第 16 章 瞬态动力学分析
第 1 节 基本知识
瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。 它的输入数据是作为时间函数的载荷， 可以是静载荷、 瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。 输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。
用于瞬态动力分析的运动方程为：
M u C u K u F t
其中：式中 [M]为质量矩阵； [C]为阻尼矩阵； [K] 为刚度矩阵。 所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在 ANSYS 分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。
瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于 承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受 撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时 ANSYS 在瞬态动力学分析中 可以使用线性和非线性单元 （仅在完全瞬态动力学中使用） 。材料性质可以是线性或非线性、 各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。分析结果写入 jobname.RST 文件中。 可以用 POST1 和 POST26 观察分析结果。
表 16-1 常用的分析类型和分析选项 选项 命令 GUI 路径 MainMenu>Solution>AnalysisType> New Analysis Main Menu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options 备注 New Analysis Type ANTYPE Transient（瞬态） Solution Method Mass Matrix Formulation Large Deformation Effects Stress Stiffening Effects Newton-Raphson Option TRNOPT LUMPM NLGEOM SSTIF Full / Reduced / Mode superpos 'n “薄膜”结构使用 如：细长梁、薄壳 大变形效应如： 细长杆、 金属成型问题 小变形分析应力显著改变结构刚度； 大 变形问题中为了加强收敛 求解期间切线矩阵被刷新的频度， 仅在 存在非线性时使用 选用适合求解器进行求解 NROPT Equation Solver EQSLV ANSYS 在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法， 即 Full（完全 ）法、
Reduced（缩减）
法和 Mode Superposition （模态叠加）法。 ANSYS 提供了各种分析类型和分析选项，使用不 同方法 ANSYS 软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表 16-1 所示。
在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：
Ramped：如图 16-1（a）所示，载荷按照线性渐变方式变化。 Stepped：如图 16-1（ b）所示，载荷按照解体突变方式变化。
LOAD LOAD
（a） Ramped （ b） Stepped
表 16-2 常用的分析类型和分析选项
Full（ 完全）法 Reduce（缩减）法 Mode Superposition （模态叠加）法 采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。 采用主自由度及缩减矩阵计算瞬态响应。 从模态分析中得到中模态乘参与因子并求和， 瞬态相应。 功能最强大，允许包括非线性的类型。 需定义字主自由度，计算速度快。 计算 速度快。 图 16-1 载荷增加方式 渐变与突变 依据载荷变化方式可以将整个时间历程划分成多个载荷步（ LoadStep），每个载荷步代
表载荷发生一次突变或一次渐变阶段。 在每个载荷步时间内， 载荷增量又可以划分多个子步 （Substep），在子步载荷增量的条件下程序进行迭代计算即 Iteriation ，经过多个子步的求解
实现一个载荷步的求解，进而求出多个载荷步的求解实现整个载荷时间历程的求解。
利用 ANSYS 进行瞬态动力学分析时可以在实体模型或有限元模型上施加下列载荷：约 束（ Displacement ）、集中力（ Force）、力矩（Moment ）、面载荷（Pressure）、体载荷（ Temperature、 Fluence）、惯性力（ Gravity ， Spinning ， ect.）。
在 ANSYS 中，进行多载荷步加载的基本方法常用有三种： （ 1）连续多载荷步加载法。
（ 2）定义载荷步文件批加载法。 （3）定义表载荷加载法。
第 2 节 瞬态动力学分析实例
案例 1—— 自由度弹簧质量系统瞬态分析
第16章瞬态动力学分析
