第2节 电场的能的性质
考点一 电势能、电势和等势面
对应学生用书p128
1．电势能
(1)电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能．电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用Ep表示，EpA＝qφA.
(2)单位：
(3)特点：
①系统性：由__电荷__和__所在电场__共有；
②相对性：与__所选取的参考(零电势)位置__有关，通常取__大地__或__无穷远处__为电势能是零的位置；
③标量性：只有__大小__，没有__方向__，其正负的物理含义是：若Ep>0，则电势能比在参考位置时__大__，若Ep<0，则电势能比在参考位置时__小__．
(4)静电力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的变化量的负值． ①静电力对电荷做正功，电荷的电势能__减小__；静电力对电荷做负功，电荷的电势能__增加__．
②关系式：__W＝－(Ep末－Ep初)__．
理解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势能类比来理解相关概念，上面列举的各项几乎是所有势能都有的，只是具体环境不同而已．
2．电势
(1)定义：检验电荷在电场中某点A具有的电势能EpA与它所带的电荷量q成正比，其比EpA值定义为电场中A点的电势，用φA表示，则定义式为：__φA＝__，单位：__伏__，符号
q是__V__.
(2)物理意义：是描述电场__能__的性质的物理量，只与__电场本身__有关，与检验电荷的情况(带电种类、带电多少以及受力大小)__无__关，在数值上等于__单位正电荷__在场点具有的电势能．
(3)特点：
①相对性：与__所选取的零点位置__有关，零电势点的选取与零电势能点的选取是__一致__的；
②标量性：电势是标量，没有__方向__，但有正负之分，正负的物理含义是__若φ>0，则电势比参考位置高，若φ<0，则电势比参考位置低__．
Ep理解与注意：公式φ＝是定义式，不能据此认为φ与Ep成正比，与q成反比．实际
q
1
Ep上，φ与Ep、q无关，它是由场源电荷的情况和场点的位置决定的．而把φ＝变形得到的
q式子EpA＝qφA却是关系式，它说明电荷在电场中具有的电势能由电荷的带电情况和所在场点的电势共同决定．
3．等势面
定义：电场中__电势相等__的点组成的面(平面或曲面)叫做等势面．
【理解巩固1】 (多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷L
＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中
2a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )
A．b、d两点处的电势相同 B．四个点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
[解析] b、d两点关于x轴对称，b、d两点处的电势相同，A对；通过c点且垂直于x
轴的直线上的电势处处为零，把带正电的试探电荷分别从a、b、d三点处移到c点处，＋Q对其做功为零，－Q对其做正功，即它们的电势能均减小，故四点中c点处的电势最低，B、D对；由几何关系可知b、d两点处的电场强度大小相等，方向不同，C错．
[答案] ABD
对应学生用书p128
电势高低、电势能大小的判断
例1 如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定
有电荷量为＋Q和－Q的点电荷，下列说法正确的是( )
A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同 B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同
C．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零 D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
[解析] 等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，且沿着电场线，电势逐渐降低，由平行四边形定则和几何关系可知c点与d点的电场强度大小相等，方向相同，但电势大小不等，故A、B错误；根据等量异种电荷的电场线和等势线分布，从c到d电势在降低，则移动正电荷，电场力做正功，导致正电荷的电势能减少，故C错误，D正确．
2
[答案] D
, 1.电势与电势能比较
意义 决定 因素 变化 量 电势φ 反映电场的能的性质的物理量 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势差U是指电场中两点间的电势之差，UAB＝φA－φB，取φB＝0，则φA＝UAB 电势沿电场线方向逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于零则为正值；某点的电势低于零则为负值 伏特 Ep＝qφ qU＝ΔEp 电势能Ep 电荷在电场中某点时所具有的电势能 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 电势能差ΔE是指点电荷在电场中两点间的电势能之差ΔE＝EpA－EpB，ΔE＝W，取EpB＝0，EpA＝ΔE 正电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同；负电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反．正负表示电势能比0值大、比0值小 焦耳 正负 含义 单位 联系 2.比较电势高低的方法
(1)顺着电场线方向，电势降低；逆着电场线方向，电势升高． (2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.)
, (3)取无穷远处为零电势点，
3
正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处
电势低．
(4)正电荷电势能较大处电势高；负电荷电势能较小处电势高． 3．电势能大小的比较方法 (1)做功判断法
电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大(对正、负电荷都适用)． (2)电荷电势法
正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大． (3)公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小．
(4)能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加．
)
等势面的性质
例2 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
[解析] 静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WAB＝qUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q<0，从电势高的A点移到电势低的B点，UAB>0，由电场力做功的公式WAB＝qUAB可知WAB<0，电场力做负功，D错误．
[答案] B
, 1.等势面与电场线一定处
4
处正交；
2．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；
3．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； 4．任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切； 5．等差等势面越密的地方电场线越密，电场强度越大．
6．点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，匀强电场中的等势面是一簇跟电场强度方向垂直的平面．)
考点二 电势差与电场强度
对应学生用书p129
1．电势差 (1)概念：__φA－φB__叫A点相对于用UAB表示，即：UAB＝__φA－φB__，．．．B点的电势差，其大小叫__电压__，用__U__表示．
(2)运算关系：UAB＝－__UBA__，UAC＝__UAB____＋____UBC__． (3)特点：
①电势差的值是__绝对__的，与零电势点的选取__无__关；
②电势差是__标__量，没有__方向__，正负的物理含义是：若UAB>0，则A点电势比B点电势__高__，若UAB<0，则A点电势比B点电势__低__；
③电势差UAB由电场本身的性质决定．
(4)电场力做功与电势差的关系：__WAB＝qUAB__，如果只要考虑数值，则可简记为__W＝qU__．
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
U
(1)关系式：U＝__Ed__或者E＝____．后者的物理意义：匀强电场中电场强度在数值
d上等于__沿电场方向通过单位距离__的电势差(电势降落)．
(2)适用条件：只有在__匀强__电场中才有这个关系． (3)注意：式中d是指沿__电场方向__两点间的距离． (4)两个推论： ①如图甲，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势之和的一半，即φCφA＋φB
＝.
2
UABAB
②如图乙，匀强电场中若两线段AB∥CD，则＝.
UCDCD
3．匀强电场的四个特点
(1)电场线为平行等间距的直线；
(2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等；
5
2024版高考物理一轮复习第7章静电场第2节电场的能的性质学案
