重庆市巴蜀中学2020-2021学年高考适应性月考卷（五）理
科数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
x????1??1．已知集合A??x|x?x?2?0?,集合B??x|???1?,则AB?( )
??2????2A．???,0? 2．已知复数z?A．第一象限
B．?2,??? C．???,?1? D．?0,???
1?i(i为虚数单位),则z对应的点在( ) i?2B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
?x?y?1?0?3．已知实数x,y满足?x?y?2?0则z?x?y的最小值是( )
?y?2x?2?A．1
B．2
C．3
D．4
4．命题p:m?2,命题q:直线?m?1?x?y?m?12?0与直线mx?2y?3m?0垂直,则p是q成立的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件
5．已知tan??????2,则sin?A．
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
??????sin?的值为( ) ?2?C．?2 5B．?2 52 5D．
4 56．“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高（不超过三次）的多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即:V?h?S?S??4S0?,式中h,S,S?,S0依次为几何体的62高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线y?x?x?0?与直线y?2及y轴
围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积V?( )
A．
? 2B．?
C．2?
D．4?
7．已知f?x?是定义在?0,???的函数，满足f?x?3???f?x?，当x??0,3?时，
f?x??2x，则f?log2192??（ ）
A．
1 2B．
1 3C．2 D．3
8．如图是一程序框图,则输出的S值为( )
A．
2022 2023B．
1011 2013C．
1010 2021D．
2020 20219．已知向量a??2,0?,向量b?1,3,向量c满足c?a?b?3,则c的最大值为( ) A．??23 3B．23 C． 3
D．33 10．巴蜀中学作为一所中华名校,不仅是培养学生的摇篮,也是培养教师的摇篮,每一年都有许多实习老师到巴蜀中学实习.现有甲乙等4位实习老师被分到高二年级的（1）,（2）,（3）三个班级实习.要求每个班级至少有一名实习老师,每个实习老师只能到一个班级实习,则甲不去高二（1）班,乙必须去高二（3）班实习的概率为( ) A．
7 36B．
1 6C．
2 9D．
7 7211．已知抛物线x2?4y的焦点为F,过直线y?x?2上任一点引抛物线的两条切线,切点为A,B,则点F到直线AB的距离( )
A．无最小值
C．有最小值,最小值为1
B．无最大值
D．有最大值,最大值为5 212．已知函数f?x??a?2a?1?e2x??3a?1??x?2?ex??x?2?有4个不同的零点，则实数a的取值范围为( ) A．?
?1?,e? ?2?
B．??1e?1?,? ?22?C．??1?,1??2??1,e?
二、填空题
D．??1??e?1?,1??1,? 22????2??13．二项式?x6?2?展开式中的常数项为______.
x??14．已知函数f?x??sin?2x????cos?2x????0???移
4?????,将f?x?的图像向右平2??12个单位后得到的函数图像关于y轴对称,则?的值为______.
x2y215．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左,右焦点为F1,F2,以F1F2为直径
ab的圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点P,线段PF2与双曲线的交点M为PF2的中点,则双曲线C的离心率为______.
16．已知数列?an?,满足nan??n?1?an?1?2n?N?*?,?a?的前n项和为Snn,对任意
的n?N*,当n?5时,都有Sn?S5,则S5的取值范围为______.
三、解答题
17．已知数列?an?,是一个等差数列,且a2?2,a1?a4?5,数列?bn?是各项均为正数的等比数列,且满足:b1?11. ,b2?b4?264（1）求数列?an?与?bn?的通项公式; （2）求证:a1b1?a2b2?????anbn?2.
18．2021年双十一落下帷幕,天猫交易额定格在268(单位:十亿元)人民币(下同),再创新高,比去年218(十亿元)多了50(十亿元),这些数字的背后,除了是消费者买买买的表现,更是购物车里中国新消费的奇迹,为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了
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