2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
文数(三)
本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合M=x0?x?6,N?x2x?32,则M?N? A．???,6?
B．???,5?
C．[0，6]
D．[0，5]
????i2018? 2．已知i为虚数单位，则
i?1A.1
B．2 2C．2
2 D．
1 23．函数f?x??3sinx?3sinxcosx的最小正周期是 A．4?
B．2?
C．?
D．
? 24．求“方程log2x?log3x?0的解”有如下解题思路：设函数f?x??log2x?log3x，则函
数f?x?在?0，???上单调递增，且f?1??0，所以原方程有唯一解x?1．类比上述解题思路，方程?x?1??x?1?34的解集为 A．?1?
B．?2?
C．?1,2?
D．?3?
55．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”．其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于20里 A．3
B．4
C．5
D． 6
6．已知圆锥O的底面半径为2，高为4，若区域M表示圆锥O及其内部，区域N表示圆锥O内到底面的距离小于等于1的点组成的集合，若向区域M中随机投一点，则所投的点落入区域N中的概率为 A．
1 2
sinxB．
7．函数y?2?7 161 C．
27 64 D．
37 642sinx的部分图象大致是
．．
A B
C． D． 8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的度为 A．25 B．5 C．29
D．6
最长棱的长
9．在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若uruuur1uu?a?3b?cosB?2BA?BC，则角C=
?????A． B. C. D. 或
3263222sinB1?，sinC210．已知抛物线y2?2px?p?0?的焦点为F，准线l与x轴交于点A，点P在抛物线上，点P到准线l的距离为d，点O关于准线l的对称点为点B，BP交y轴于点M，若
2BP?aBM,OM?d，则实数a的值是
33123A． B． C． D．
4232?x?2y?0,?x?2y?4,?11．已知不等式组?表示的平面区域为M，若m是整数，且平面区域M内的整点(x，?y?0,??x?y?my)恰有3个(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点)，则m的值是
A．1
B．2
C．3
D．4
12．已知函数f?x?的导函数为f??x?，且满足f?x??13x?ax2?bx?2,f??x?2? 3?f??4?x?,若f?x??6xlnx?2恒成立，则实数b的取值范围为
A．?6?4ln3,??? C．?6?6ln6,???
B．?5?ln5,??? D． ?4?ln2,??? 第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题。每个试都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13．已知向量a??1,?2?在向量b??3,m?方向上的投影为
题考生
10，则m=___________． 1014．执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的a值为__________． 15．已知正四棱锥P—ABCD内接于半径为
9的球O中(且球心O在该棱锥内部)，底面ABCD的4
2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)文
