2024年10月新人教版小升初数学模拟试卷（5）
1．（8分）一列快车3小时行195千米，一列慢车2小时行120千米． （1）快车所行时间与慢车所行时间的比是 ． （2）慢车所行路程与快车所行路程的比是 ． （3）快车所行路程与时间的比是 ． （4）慢车所行路程与时间的比是 ．
2．（2分）一个分数的最简分数是，原分数的分母比分子大8，原来分数的分子是 ．
3．（6分）在一幅比例尺是
的地图上，实际距离是图上距离的 倍，图
上1厘米的距离表示实际距离 千米．
4．（2分）一个三角形的面积是16平方分米，底是4分米，底是高的，高与底的比是 ． 5．（4分）在2、6、7、9、21这五个数中，选出四个数组成一个比例式是 ，用比例的基本性质检验是 ．
6．（6分）=8： = ÷15= %
7．（6分）同学们买《数学家的故事》，把表填写完整．
上表中，买的书越少，需付的钱就 ，而且钱数与本数的 相同，钱数与本数成 比例． 8．（4分）（2024?尤溪县模拟）被减数是84，减数与差的比是3：4，减数是 ，差是 ． 9．（3分）最小的质数与最大的一位合数的比的比值是2：90． （判断对错） 10．（3分）在打字比赛中，打同一份稿件，小丽用了5分钟，小勇用了8分钟，小勇与小丽打字的速度比是5：8 ．（判断对错） 11．（3分）如果a：b=2：3，那么a与b的和是5 ．（判断对错） 12．（3分）（2024?云霄县）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形． ．（判断对错） 13．（4分）（2024?广州一模）在一幅地图上用3厘米长的线段表示150千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
A.1：500000 B.1：50000 C.1：5000000 D.1：1500000 14．（4分）（2024?定州市模拟）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A.20% B.75% C.25% D.80% 15．（14分）（2024?广州模拟）李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？ 16．（14分）一种铁丝长14米，质量是3.5千克，现有这种铁丝60千克，长多少米？（用比例解） 17．（14分）(5)每千克桔子售价4元，购买2千克、3千克、…桔子各要多少钱？ 填填看： 重量（千克） 0 1 2 3 4 5 … 钱数（元） 0 … ①2.5千克的桔子花 元钱． ②张阿姨买的桔子数量是李阿姨的3倍，她所花的钱是李阿姨的 倍． （6）爸爸要去某地办事．不同的交通工具所需的时间如图．
步行 自行车 山地车 速度（千米/小时） 5 10 20 时间（时） 10 5 ①完善表格． ②行走的总路程是多少千米？
③速度与时间是 比例关系．
摩托车 25 卡车 40 小轿车 50 参考答案
1．3：2，8：13；65：1，60：1． 【解析】 试题分析：（1）快车所行时间比慢车所行时间即可； （2）慢车所行路程比快车所行路程即可； （3）快车所行路程比时间的比即可； （4）慢车所行路程比时间的比即可． 解：（1）3：2；
（2）120：195=8：13； （3）195：3=65：1； （4）120：2=60：1；
故答案为：3：2，8：13；65：1，60：1．
点评：本题主要考查了比的意义，找出对应的数是关键． 2．12. 【解析】
试题分析：由题意可得把分数的分子看作3份，分母就是5份，分母比分子多5﹣3=2份，正是8，由此可求出一份的数，进而求出这个分数． 解：8÷（5﹣3） =8÷2 =4，
则分子为：3×4=12， 故答案为：12．
点评：本题考查了最简分数．解题的关键是把分数转化成比，根据题意求出一份的数． 3．200000，2． 【解析】
试题分析：依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解． 解：因为比例尺
表示图上距离1厘米代表实际距离200000厘米，即实际距离是图
上距离的200000倍，
又因200000厘米=2千米， 所以比例尺
表示地图上1厘米的距离相当于地面上2千米的实际距离．
故答案为：200000，2．
点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算． 4．2：1． 【解析】
试题分析：根据三角形的高=三角形的面积×2÷底求出三角形的高：16×2÷4，然后再根据比的意义，用高去比底计算即可． 解：16×2÷4 =32÷4 =8（分米） 8：4=2：1
答：高与底的比是 2：1． 故答案为：2：1．
点评：本题考查了三角形面积公式的灵活应用，关键是求出三角形的高，然后再根据比的意义解答．
5．21：7=6：2、2×21=7×6 【解析】 试题分析：逆用比例的基本性质作答，即两个内项的积等于两个外项的积，因为2×21=7×6，则21：7=6：2．
解：因为2×21=7×6，则21：7=6：2．
所以选出四个数2、6、7、21组成一个比例式是21：7=6：2，用比例的基本性质检验是2×21=7×6．
故答案为：21：7=6：2、2×21=7×6．
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题． 6．20，6，40． 【解析】
试题分析：解答此题的突破口是，根据比与分数的关系=2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；根据分数与除法的关系=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%． 解：=8：20=6÷15=40%．
故答案为：20，6，40．
点评：此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7．少，比值，正．表格填写如下: 【解析】 试题分析：①根据“总价÷数量=单价”求出一本《数学家的故事》多少元，然后填表即可； ②判断书的本数和钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：①填表如下：
买的书越少，需付的钱就越少；
②因为书的总钱数÷本数=书的单价（一定）， 即书的总钱数与本数的比值一定，
符合正比例的意义，所以钱数与本数正比例； 故答案为：少，比值，正．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 8．36，48． 【解析】
