2018年广东省深圳市光明新区中考一模数学试卷
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的倒数是（ ） A．﹣2018
B．
C．
D．2018
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a2＝2a4 C．a2×a3＝a6
B．（﹣a2）2＝a4 D．（a+1）2＝a2+1
3．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形
B．平行四边形
C．圆
D．矩形
5．（3分）深圳地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为深圳市民主要出行方式之一．截止到2017年12月31日，2017年总客流量达到14.39亿人次，日平均高达394.34万亿人次，位于全国地铁排行第四名．用科学记数法表示14.39亿为（ ） A．14.39×108 6．（3分）不等式组B．14.39×109
C．14.39×107
D．1.439×109
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．C
．
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D．
7．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：
甲 7 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 s2 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁 8．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件 B．某种彩票的中奖概率为
，说明每买1000张，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查 9．（3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ ）
A．EF∥AB B．BF＝CF C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠DEF
10．（3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．C．
B．D．
11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数
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与一次函
数y＝bx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE＝FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）
①AG⊥BE；②HD平分∠EHG；③△ABG∽△FDG；④S△HDG：S△HBG＝tan∠DAG；⑤线段DH的最小值是．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：4x2﹣36y2＝ ．
14．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长为 ．
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15．（3分）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别
在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD
于点M，则EG的长为 ．
16．（3分）如图Rt△ABC＝90°，∠B＝60°，取AB的中点，将一个足够大的正方形纸片的一个顶点与D重合，DE交AC于点P，DG经过点C，将正方形DEFG绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DG′交BC于点N，则
的值为 ．
三、解答题（本题共7小题，共52分） 17．（5分）计算：﹣12018tan30°﹣|
|+（
）﹣2
﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝
19．（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
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根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，表示区域C的圆心角为 度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
20．（8分）如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与y轴、x轴分别交于点A（0，4）、B（4，0），与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限交于C、D两点．
（1）求该一次函数的解析式． （2）若AC?AD＝2，求k的值．
21．（8分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是300元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是500元/台时，可售出300台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于400元/台，代理销售商每月要完成不低于550台的销售任务． （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
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