成 绩 评 定 表
学生姓名 中国好学长 专 业 通信工程 班级学号 课程设计题目 典型信号的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换 评 语 组长签字： 成绩 日期
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2016 年 7 月 日
课程设计任务书
学 院 学生姓名 课程设计题目 信息科学与工程学院 专 业 班级学号 通信工程 典型信号的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换 实践教学要求与任务: 1、 学习Matlab软件及应用； 2、 学习并研究拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换有关理论； 3、利用Matlab编程，完成拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换分析与处理； 4、写出课程设计报告，打印程序，给出运行结果。 工作计划与进度安排: 第1-2天： 1、学习使用Matlab软件、上机练习 2、明确课题内容，初步编程 第3-5天： 1、上机编程、调试 2、撰写课程设计报告书 3、检查编程、运行结果、答辩 4、上交课程设计报告 指导教师： 专业负责人： 学院教学副院长： 2016 年 7月 6 日 2016 年7 月 6日 2016 年 7 月 6 日
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目录
1.Matlab介绍 .............. 错误！未定义书签。 2.利用Matlab实现信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换的设计 .................... 5
2.1.拉普拉斯变换曲面图的绘制 .......................................................................................... 5 2.2.拉普拉斯变化编程设计及实现 ...................................................................................... 7 2.3.拉普拉斯逆变化编程设计及实现 .................................................................................. 8
3.总结 ..................................... 14 4.参考文献 ................................. 15
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1．Matlab介绍
MATLAB语言是当今国际上在科学界和教育界中最具影响力、也最具活力的软件；它起源于矩阵运算，现已发展成一种高度集成的计算机语言；它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、丰富的交互式仿真集成环境，以及与其他程序和语言便捷接口的功能。
经过多年的开发运用和改进，MATLAB已成为国内外高校在科学计算、自动控制及其他领域的高级研究工具。典型的用途包括以下几个方面：
1）数学计算； 2）新算法研究开发； 3）建模、仿真及样机开发； 4）数据分析、探索及可视化； 5）科技与工程的图形功能； 6）友好图形界面的应用程序开发。
1.1Matlab入门
Matlab7.0介绍
Matlab7.0比Matlab的老版本提供了更多更强的新功能和更全面、更方便的联机帮助信息。当然也比以前的版本对于软件、硬件提出了更高的要求。
在国内外Matlab已经经受了多年的考验。Matlab7.0功能强大，适用范围很广。其可以用来线性代数里的向量、数组、矩阵运算，复数运算，高次方程求根，插值与数值微商运算，数值积分运算，常微分方程的数值积分运算、数值逼近、最优化方法等，即差不多所有科学研究与工程技术应用需要的各方面的计算，均可用Matlab来解决。
MATLAB7.0提供了丰富的库函数（称为M文件），既有常用的基本库函数，又有种类齐全、功能丰富多样的的专用工具箱Toolbox函数。函数即是预先编制好的子程序。在编制程序时，这些库函数都可以被直接调用。无疑，这会大大提高编程效率。MATLAB7.0的基本数据编程单元是不需要指定维数的复数矩阵，所以在MATLAB环境下，数组的操作都如数的操作一样简单方便。而且，MATLAB7.0界面友好，用户使用方便。首先，MATLAB具有友好的用户
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界面与易学易用的帮助系统。用户在命令窗里通过help命令可以查询某个函数的功能及用法，命令的格式极为简单。其次，MATLAB程序设计语言把编辑、编译、连接、执行、调试等多个步骤融为一体，操作极为简单。除此之外，MATLAB7.0还具有强大的图形功能，可以用来绘制多姿多彩的图形，直观而形象。
综上，在进行信号的分析与仿真时，MATLAB7.0无疑是一个强大而实用的工具。尤其对于信号的分析起到了直观而形象的作用，非常适合与相关课题的研究与分析
2 利用Matlab实现信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换的设计
2.1 拉普拉斯变换曲面图的绘制
连续时间信号f(t)的拉普拉斯变换定义为:
F(s)??0f(t)edt （6-1）
?st??其中s???j?，若以?为横坐标（实轴），j?为纵坐标（虚轴），复变量s就构成了一个复平面，称为s平面。
显然，F(s)是复变量s的复函数，为了便于理解和分析F(s)随s的变化规律，可以将F(s)写成：
F(s)?F(s)ej?(s) （6-2）
其中，F(s)称为复信号F(s)的模，而?(s)则为F(s)的幅角。
从三维几何空间的角度来看，F(s)和?(s)对应着复平面上的两个平面，如果能绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉普拉斯变换F(s)随复变量s的变化规律。
上述过程可以利用MATLAB的三维绘图功能实现。现在考虑如何利用MATLAB来绘制s平面的有限区域上连续信号f(t)的拉普拉斯变换F(s)的曲面图，现以简单的阶跃信号u(t)为例说明实现过程。
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典型信号的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换
