近年高考数学二轮复习第一部分方法、思想解读专题对点练2函数与方程思想、数形结合思想文(2021年整

2019版高考数学二轮复习 第一部分 方法、思想解读 专题对点练2 函数与方程思想、数形结合

思想 文

2019版高考数学二轮复习 第一部分 方法、思想解读 专题对点练2 函数与方程思想、数形结合思想 文

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思想 文

专题对点练2 函数与方程思想、数形结合思想

一、选择题

2

1.设a>1,若对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈［a,a］满足方程logax+logay=3,这时a的取值的集合为（ ） A。{a｜1

B。

C。

D.4

2

3.（2018甘肃兰州一模)若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是（ ） A。(1,) B。［0，2] C。[1,2） D。［1,]

4.函数f(x)是定义在区间（0,+∞）上的可导函数，其导函数为f'（x）,且满足

xf’(x)+2f（x)>0，则不等式的解集为( ）

A.｛x｜x>—2 011} B.｛x｜x<-2 011｝

C.｛x｜-2 016〈x〈—2 011} D。{x|-2 011〈x<0｝

2

5.对任意a∈［—1,1]，函数f（x)=x+（a-4）x+4—2a的值总大于零,则x的取值范围是（ ）

A。{x|12｝

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6.抛物线y=2px（p〉0)的焦点为圆x+y-6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M,N两点，则|MN｜=（ ） A。30 B.25 C.20 D。15 7。若0x1 D。x2

8。已知在正四棱锥S—ABCD中，SA=2,则当该棱锥的体积最大时,它的高为（ ）

A.1 C。2

B。 D。3

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9。已知函数f（x)=x+xln x,若k∈Z,且k（x-1）〈f(x)对任意的x〉1恒成立,则k的最大值为( ） A。2 B.3 C.4 D。5 二、填空题

10.使log2（—x)

11。若函数f（x)=（a〉0，且a≠1)的值域是［4,+∞)，则实数a的取值范围是 .

12.已知奇函数f（x)的定义域是{x｜x≠0，x∈R｝，且在（0,+∞）内单调递增，若f(1)=0,则满足x·f(x)〈0的x的取值范围是 。

13.已知圆M与y轴相切，圆心在直线y=x上,并且在x轴上截得的弦长为2，则圆M的标准方程为

。

22

14。已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x+y—2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点,C是圆心,则四边形PACB面积的最小值为 .

2

15。我们把函数y1=x-3x+2（x>0)沿y轴翻折得到函数y2,函数y1与函数y2的图象合起来组成函数y3的图象,若直线y=kx+2与函数y3的图象刚好有两个交点,则满足条件的k的值为 .

三、解答题

16。如图,在直三棱柱ABC—A’B’C'中，AC=BC=5,AA'=AB=6,D，E分别为AB和

BB’上的点,且=λ. (1）求证:当λ=1时，A'B⊥CE;

(2)当λ为何值时，三棱锥A’—CDE的体积最小,并求出最小体积。

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