江苏省南通市2019-2020学年高考数学第二次押题试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为176，320，则输出的a为（ ）
A．16 【答案】A 【解析】 【分析】
B．18 C．20 D．15
根据题意可知最后计算的结果为a，b的最大公约数. 【详解】
输入的a，b分别为176,320,根据流程图可知最后计算的结果为a，b的最大公约数，按流程图计算
320-176=144,176-144=32,144-32=112,112-32=80,80-32=48,48-32=16,32-16=16,易得176和320
的最大公约数为16， 故选:A. 【点睛】
本题考查的是利用更相减损术求两个数的最大公约数,难度较易.
2．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则m??的一个充分条件是（ ） A．???且m?? B．m//n且n?? 【答案】B 【解析】
由m//n且n??可得m??，故选B.
3．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为( )
C．???且m//? D．m?n且n//?
A．
1 72B．
7C．
1 3D．
18 35【答案】A 【解析】 【分析】 利用P?nA计算即可，其中nA表示事件A所包含的基本事件个数，n为基本事件总数. n【详解】
从7本作业本中任取两本共有C7种不同的结果，其中，小明取到的均是自己的作业本有C3种不同结果，
22C321由古典概型的概率计算公式，小明取到的均是自己的作业本的概率为2?.
C77故选：A. 【点睛】
本题考查古典概型的概率计算问题，考查学生的基本运算能力，是一道基础题. 4．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，a3?7，S3?9，则a10?（ ） A．25 【答案】C 【解析】 【分析】
设出等差数列?an?的首项和公差，即可根据题意列出两个方程，求出通项公式，从而求得a10． 【详解】
设等差数列?an?的首项为a1，公差为d，则
B．32
C．35
D．40
?a3?a1?2d?7，解得a1??1,d?4，∴an?4n?5，即有a10?4?10?5?35． ??S3?3a1?3d?9故选：C． 【点睛】
本题主要考查等差数列的通项公式的求法和应用，涉及等差数列的前n项和公式的应用，属于容易题． 5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若2(a3?a5?a7)?3(a8?a12)?66，则S14? A．56 C．77 【答案】C 【解析】 【分析】
B．66 D．78
【详解】
根据等差数列的性质可得2(a3?a5?a7)?3(a8?a12)?6a5?6a10?66，即a5?a10?11， 所以S14?14(a1?a14)?7(a5?a10)?77，故选C． 26．如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）
A．2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省． B．与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长．
C．2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 D．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元． 【答案】C 【解析】 【分析】
利用图表中的数据进行分析即可求解. 【详解】
对于A选项：2017年第一季度5省的GDP增速由高到低排位分别是：江苏、辽宁、山东、河南、浙江，故A正确；
2017年第一季度5省的GDP均有不同的增长，对于B选项：与去年同期相比，所以其总量也实现了增长，故B正确；
对于C选项：2017年第一季度GDP总量由高到低排位分别是：江苏、山东、浙江、河南、辽宁，2017年第一季度5省的GDP增速由高到低排位分别是：江苏、辽宁、山东、河南、浙江，均居同一位的省有2个，故C错误；
对于D选项：去年同期河南省的GDP总量4067.4?故选：C. 【点睛】
本题考查了图表分析，学生的分析能力，推理能力，属于基础题.
7．设F为抛物线x?4y2的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若FA?FB?FC?0，则
1?3815.57?4000，故D正确.
1?6.6%uuuruuuruuurruuuruuuruuur|FA|?FB|?|FC|?（ ）.
A．9 【答案】C 【解析】 【分析】
设A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，由FA?FB?FC?0可得x1?x2?x3?B．6
3C．
8D．
3 16uuuruuuruuurruuuruuuruuur|FA|?FB|?|FC|用x1,x2,x3表示即可.
【详解】
3，利用定义将161,0)， 161131,y1)?(x2?,y2)?(x3?,y3)?(0,0)，故x1?x2?x3?， 得(x1?16161616uuuruuuruuur1113?x2??x3??. 所以|FA|?FB|?|FC|?x1?1616168设A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，由FA?FB?FC?0及F(故选：C. 【点睛】
本题考查利用抛物线定义求焦半径的问题，考查学生等价转化的能力，是一道容易题. 2x?2?x8．函数y?的图像大致为（ ）.
x?cosxuuuruuuruuurrA． B．
C． D．
【答案】A 【解析】
【分析】 本题采用排除法: 由f???5???5???f???2??2?5??2??排除选项D； ?根据特殊值f????0排除选项C; ?由x?0,且x无限接近于0时, f?x??0排除选项B； 【详解】
对于选项D:由题意可得, 令函数f?x??5?25?22x?2?x? y?,
x?cosx5?2?5?2?5?f则???2?2?2??5??2?5???2?5?f,??2?2?2??5??2;
即f???5?????f2????.故选项D排除; ??5?f对于选项C：因为??2?2?2??5??25?2?5?2?0,故选项C排除;
对于选项B:当x?0,且x无限接近于0时,x?cosx接近于?1?0,2x?2?x?0，此时f?x??0.故选项B排除; 故选项:A 【点睛】
本题考查函数解析式较复杂的图象的判断;利用函数奇偶性、特殊值符号的正负等有关性质进行逐一排除是解题的关键;属于中档题. 9．已知
?1111?1?????L，如图是求?的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入 43579
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