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《高等数学（经济数学1）》课程习题集
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习题
【说明】：本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。 一、单选题
1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（ ）
A、函数 B、初等函数 C、基本初等函数 D、复合函数
?ex,x?02. 设f(x)??, 当a=（ ）时，f(x)在(??,??)上连续
?a?x,x?0A、0 B、1 C、2 D、3
3. 由函数y?eu，u?x2复合而成的函数为（ ）
A、y?ex B、x?ex C、y?xex D、y?ex
2224. 函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（ ）
A、[e,e3] B、[e,3] C、[1，3] D、[1,e3]
y2?2x1
5. 函数z?2的间断点是（ ）A、(x,y)y2?2x?0 B、x? C、x?0 D、y?2
y?2x2
??6. 不等式x?5?1的区间表示法是（ ）A、(-4,6) B、(4,6) C、(5,6) D、(-4,8)
x3?37. 求lim?（ ）A、３ B、２ C、５ D、－５
x?2x?38. 求limx2?3x?4?（ ）
x?0A、１ B、２ C、３ D、４
9. 若f(x)的定义域为[0，1]，则
f(x2)的定义域为（ ）
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A、[-1,1] B、（-1,1） C、[０,1] D、[-1,０]
et?11111111?（ ）A、?(2?1) B、(2?1) C、?(2?1) D、?(?1) 10. 求limt??2te2e2e2esin?x?（ ）A、０ B、１ C、?2 D、?
x?0x1112. 求lim(1?)x?（ ）A、 B、１ C、０ D、e
x??xe11. 求lim13. 求limx?0x?1?1111?（ ）A、１ B、 C、 D、 x2341?x，求f(0)＝（ ）A、１ B、２ C、３ D、４ 1?x14. 已知f(x)?15. 求f(x)?9?x2的定义域（ ）A、[-1,1] B、（-1,1） C、[-3,3] D、（-3,3） 16. 求函数y?2?x?x?1的定义域（ ）A、[1,2] B、（1,2）C、[-1,2] D、（-1,2） 17. 判断函数f(x)?3x2?5的奇偶性（ ）A、奇函数 B、偶函数C、奇偶函数D、非奇非偶函数
11x?1x?1 D、y? x?1 B、y?x?1 C、y?3333119. 求极限lim(x2?x?x)的结果是（ ）A、0 B、 C、? D、不存在
x???211120. 极限lim的结果是（ ）。A、0 B、不存在 C、 D、
x?02?3x5218. 求y?3x?1的反函数（ ）A、y?21. 设y?x?sinx，则y?=（ ）
A、x(sinxcosxsinxcosx?cosx) B、x(?sinx) C、x(?cosx) D、x(?sinx) 2x2x2x2x22. 设y?(2x?5)4,则y?=（ ）A、4(2x?5)3 B、8(2x?5)3 C、4(2x?5)4 D、8(2x?5)4 23. 设y?24. limsint?t?t?t?t???2esint2esint2ecost?2ecost 则=（ ）A、 B、 C、 D、yte?（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
x?1x?1x?1325. 设f(x)?x(x?1)(x?2)?(x?n), 则f(n?1)(x)=（ ）A、(n?1)! B、n?1 C、0 D、1
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26. 曲线y?A、
?2（ ） ?sinx在x?0处的切线与x轴正向的夹角为：
???? B、 C、 D、 2354dy227. 设y?3ax?ex?，则=（ ）
xdx1222A、3axlna?ex?2 B、axlna?ex?2C、3axlna?ex?2 D、3axlna?ex?2
xxxx28. 如果函数f(x)在区间I上的导数（ ），那么f(x)在区间I上是一个常数.
A、恒为常数 B、可能为常数 C、恒为零 D、可能为常数
29. 设y?ex(x2?3x?1),则
dydx=（ ）A、0 B、-1 C、-2 D、-3
x?030. 设f(x)?xn?a1xn?1?a2xn?2???an?1x?an (a1,a2,?,an都是常数)，则y(n)=（ ）
A、0 B、n! C、an D、a1
31. 假定f?(x0)存在，按照导数的定义观察limh?0f(x0?h)?f(x0?h)?A极限，指出A=（ ）
hA、2f?(x0) B、f?(x0) C、?2f?(x0) D、?f?(x0)
32. 已知物体的运动规律为s?t2(米)，则该物体在t?2秒时的速度为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
133. 求函数y?2的导数（ ）
x2112A、?3 B、3 C、?3 D、3
xxxx34. 求曲线y?x在点(1,1)处的切线方程（ ）
A、2y?x?0 B、2y?x?0 C、2y?x?1?0 D、2y?x?1?0
35. 求函数y?x2ex的导数（ ）
A、y'?xex B、y'?xex(1?x) C、y'?xex(2?x) D、y'?x2ex
36. 求函数y?sin3x的导数（ ）
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