2024-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．﹣3的倒数是（ ） A．3
B．
C．﹣3
D．﹣
2．下列运算正确的是（ ） A．﹣23＝（﹣2）3 C．﹣3×23＝﹣32×3
B．（﹣3）2＝﹣32 D．﹣32＝﹣23
3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140
B．120
C．160
D．100
4．下列运算中，结果正确的是（ ） A．3a2+4a2＝7a4 C．2x﹣x＝x
B．4m2n+2mn2＝6m2n D．2a2﹣a2＝2
5．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列说法错误的是（ ） A．对顶角相等
B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等
D．不相交的两条直线叫做平行线
7．已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代数式表示x14结果正确的是（ ） A．mn3
B．m2n3
C．m3n
D．m3n2
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①a+b＞0；②b﹣a＞0；③﹣a＞b；④a＞﹣b；⑤|a|＞b＞0．其中正确的结论是（ ）
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A．①②③
B．②③④
C．②③⑤
D．②④⑤
9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ） A．13x＝12（x+10）+60 C．
B．12（x+10）＝13x+60 D．
10．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n）
B．3（m+n）
C．4n
D．4m
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为 ． 12．比较大小；﹣|﹣0.4| ﹣（﹣0.4）．（填“＜”、“＝”、“＞”）
13．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是 ． 14．如图，∠AOD＝135°，∠COD＝75°，OB平分∠AOC，则∠BOC＝ 度．
15．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于 ． 16．如图示，一副三角尺有公共顶点O，若∠AOC＝3∠BOD，则∠BOD＝ 度．
17．已知关于x的一元一次方程2024x+3a＝4x+2024的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2024（y﹣1）
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+3a＝4（y﹣1）+2024的解为y＝ ．
18．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．计算
（1）﹣4+8÷（﹣2）×（﹣4） （2）
20．解方程（组） （1）3（x﹣4）＝12 （2）（3）
21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b﹣1），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．
22．如图所示方格纸中，点O，A，B三点均在格点（格点指网格中水平线和竖直线的交点）上，直线OB，OA交于格点O，点C是直线OB上的格点，按要求画图并回答问题．
（1）过点C画直线OB的垂线，交直线OA于点D；过点C画直线OA的垂线，垂足为E；在图中找一格点F，画直线DF，使得DF∥OB；
（2）线段CE的长度是点C到直线 的距离，线段CD的长度是点 到直线OB的距离．
23．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．
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