1.爱因斯坦关系是什么什么是波粒二象性
其中 ??h2??E?hv????答：爱因斯坦关系：??E?h??h?2???
p?n?n?n??n??k?cc???波粒二象性：光不仅具有波动性，而且还具有质量、动量、能量等粒子的内禀属性，就
是说光具有波粒二象性。
2.α粒子散射与夫兰克-赫兹实验结果验证了什么 答：α粒子散射实验验证了原子的核式结构，夫兰克-赫兹实验验证了原子能量的量子化 3.波尔理论的内容是什么波尔氢原子理论的局限性是什么 答：波尔理论：
（1）原子能够而且只能够出于一系列分离的能量状态中，这些状态称为定态。出于定态时，原子不发生电磁辐射。
（2）原子在两个定态之间跃迁时，才能吸收或者发射电磁辐射，辐射的频率v由式
hv?E2?E1决定
（3）原子处于定态时，电子绕原子核做轨道运动，轨道角动量满足量子化条件：m? r?n? 局限性：
（1）不能解释较复杂原子甚至比氢稍复杂的氦原子的光谱； （2）不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；
（3）从理论上讲，量子化概念的物理本质不清楚。 4.类氢体系量子化能级的表示，波数与光谱项的关系
?e4Z2答：类氢体系量子化能级的表示：En?? 2222?4??0??n1??1??R?2?2?,波数与光谱项的关系v?2n?n?2.5,3,3.5,4,?
5.索莫菲量子化条件是什么，空间取向量子化如何验证 答：索莫菲量子化条件是?pdq?nh
空间取向量子化通过史特恩-盖拉赫（Stern-Gerlach）实验验证。、 6.碱金属的四个线系，选择定则，能级特点及形成原因 答：碱金属的四个线系：主线系、第一辅线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）、柏格曼系（基线系）
碱金属的选择定则：?l??1,?j?0,?1
碱金属的能级特点：碱金属原子的能级不但与主量子数n有关，还和角量子数l 有关；且对于同一n ，都比氢(H)能级低。
形成原因：原子实外价电子只有一个，但是原子实的极化和轨道的贯穿产生了影响，产生了与氢原子能级的差别
7.自旋假设内容，碱金属光谱精细结构特点
答：自旋假设内容：
1?（1）电子具有自旋角动量ps，它在空间任何方向上的投影只能取两个值：psz???
2?（2）电子具有自旋磁矩 ?s，它在空间任何方向上的投影只能取两个值：ee?psz?????B m2m碱金属光谱精细结构特点：
主线系：每条谱线皆为双线且双线间隔逐渐减小，最后并入1线系限； 二辅系：也由双线组成，双线间隔固定，最后有2线系限；
一辅系：由三线组成，最外2线间隔固定且与二辅系相同，中间一条与右侧间隔越来越小，最后有与二辅系相同的2线系限。
碱金属原子的能级是一个双层结构的能级，只有s能级是单层的其余所有p、d、f等能级均为双层的。
8.电子态与原子态如何表示什么是电子自旋轨道耦合 答：
电子态：电子的运动状态和量子数n、l有关，一般将主量子数n表示的状态称主壳层，角量子数 l 表示的态称子壳层。电子的状态可表示为1s、2s、2p、3d、4d、4f、5f等等。
?sz??原子态：12S1,22S1,22P1,32P3,32D5 ----n
22222层数
（表示L的S,P,D,F）J，其中电子总角动
量J=轨道角动量L+自旋角动量S。
电子自旋耦合：通过电子之间的自旋产生彼此的效果力。 9.碱土族元素光谱特点
答：Mg的光谱与He类似。也形成两套线系，有两个主线系、两个第一辅线系、两个第二辅线系等等。Mg原子也有两套能级，一套是单层能级——单态，另一套是三层能级——三重态。单层能级间的跃迁产生单线，三层能级间的跃迁产生多线光谱。 耦合与jj耦合过程两种耦合方式的原子态表示 答：略
11.泡利原理与同科电子的偶数定则是什么
