扬州市梅岭中学2015-2016学年上学期期中考试七年级数学试卷
（考试时间：120分钟；满分：150分 ） 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
2015.11
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．实数0是（ ▲ ）
A．有理数 B．无理数 C．正数 D. 负数
2．下列各组中，不是同类项的是 （ ▲ ）
A．xy与xz B．3x与－x C．5ab与－2ba D．－3xy与
34
34
2
12yx 283．用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是 （ ▲ ） A. 0.13?10 B. 1.3?10 C. 13?10 D. 1.3?10
4．已知代数式a-b＋1的值是2，则代数式4+3a-3b的值是（ ▲ ） A．7 B． 1 C．13 D．10
5. 下列说法：①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1； ④绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是. （ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若m?10982???2?，则有（ ▲ ） 2A．0＜m＜1 B．?1＜m＜0 C．?2＜m＜?1 D．?3＜m＜?2
7．x表示一个一位数，y表示一个两位数，如果将x放在y的左边，则得到一个三位（ ▲ ） A．x+y B．10x+y C．10y+x D．100x+y 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm,宽为n cm）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②
中两块阴影部分的周长和是（ ▲ ） A.4m cm B.4n cm C.2（m+n）cm D.4（m-n）cm
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
19. ?的倒数为 ▲ ．
21110．比较大小： ? ▲ ?．（填“＜”或“＞”）
7611．数轴上在表示数-1的点，且与其相距3个单位长度的点所对应的实数为 ▲ ．
xy212．单项式 ?的系数是 ▲ ．
3213．已知x＝5,y=4，且x?y，则2x?y的值为 ▲ ．
?22
14. 在－4，0，π，1.010010001…，，1.3这些数中，无理数有 ▲ 个．
7
15.若x＝－2是关于x的方程mx－6=15＋m的解，则m＝ ▲ ．
16. 如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b = a +ab－1，则 6⊙(-2)= ▲ . 17．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于4的负实数,则代数式 m＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)
2
2015
2
的值为 ▲ ．
18．在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点AN，如果点AN与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（每小题4分，共8分）计算：
（1）?3?(?9)?(?6)÷2； （2）50?(7111??)?(?6)2 9126
20. (本题满分8分)在数轴上表示下列各数，并用“<”连接 11
-|+3|，，－2，-（-2），0；
22
21. （每小题4分，共8分）解方程：
（1）18?(7?5x)?2x?(5?3x) （2）
x?52x?1??1 23
22. (本题满分8分)
22222
先化简再求值： (2ab+5ab) －[2ab－1－(3ab+2)]，其中(a-2)+|b+2|=0．
23．(本题满分8分)出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正，
向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远?在车站的什么方向? （2）若每千米耗油0.3升,问从出发到收工时,共耗油多少升?
24.（本题满分10分）马虎的李明在计算多项式M加上x?3x?7时，因错看成加上
2x2?3x?7，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为5x2?2x?4．
（1）求多项式M；
（2）求出本题的正确答案．
25.（本题满分10分）某单位在11月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a?10）人，则:
甲旅行社的费用为 元; （用含a的代数式表示） 乙旅行社的费用为 元； （用含a的代数式表示）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
26.（本题满分12分）
（1）当a=2，b=1时时，分别求代数式①a?2ab?b②(a?b)2的值. （2）当a=5，b=-3时，分别求代数式①a?2ab?b②(a?b)2的值. （3）观察（1）（2）中代数式的值，a?2ab?b与(a?b)2有何关系？
2222222（4）利用你发现的规律，求135.7?2?135.7?35.7?35.72的值.
27．（本题满分12分）阅读理解：
在解形如3x?2?x?2?4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x?2和
x?2两种情况讨论：
①当x?2时，原方程可化为?3(x?2)??(x?2)?4，解得：x?0，符合x?2 ②当x?2时，原方程可化为3(x?2)?(x?2)?4，解得：x?4，符合x?2
∴原方程的解为：x?0，x?4．
解题回顾：本题中2为x?2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x?2和x?2两部分，所以分x?2和x?2两种情况讨论． 知识迁移：
（1）运用整体思想先求x?3的值，再去绝对值符号的方法解方程：x?3?8?3x?3； 知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：2?x?3x?1?x?9． 28．（本题满分12分）
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只
有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
5cm， 6(1)开始注水1分钟，丙的水位上升________cm.
（2求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？
七数期中试卷第6题题目改成下题（选项不
变）
6．若m2=2且m<0，则m的范围（ ▲ ）
2015—2016 学年度第一学期期中测试试题
初一数学（上）参考答案及评分
一、选择题：（每题3分，共24分）
题号 1 答案 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 C 7 D 8 B
二、填空题：（每题3分，共30分）
9． －2 ； 10． >； 11． 2或-4 ； 12. -1/3 ； 13. 8或12 ；
14． 2个； 15． -7； 16． 23； 17.13 ； 18．13； 三、解答题：（本大题共10题，共96分） 19．(本题满分共8分)
（1）略 原式=3 …………4分
（2）略 原式=51 …………4分
20. (本题满分8分)
图略…………5分
11
-|+3| < －2 < 0 < < -（-2）…………8分
22
21.（本题满分共8分）
（1）x=-1 …………4分 (2) x=11 …………4分
22．(本题满分8分)
a =2,b = -2 …………2分 原式=8ab2+3 …………6分
当a =2,b = -2时，原式=67……………………8分
23.(本题满分8分)
（1） 0；刚好回到车站 ………5分 （2）58×0.3=17.4升 ………10分
24．(本题满分10分)
(1)M = 5x?2x?4-（x?3x?7 ）= 4x?x?11 …………5分 (2) （4x?x?11）+（x?3x?7）=5x?4x?4 …………10分
25. (本题满分10分)
(1) 1125a …………3分
（1200a-1200） …………3分
(2) 甲：33750元，乙：34800元 ，选甲…………10分
26. (本题满分12分)
2 (1) a?2ab?b=1，(a?b)=1…………………2分 2 (2) a?2ab?b=64，(a?b)=64…………………4分 2(3) a?2ab?b=(a?b) …………………6分
222222222222（4） 10000 …………………10分
27．(本题满分12分) 解：（1）x=7或x=-1…………………6分
（2）x=-14或
8…………………12分 5 28．(本题满分12分)
解：（1）10/3………………3分
（2）3/5或33/20或171/40………………12分
扬州市梅岭中学2015-2016学年七年级上期中数学试卷及答案
