a第20届华杯赛小高决赛B卷-解析

让学习更有效

QMB//CF ?CGGB?CFMB?EB3MB?2 ?SVGCFCG3S?GB?2 VBGF?S3VGCF?3?2?S318VBCF?5?6?5a QSVGCF?SVDEM?13

?185a?a?13 ?a?5

QSVBCD?SVBDM?SVBCM?2a?4a?6a

?SYABCD?2?SVBCD?2?6a?12a?12?5?60cm2

设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非

零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数．如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少? 【难度】★★★★★ 【考点】组合：最值构造 【答案】8

【解析】经观察不难发现其中“一”，“言”，“举”，“知”，“行”，各出现两次，其它汉字只有一次．令这五个汉字所代表的数依次为a,b,c,d,e（均为正整数），

设11个连续自然数为?x?1?,?x?2?,???,?x?11?， 则?x?1???x?2???????x?11??a?b?c?d?e?21?4，

即11x?a?b?c?d?e?18，则x?0，且a?b?c?d?1?2?3?4?10时，e最大为8，11个数为1到11．可构造出“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”分别为“3，5，11，2”，“2，10，8，1”，“1，9，7，4”，“4，8，6，3”． 综上，“行”可代表的数最大为8．

6

14.

让学习更有效

7