试题分析：由减数与差的比是3：4，可求出减数与差的总份数是（3+4），而减数加差等于被减数，就减数与差的和是84，用总数除以总份数，即可求出一份． 解：84÷（3+4） =84÷7 =12
减数是：12×3=36
差是：12×4=48
答：减数是 36，差是 48． 故填：36，48．
点评：关键是找总数时，要会利用减法各部分之间的关系，用总数除以总份数，即可． 9．错误 【解析】
试题分析：先写出最小的质数和最大的一位合数，进而写出它们的对应比，用比的前项除以后项即得比值．
解：最小的质数是2，最大的一位合数是9， 2：9=2÷9=，
故答案为：×．
点评：本题考查了合数与质数以及比的意义．解决此题关键是明确比值是一个数，也考查了最小的质数是2，最大的一位合数是9． 10．正确 【解析】
试题分析：小勇与小丽打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出小勇和小丽的工作效率，进而根据题意，进行比即可． 解：（1÷8）：（1÷5）， =（×40）：（×40），
=5：8；
故答案为：正确．
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系． 11．错误 【解析】
试题分析：根据比的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；由a：b=2：3，可知：假设a是2，则b是3；假设a是4，b就是6；假设a是10，b就是15，因为a不确定，所以b也不确定所以a+b的和也不确定；据此判断即可．
解：由分析知：如果a：b=2：3，那么a与b的和是5，说法错误； 故答案为：错误．
点评：解答本题的关键是理解比的意义，能够灵活运用知识解答一些简单的问题． 12． 【解析】
试题分析：把“一个三角形三个内角度数比是1：2：3”理解为三个内角度数分别占三角形内角和的、、，把三角形的内角和看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出三个角，然后根据三角形的分类，进行判断即可． 解：1+2+3=6， 180°×=30°，
180°×=60°， 180°×=90°；
该三角形是直角三角形； 故答案为：正确． 点评：解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形三个内角，进而根据三角形的分类进行判断． 13．C 【解析】
试题分析：要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可． 解：150千米=15000000（厘米）， 比例尺是3：15000000=1：5000000； 故选：C．
点评：此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可． 14．D 【解析】
试题分析：首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：
×100%=发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数
为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可． 解：
×100%，
=0.8， =80%；
答：这批种子的发芽率是80%． 故选：D．
点评：此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：
×100%=
发芽率． 15．20克 【解析】 试题分析：依据按比例分配的方法，先计算出220克对应的份数，只要求出一份，即可得解． 解：220÷（1+10） =220÷11 =20（克）
答：她需要放20克的高乐高．
点评：此题主要考查按比例分配的方法在实际生活中的应用． 16．240米． 【解析】
试题分析：这是一道有关正比例的应用题，根据单位长度质量一定，相对应的质量与长度的比值相等列出比例解答即可．
解：设长x米． 14：3.5=x：60 3.5x=14×60 x=840÷3.5 x=240； 答：长是240米．
点评：这题主要考查正比例的应用，依据相对应的质量与长度的比值相等列出关系式． 17．(5) 4 8 12 16 20…；10；3；(6) 不同的交通工具所需的时间如图；50千米；正； 步行 自行车 山地车 摩托车 卡车 小轿车 速度（千米/小时） 5 10 20 25 40 50 时间（时） 10 5 2.5 2 1.25 1 【解析】
试题分析：①根据总价=单价×数量，用每千克桔子售价乘以2.5，求出2.5千克的桔子花多少元钱即可；
②根据总价=单价×数量，张阿姨买的桔子数量是李阿姨的3倍，可得她所花的钱也是李阿姨的3倍．
（6）①首先根据速度×时间=路程，用5乘以10，求出两地之间的距离；然后分别用两地之间的距离除以骑山地车、摩托车、开卡车、小轿车的速度，求出不同的交通工具所需的时间即可；
②根据速度×时间=路程，用5乘以10，求出行走的总路程是多少千米即可；
③根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度与时间的乘积是一个常数，所以速度与时间是正比例关系．
解：①4×2.5=10（元）
答：2.5千克的桔子花10元．
②根据总价=单价×数量，张阿姨买的桔子数量是李阿姨的3倍， 可得她所花的钱也是李阿姨的3倍； 答：她所花的钱是李阿姨的3倍． （6）①5×10=50（千米） 骑山地车所需的时间： 50÷20=2.5（小时）； 骑摩托车所需的时间： 50÷25=2（小时）； 开卡车所需的时间： 50÷40=1.25（小时）； 开小轿车所用需的时间： 50÷50=1（小时）． 步行 自行车 山地车 摩托车 卡车 小轿车 速度（千米/小时） 5 10 20 25 40 50 时间（时） 10 5 2.5 2 1.25 1 ②5×10=50（千米） 答：行走的总路程是50千米．
③根据速度×时间=路程，两地之间的距离一定， 可得路程一定时，速度与时间的乘积是一个常数， 所以速度与时间是正比例关系．
故答案为：4 8 12 16 20…；10；3；正．
点评：此题主要考查了统计图表的填补，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
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