【精品】江苏省南京三中届九级寒假作业数学试题目答案

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南京第三初级中学2013年寒假作业答案（九年级）“图形与证明”

第一天

1【答案】B。

【考点】平行四边形的性质，平行线的性质。

2、【答案】B.

【考点】菱形的性质,等边三角形的判定和性质。

3、【答案】C。

【考点】矩形的性质，三角形中位线定理。

【分析】如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG.

∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD。

故选C.

4、【答案】C。

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【考点】翻折变换（折叠问题),折叠的对称性质，正方形的性质,勾股定理。

【分析】如图，∵正方形ABCD的对角线长为22，即BD=22,

∠A=90°,AB=AD,∠ABD=45°，

∴AB=BD?cos∠ABD=BD?cos45°=22?2=2. 2∴AB=BC=CD=AD=2。

由折叠的性质：A′M=AM,D′N=DN，A′D′=AD，

∴图中阴影部分的周长为

A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD

=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8.

故选C。

5、【答案】B。

【考点】菱形的性质,线段中垂线的性质，三角形三边关系，

垂直线段的性质,矩形的判定和性质,锐角三角函数

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定义，特殊角的三角函数值。

【分析】分两步分析：

（1）若点P，Q固定，此时点K的位置:如图，作点P关于BD的对称点P1，连接

P1Q，交BD于点K1。

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