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（ ）
A．?ABD??E B．?CBE??C C. AD//BC D．AD?BC
4.（2017四川泸州第16题）在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB
上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm．
1
02018中考数学第一轮复习 三角形
5.（2017新疆建设兵团第15题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC； ②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角； ④四边形ABCD的面积S=
1AC?BD． 2正确的是 （填写所有正确结论的序号）
6. （2017湖北咸宁第16题）如图，在Rt?ACB中，BC?2,?BAC?30，斜边AB的两个端点分别在
?相互垂直的射线OM,ON上滑动，下列结论： ①若C、O两点关于AB对称，则OA?23； ②C、O两点距离的最大值为4； ③若AB平分CO，则AB?CO； ④斜边AB的中点D运动路径的长为其中正确的是 ．
7．（2017山东省枣庄市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
?. 2AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
1MN的长为半径画弧，两弧交2于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 全等三角形
1.（2017湖北武汉第15题）如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为 ．
2. （2017湖北咸宁第18题） 如图，点B,E,C,F在一条直线上，
AB?DF,AC?DE,BE?FC
⑴求证：?ABC??DFE；
2
2018中考数学第一轮复习 三角形
⑵连接AF,BD，求证：四边形ABDF是平行四边形.
3.（2017湖北武汉第18题）如图，点C,F,E,B在一条直线上，
?CFD??BEA，CE?BF,DF?AE．写出CD与AB之间的关系，并
证明你的结论．
4.（2017重庆A卷）在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC． （1）如图1，若AB=32，BC=5，求AC的长；
（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．
5. (2017山东滨州第11题)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠
MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：
（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）
AMPMN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
ONB6．（2017四川省绵阳市）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点
O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠AEO=120°，则FC的长度为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．3 7．（2017四川省南充市）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③
DE2?BG2?2a2?2b2，其中正确结论是 （填序号）
3
2018中考数学第一轮复习 三角形
直角三角形
1. (2017江苏宿迁第12题)如图，在???C中，??C??90，点D、?、F分别是??、
?C、C?的中点．若CD?2，则线段?F的长是 ．
2.（2017广西贵港第11题）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90 ，将?ABC绕顶点C逆时针旋转得到?A'B'C,M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM，若
BC?2，?BAC?30，则线段PM的最大值是 （ ）
A．4 B．3 C.2 D．1 3.（2017江苏无锡第10题）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ） A．2
B．
557 C． D． 4354.（2017甘肃庆阳第16题）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm．
5.（2017贵州安顺第13题）三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 ．
6．（2017湖北省襄阳市）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于
1BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF2的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（2017浙江省绍兴市）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
4
2018中考数学第一轮复习 三角形
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
8．（2017湖北省襄阳市）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若?a?b??21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2CD?AB，?ACB?900，9. （2017辽宁大连第8题）如图，在?ABC中，
垂足为D，点E是AB的中点，CD?DE?a，则AB的长为（ ） A．2a B．22a C. 3a D．
43a 3
1BC，则2●10. （2017黑龙江绥化第20题）在等腰?ABC中，AD?BC交直线BC于点D，若AD??ABC的顶角的度数为 ．
11．（2017年贵州省毕节地区第15题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ） A．
244015 B． C． D．6
534等腰三角形
1.（2017湖北武汉第10题）如图，在Rt?ABC中，?C?90，以?ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在?ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4 B．5 C． 6 D．7
2. （2017年湖北省荆州市第6题）如图，在△ABC中，AB=AC, ∠A =30°，AB的垂直平分
5
2018中考数学第一轮复习三角形
