龙岩市2019~2020学年第一学期期末高三教学质量检查
数学(文科)试题
(考试时间:120分钟满分150分)
注意事项:
1. 考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2. 答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合M??x|?4?x?2?,N?x|x?5x?6?0,则M?N?( )
2??A. ?x|?1?x?2? B. ?x|?4?x?1? C. ?x|?4?x?6?
D.
?x|?6?x?2?
【答案】C 【解析】 【分析】
化简集合N,按并集的定义,即可求解.
【详解】N?x|x?5x?6?0??x|?1?x?6?,
2??M?N??x|?6?x?2?.
故选:C
【点睛】本题考查一元二次不等式解法及集合运算,属于基础题. 2.若z?3?4i,则z?( ) 2?iB. 5 A. 2
C.
5 2D. 5
【答案】B 【解析】 【分析】
根据除法法则求z,再由复数模长公式,即可求解. 【详解】z?故选:B
【点睛】本题考查复数除法运算及模长,属于基础题.
3.某雷达测速区规定:凡车速超过80km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中得出将被处罚的汽车大约有( )
3?4i(3?4i)(2?i)??2?i,z?5. 2?i5
A. 60辆 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 50辆 C. 15辆 D. 5辆
根据频率分布直方图,求出速度超过80km/h的频率,即可求解. 【详解】速度超过80km/h的频率为0.005?10?0.05, 在1000辆汽车中超速有0.05?1000?50. 故选:B.
【点睛】本题考查频率分布直方图的应用,属于基础题.
4.影壁墙,也称为照壁,古称萧墙,是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁.影壁墙通常有一字形、八字形等,它具有建筑学与人文学的重要意义,有很高的审美价值.如图是一面影壁墙的示意图,该图是由一个长为6,宽为4的矩形截去四个全等的腰长为1的等腰直角三角形后与一个边长为3的正方形组成.在该示意图内随机取一点,则此点取自中间正方形内部的概率是( )
A.
1 8B.
1 11C.
3 22D.
1 6【答案】C 【解析】 【分析】
求出影壁墙的面积和中间部分正方形的面积,根据几何概型的概率转化为面积比,即可求解. 【详解】影壁墙的面积为S?6?4?4?12?1?22, 中间部分正方形的面积为S1?3, 点取自中间正方形内部的概率是S1S?322. 故选:C.
【点睛】本题以数学文化为背景,考查几何概型的概率,属于基础题. 5.函数y?sinxx?cosx的部分图像大致为( ) A. B. C.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据奇偶性判断图像的对称性,再求f(π),即可得出结论. 【详解】设y?f(x)?sinxx?cosx,?x?0, f(?x)?sin(?x)?x?cos(?x)?sinxx?cosx?f(x),
f(x)图像关于x轴对称,排除选项B,D,
而f(?)??1,排除选项C. 故选:A.
【点睛】本题考查函数图像的识别,考查函数的奇偶性,属于基础题.
D.
福建省龙岩市2020届高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题 Word版含解析
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