龙岩市2024～2024学年第一学期期末高三教学质量检查
数学（文科）试题
（考试时间：120分钟满分150分）
注意事项：
1. 考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2. 答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合M??x|?4?x?2?，N?x|x?5x?6?0，则M?N?（ ）
2??A. ?x|?1?x?2? B. ?x|?4?x?1? C. ?x|?4?x?6?
D.
?x|?6?x?2?
【答案】C 【解析】 【分析】
化简集合N，按并集的定义，即可求解.
【详解】N?x|x?5x?6?0??x|?1?x?6?，
2??M?N??x|?6?x?2?.
故选:C
【点睛】本题考查一元二次不等式解法及集合运算，属于基础题. 2.若z?3?4i，则z?（ ） 2?iB. 5 A. 2
C.
5 2D. 5
【答案】B 【解析】 【分析】
根据除法法则求z，再由复数模长公式，即可求解. 【详解】z?故选:B
【点睛】本题考查复数除法运算及模长，属于基础题.
3.某雷达测速区规定：凡车速超过80km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中得出将被处罚的汽车大约有（ ）
3?4i(3?4i)(2?i)??2?i，z?5. 2?i5
A. 60辆 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 50辆 C. 15辆 D. 5辆
根据频率分布直方图，求出速度超过80km/h的频率，即可求解. 【详解】速度超过80km/h的频率为0.005?10?0.05， 在1000辆汽车中超速有0.05?1000?50. 故选:B.
【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，属于基础题.
4.影壁墙，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁.影壁墙通常有一字形、八字形等，它具有建筑学与人文学的重要意义，有很高的审美价值.如图是一面影壁墙的示意图，该图是由一个长为6，宽为4的矩形截去四个全等的腰长为1的等腰直角三角形后与一个边长为3的正方形组成.在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（ ）
A.
1 8B.
1 11C.
3 22D.
1 6【答案】C 【解析】 【分析】
求出影壁墙的面积和中间部分正方形的面积，根据几何概型的概率转化为面积比，即可求解. 【详解】影壁墙的面积为S?6?4?4?12?1?22， 中间部分正方形的面积为S1?3， 点取自中间正方形内部的概率是S1S?322. 故选:C.
【点睛】本题以数学文化为背景，考查几何概型的概率，属于基础题. 5.函数y?sinxx?cosx的部分图像大致为（ ） A. B. C.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据奇偶性判断图像的对称性，再求f(π)，即可得出结论. 【详解】设y?f(x)?sinxx?cosx,?x?0， f(?x)?sin(?x)?x?cos(?x)?sinxx?cosx?f(x)，
f(x)图像关于x轴对称，排除选项B,D,
而f(?)??1，排除选项C. 故选:A.
【点睛】本题考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性，属于基础题.
D.
福建省龙岩市2024届高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题 Word版含解析