答：泡利原理：同一原子中，不能有两个电子处于完全相同的状态，也就是说，任意两个电子的状态都不完全相同
同科电子偶数定则：考虑同科电子组态为nlnl 时的原子态L?2l,2l?1,?,0;S?0,1但L+S必须为偶数
12.洪特定则与郎德间隔定则
答：洪特定则：对于L-S耦合，给定的电子组态所形成的原子态中，重数(2S+1)最大（S 最大）的能级位置最低；重数相同的能级（S相同），L最大的位置最低。 郎德间隔定则：L-S耦合形成的一个多重能级结构中，相邻的两能级间隔与相关的二J 值中较大的成正比。
13.磁场中原子磁矩的表示及引起的能量差。
ep?，而对于两个或两个以上电子的原子，其磁矩表达式为：答：原子磁矩：??iA?2mμJ?gePJ 2meee?pl?l(l?1)?l(l?1)?B； 自旋磁矩：2me2me轨道磁矩：?l??s?ee?ps?s(s?1)?3?B； meme22?p2?ej?pl?ps总磁矩：μj??1?pj?g?j?j?1??B。 ?22pj????2me能量差：?E?Mg?BB 能级间隔与能量差有关，M可取J, J-1,…,- J 共2J+1个可能值，即ΔE 取2J+1个可能值。也就是说，在磁场作用下，一个能级分裂为2J+1个。
14.磁场中角动量与磁矩运动特征。
答：磁场中角动量运动特征：角动量PJ 绕磁场方向旋进；磁矩运动特征：磁矩绕磁场方向旋进
15.顺磁、抗磁性、铁磁性的成因及塞曼效应能级图。
答：顺磁、抗磁性、铁磁性的成因：宏观磁矩的方向与磁场的方向不同，产生了不同的磁性。有些物质在磁场中磁化后，宏观磁矩的方向与磁场的方向相反，这类物质称为抗磁性物质；有些物质在磁场中磁化后，宏观磁矩的方向与磁场方向相同，这类物质称为顺磁性物质；另外还有些物质（铁、钴、镍等），在磁场作用下，表现出比顺磁性强得多的磁性，且去掉磁场后磁性不消失，这类物质称为铁磁性物质。 16.多电子原子的壳层结构，简并度及电子态填充顺序。 答：简并度： 电子态填充顺序
射线产生和测量原理是什么布拉格公式
答：X射线一般由高速电子打击在物体上产生。测量：通过衍射测量，X射线波长与晶体中原子的间距接近，可利用晶体作为衍射光栅进行X射线的衍射。 布拉格公式：2dsin??n? 射线标识谱特征是什么
答：X射线谱由两部分组成：连续谱和标识谱。
标识谱又称特征谱，为线状光谱，由一些特定波长的谱线组成。每种元素有一套特定波长的X射线谱，成为元素的标识，所以称为标识谱。不同元素的标识谱结构相似。 19.什么是波函数的统计诠释归一化
答：波恩提出了德布罗意波的统计意义，认为波函数代表发现粒子的几率。发现一个实物粒子的几率同德布罗意波的波函数平方成正比。|Ψ(r)|2 的意义是代表电子出现在r 点附近几率的大小，确切的说，|Ψ(r)|2dxdydz表示在r 点附近，体积元dxdydz中找到粒子的几率。
归一化：粒子在全空间出现的几率等于1 方程及定态S方程形式
?????22??U(r)]?(r,t)；定态薛定谔方程：答：薛定谔方程：i??(r,t)?[??t2????22[???U]?(r)?E?(r) 2?21.什么是束缚态和非束缚态
答：对于一维无限深方势阱，粒子束缚于有限空间范围，在无限远处， = 0 。这样的状态，称为束缚态。
22.什么是宇称一维无限深势阱、谐振子及氢原子定态宇称
????答：宇称：空间反射：空间矢量反向的操作r??r?(r,t)??(?r,t)，此时若有：； 如果?(?r,t)???(r,t)，称波?(?r,t)???(r,t)，则称波函数具有正宇称（或偶宇称）函数具有负宇称（或奇宇称）。
一维无限深势阱：n=odd时，为偶宇称；n=even时，为奇宇称； 谐振子： n的宇称由厄密多项式 Hn(ξ) 决定。 （氢原子定态宇称讨论见下面）
