南莫中学2012届高三年级第一学期周练试卷一
高三数学备课组2011.9.18
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在答题卡对应题号后的．．．横线上。
1. 若集合A?{?1,0,1},B?{x|0?x?2}，则A?B?_____▲_______． 2. 若sin???4?，?是第三象限的角，则sin(??)?_____▲_______． 5423. 命题“?x∈R，x?ax?1?0” 的否定是 ▲ ．
?log2x(x?0)14. 已知函数f(x)??x,则f[f()]的值是 ▲ .
4?3(x?0)5. 在直角三角形ABC中，∠C=90,AC=4,则AB?AC? ▲ ． 6. 已知sin??cos??1??，且???，则cos??sin?的值为 ▲ ． 8422,?ADB?135?.若AC?2AB,
7. 在△ABC中，D为BC边上一点，BC?3BD,AD?则BD= ▲ ．
242453? 5258. 设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是 ▲ ．
5239. 已知命题：“?x?[1,2]，使x?2x?a?0”为真命题，则a的取值范围是 ▲ ． 10. 若函数f(x)?x?6bx?3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 ▲ ． 11. 对一切实数x错误!未找到引用源。，不等式x2?ax?1?0错误!未找到引用源。恒成立，则实数a错误!未找到引用源。的取值范围是 ▲ ． 12. 若曲线y?x?1223在点(a,a?12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则
a? ▲ ．
13. 已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?b(0?b?A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当x?[0,5]时，f(x)的单调递增区间是 ▲ ．
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14. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是 ▲ ．
第1行 第2行 第3行 ┄ 第1列 1 2 3 ┄ 第2列 2 4 6 ┄ 第3列 3 6 9 ┄ ┄ ┄ ┄ ┄ ┄
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知全集U?R,集合A?{x|log2(3?x)?2}, 集合B?{x| （1）求A、B； （2）求(CUA)?B.
5?1}. x?2??3x3x???xx??,sin?,b??cos,?sin?,c?16．（本小题满分14分）已知向量a??cos22?22????3,?1
?????（1）当a?b时，求x的值的集合； （2）求a?c的最大值.
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17.（本小题满分15分）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an?Sn?4. (1)求证：数列{an}是等比数列； （2）是否存在正整数k,使
Sk?1?2?2成立.
Sk?2?2x?a18.(本小题满分15分) 已知定义在R的函数f(x)?x?1（a,b为实常数）．
2?b（Ⅰ）当a?b?1时，证明：f(x)不是奇函数； （Ⅱ）设f(x)是奇函数，求a与b的值；
2（Ⅲ）当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x、c都有f(x)?c?3c?3成立．
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南莫中学2012届高三年级周考试卷 (NXPowerLite)
