一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻的加速度和速度分别为a和vb，则下列说法正确的是（ ）
2(m?n)Sa?A．
(m?n)mn【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
2(m?n)Sa?B．
(m?n)mn(m?n)SC．vb?
mnD．vbm??2?n2Smn?
根据匀变速度直线运动位移与时间的关系
1vbn?an2?S
21vbm?am2?S
2两式联立，得
2(m?n)Sm2?n2Sa?，vb?
(m?n)mnmn(m+n) B正确，ACD错误。 故选B。
??
2．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1?、2?、3?为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
A．
v 36TB．
v 72TC．
8v
819T
D．
v 140T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
1x1?v?2T?vT
2第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
x2?第三次信号到达汽车时仪器距离汽车
13v?3T?vT 22x3?15v?5T?vT 22其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0，加速度为a，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有
12x2?x1?v0?6.5T?a??6.5T?
2同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有
12x3?x1?v0?13.5T?a??13.5T?
2联立以上各式可解得
a?故C正确，ABD错误。 故选C。
8v 819T
3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6 m，bc = 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则
A．vb=8m/s C．xde?3m 【答案】D 【解析】 【详解】
物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有：
B．vc=1.5m/s
D．从d到e所用的时间为4 s
1xac?v0t1?at12
2即：
7?2v0?2a
物体从a到d有：
12xad?v0t2?at2
2即：
12?4v0?8a
故：
1a??m/s2，v0?4m/s
2A．从a到b有：
22vb-v0?2axab
解得：
2vb?10m/s，
故A错误。
B．根据速度公式vt?v0+at可得：
1vc?va?at1?4m/s??2m/s?3m/s，
2故B错误。
C．根据速度公式vt?v0＋at可得：
1vd=v0+at2=4m/s??4m/s=2m/s,
2则从d到e有：
2?vd?2axde
则：
2?vd4xde==m=4m，
2a1故C错误。
D．根据速度公式vt?v0+att可得从d到e的时间为：
tde??故D正确。
vd2??s?4s1。 a?2
4．A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移时间图象，乙图是B物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )
A．运动过程中，A、B两物体相遇一次 B．运动过程中，A、B两物体相遇两次 C．A、B两物体最远距离是30m
D．6秒内，A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】
AB．在0?2s内，A做匀速直线运动，位移为：xA1=40m； B做匀加速直线运动，位移为：
xB1?10?2m?10m 2知在0?2s内B没有追上A；在2~4s内，A静止，B继续沿原方向运动，通过的位移为：
xB2=10×2m=20m
t=4s末B还没有追上A；在4?6s内，A返回，位移为：xA2=?40m， t=6s返回原出发点；B的位移为：
xB3?10?2m?10m 2则在0~6s内B的总位移为：xB=40m，可知A、B两物体在4~6s内相遇一次，故A正确，B错误；
C．由AB选项分析可知当t=6s时，A、B两物体相距最远，最远距离为xB=40m，故C错误；
D．6秒内，A物体的位移为0，则平均速度为0；B物体的平均速度为：
v=
x4020==m/s t63
故D错误。 故选A。
5．两质点A、B同时、同地、同向出发，做直线运动。v?t图像如图所示。直线A与四分之一椭圆B分别表示A、B的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S??ab，a为半长轴，b为半短轴）。则下面说法正确的是（ ）
A．当t?2s时，va?vb?1.5m/s C．A的加速度为【答案】C 【解析】 【详解】
B．当va?3m/s，两者间距最小 D．当B的速度减小为零之后，A才追上B
3m/s2 2AB．两质点A、B从同一地点出发，椭圆轨迹方程为
x2y2?2?1 2ab由题图可知a?4、b?2，当
t?x?2s
带入方程解得
v?y?3m/s
在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B的速度大于A的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB错误；
C．A做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s后速度为3m/s，即
a?C正确；
?v3?m/s2 ?t2D．v?t图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s，B速度减小为零，B的位移为所围成图形的面积
1sB???2?4m?2?m
4A的位移为
高一上册物理 第二章 匀变速直线运动达标检测(Word版 含解析)