23.氢原子波函数中量子数的取值及含义 答：
????24.什么是隧道效应
答：粒子能够穿透比它动能更高的势垒的现象.它是粒子具有波动性的生动表现。当然，这种现象只在一定条件下才比较显着。 25.量子力学中的力学量由什么来表示
答：量子力学中的力学量由厄米算符来表示 26. 力学量算符本征值的含义
答：如果算符代表力学量O，那么当体系处于的本征态Ψ时，力学量O取确定值，该值就是算符在本征态Ψ中的本征值。 27. 力学量算符本征态的特点
答：厄密算符属于不同本征值的本征函数相互正交。 28.完备系（完全系）力学量的取值及几率
答：一组函数φn(x) (n=1,2,...)，如果任意函数Ψ(x)都可以向这组函数展开：
?(x)??cn?n(x)（Ψ(x) 应具有与φn(x) (n=1,2,...)，相同的定义域和边界条件（包
n括无限远点）），则称这组函数φn(x) 具有完全性（完备性），或者说函数φn(x) (n=1,2,...) 组成完全系（完备系）。
2
?取λn的几率，力学量取值及几率：|cn|应表示力学量F|cλ|2dλ是在态中测得力学量
在λ→λ+dλ范围内的几率。
补充：
1. 电子自身具有一固有磁矩，且该磁矩的空间取向只有两个。 2. n种运动方式就有n种状态。但这n个状态的能量是相同的，这种情况叫做n重简并。 3. 相对论效应：电子椭圆轨道运动中，速度变化，而保持角动量不变，所以电子的质量
在轨道运动中是一直改变的。这种情况的效果是，电子的轨道不是闭合的，主量子数相同而角动量量子数不同的轨道速度变化不同，因而质量的变化和进动的情况完全不同。质量情况不同，其能量略有差异，从而导致原来的简并态成为非简并态，引起能量的差异，导致光谱的精细结构。 4. 波恩提出了德布罗意波的统计意义，认为波函数代表发现粒子的几率。发现一个实物
粒子的几率同德布罗意波的波函数平方成正比。|Ψ(r)|2 的意义是代表电子出现在r 点附近几率的大小，确切的说，|Ψ(r)|2dxdydz表示在r 点附近，体积元dxdydz中找到粒子的几率。 5. 一维线性谐振子的本征值E?(n?12)??, n?0,1,2,? 基于波函数在无穷远处的有限性条件导致了能量必须取分立值。
6. 对应一个谐振子能级只有一个本征函数，即一个状态，所以能级是非简并的。值得注
意的是，基态能量 E0={1/2}ω ≠0，称为零点能。这与无穷深势阱中的粒子的基态能量不为零是相似的，是微观粒子波粒二相性的表现，能量为零的“静止的”波是没有意义的，零点能是量子效应。 7. 氢原子的能级：En???e42?2n2n?1,2,3,?
?氢原子的本征态：?nlm(r)?Rnl(r)Ylm(?,?)，组成正交归一系。
m
氢原子波函数宇称：波函数的宇称将由P 而Pl m(cos) 具有 ( l + m ) l (ζ)的宇称决定，
宇称，则氢原子波函数的宇称与角量子数有关，根据角量子数的奇偶性改变。
8. 碱金属原子中，价电子的总角动量（也是原子的总角动量，因为原子实角动量为0）
为：pj?pl?ps??l?s???j? ,即j?l?s。而确切根据爱因斯坦修正之后为：
?pl?l(l?1)??l*???*?ps?s(s?1)??s? ?*p?j(j?1)??j??j?9. 力学量算符的要求：
1、 力学量算符必须是线性算符
2、 力学量算符的本征值必为实数—算符为厄密算符 3、 力学量算符为线性厄密算符，其中：坐标算符x?c1?1?c2?2??c1x?1?c2x?2、动
?x?c1?1?c2?2??c1p?x?1?c2p?x?2均为线性厄密算符 量算符p10. 算符之积一般不满足交换律，即 ≠ （因为() Ψ= (Ψ) ，而() Ψ= (Ψ) ，一
般不等）。这是算符与通常运算规则的重要不同之处。
原子物理量子力学主要知识点复习
