带电粒子在电场中运动的综合问题
一、选择题(1～3题为单项选择题，4～5题为多项选择题)
1.如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的( )
图1
2．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是( )
3．将如图2所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )
图2
A．电子一直向着A板运动 B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动 D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动 4．(2017·河北唐山模拟)粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板
A、B。板间桌面上静止着带正电的物块，如图3甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电
压时，设直到t1时刻物块才开始运动，(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则( )
图3
A．在0～t1时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向左 B．在t1～t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小 C．t3时刻物块的速度最大 D．t4时刻物块的速度最大
5．如图4所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象(如图所示)可能是( )
图4
2
二、非选择题
6．(2017·北京东城区检测)如图5所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
图5
(1)水平向右电场的电场强度的大小；
1
(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
2(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能。
7．如图6甲所示，相距d＝15 cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给他们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。今在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压，交变电压的周期T＝1.0×10 s，t＝0时A板的电势比B板的电势高，且U0＝1 080 V，一个比荷＝1.0×10 C/kg的带负电荷的粒子在t＝0时刻从B板附近由静止开始运动不计重力。
－6
qm8
图6
(1)当粒子的位移为多大时，速度第一次达到最大，最大值是多少？ (2)粒子运动过程中，将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时速度大小。
3
8．如图7所示，长为2L的平板绝缘小车放在光滑水平面上，小车两端固定两个绝缘的带电小球A和B，A的带电荷量为＋2q，B的带电荷量为－3q，小车(包括带电小球A、B)总质量为m。虚线MN与PQ均沿竖直方向且相距3L，开始时虚线MN位于小车正中间。若视带电小球为质点，在虚线MN、PQ间加上方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场后，小车开始运动。试求：
图7
(1)小车向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量； (2)A球从开始运动至刚离开电场所用的时间。
4
参考答案
1.解析 电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。
答案 B
2.解析 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错误；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，A正确，C错误。
答案 A
3.解析 根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图甲、乙。从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在
44这半周期内，因初始B板电势比A板电势高，所以电子向B板运动，加速度大小为。在第三个内电子做匀加速运动，第四个内做匀减速运动，但在这半周期内运动方向与前半周
44期相反，向A板运动，加速度大小为。所以电子在交变电场中将以t＝时刻所在位置为
md4平衡位置做周期性往复运动，综上分析选项D正确。
TTeUmdTTeUT
答案 D
4.解析 在0～t1时间内，电场力小于最大静摩擦力，物块静止，静摩擦力与电场力大小相等，即Ff＝qE＝q，随电压增大，摩擦力增大，但是正电荷所受电场力与电场同向，均向右，所以摩擦力方向水平向左，选项A正确；在t1～t3时间内，电场力大于最大静摩擦力，物块一直加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，由于正压力即是物块的重力，所以摩擦力不变，选项B错误；t3到t4阶段，电场力小于摩擦力，但物块仍在运动且为减速运动，故
Udt3时刻速度最大，选项C正确，D错误。
答案 AC
5.解析 设AC＝CD＝DB＝r，则EC＝k4Qr2
－kQ15kQ2＝2，方向水平向右。ED＝（2r）4r5
2024届高考物理一轮复习 专题 带电粒子在电场中运动的综合问题专项练习
