6.2 反比例函数的图象和性质（ 1）
A 组 基础训练
1. （沈阳中考）点 A （-2 , 5）在反比例函数 y （ kz0）的图象上，贝U k的值是（ A. 10
B. 5
C. -5 D. -10
）
2. （台州中考）已知电流I （安培）、电压U （伏特）、电阻R （欧姆）之间的关系为1=，当电压为定值时， I关于R的函数图象是（
）
3. 如图，双曲线y=的一个分支为（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
）
4. （张家界中考）在同一平面直角坐标系中，函数
y=mx+m（ mz 0）与 y=（ mz 0）的图象可能是（
5. （凉山州中考）以正方形 ABCD两条对角线的交点 0为坐标原
点，建立如图所示的平面直角坐标系，双 曲线y=经过点D,则正方形ABCD勺面积是（ ） A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
6 .已知反比例函数 y=的图象如图，贝U m的取值范围是 _____________ .
7. 已知反比例函数的图象经过点（ 3, 2）和（m -2 ）,贝U m的值是 ____________ . 8. 在反比例函数y=-的图象上，坐标为整数的点有 ____________ 个.
9. ______________________________________________________________________ 如图，正方形 ABOC勺边长为2,反比例函数y=过点A,贝U k的值是 _________________________________________ .
10. 如图，双曲线y= （ k1为常数，k1z 0）与直线y=k2x （ k2为常数，k2z 0）相交于A, B两点，如果 A点的 坐标是（1， 2），那么B点的坐标为 _________ .
11. （长沙中考）如图，点 M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，
OM=4则k的值为 ___________ .
12. 已知反比例函数y=的图象经过点（-2，3）.
（ 1 ）求该反比例函数的表达式，并画出反比例函数的图象； （ 2）求一次函数 y=－x+1 与该反比例函数图象的交点坐标 .
13. 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都经过点 A （m 1），求此正比例函数的解析式及另一个 交点的坐标
14.
为常数，0)在第一象限内交于点 交于B， C两点.
( 1)求直线和双曲线的解析式；
(2)点P在x轴上，且△ BCP的面积等于2,求P点的坐标.
如图，直线y=x+b与双曲线y= (kA (1, 2),且与x轴、y轴分别
B 组 自主提高 15.
如图，点A是反比例函数y= (x> 0)的图象上任
意一点， AB// x轴交反比例函数 y=- (xv 0)的图象于 点B,以AB为边作ABCD其中C, D在x轴上，则SABCD为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
(酒泉中考)如图，在平面直角坐标系中， 菱形ABCD勺顶点C与原
16.
点O重合，点B在y轴的正半轴上,
点A在反比例函数y= ( k > 0, x> 0)的图象上，点 D的坐标为(4, 3). ( 1 )求 k 的值；
(2)若将菱形ABCD沿 x轴正方向平移，当菱形的顶点 D落在函数y= ( k >0, x> 0)的图象上时，求菱形 ABCD沿 x轴正方向平移的距离.
参考答案
1 — 5. DADDC
6. m<1 7. -3 8. 8 9. -4 10.
( -1 , -2 ) 11. 4
12. 解：(1) y=-，图略.(2)交点为(3,— 2), (-2, 3). 13. 解： y=x ( -3 ， -1 ) .
14. 解：(1)把A( 1,2)代入双曲线y=，可得k=2, ???双曲线的解析式为 y=;把A( 1,2)代入直线y=x+b,
可得b=1 ,?直线的解析式为 y=x+1. (2)设P点的坐标为(x, 0),在y=x+1中，令y=0，则x=-1 ;令
BCP的面积等于 2 , ? BPX CO=2 即 x- (-1 )x
x=0，贝U y=1,「. B (-1 , 0) , C (0, 1),即 BO=1=CO
仁2,解得x=3或-5 ,??? P点的坐标为（3, 0）或（-5 , 0）. 15. D
16. 解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为 F,v点D的坐标为（4, 3）, ? OF=4, DF=3, ???点 A 坐标为（4, 8）, ? k=xy=4 X 8=32,「. k=32.
（2）将菱形ABCD沿 x轴正方向平移，使得点 D落在函数y= （x>0）的图象D'点处，过 线，可D'作x轴的垂 垂足为F'. ?/ DF=3 ? D' F' =3, ?点D'的纵坐标为3, ：?点D'在y=的图象上, 即OF' =,? ? 3=，解得：
x=，
FF' =-4=，?菱形ABCD平移的距离为.
? OD=5 ?- AD=5
6.2
A组基础训练
反比例函数的图象和性质(2)
1.(南宁中考)在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( A. -1
B
.0
C .1
D .2
)
)
2?点A (7, yi), B( 5, y2)都在双曲线y=的图象上，贝U yi, y的大小关系是( A. y i=y2 C. y i>y2
B. y D.
i
v y
无法确定
(
)
3. 给出函数：①y=3x;②y=-3x+1 ;③y= (x v0)；④y=-,其中y随x的增大而减小的函数的个数为 A. 1 个
B. 2
个
C. 3 个
D. 4
个
4. 小明根据下表，作了三个推测：
x 2+ 1 3 10 2.1 100 2.01 1000 2.001 10000 2.0001 ①2+ (x>0)的值随着x的增大越来越小；②2+ (x>0)的值有可能等于 2;③2+ (x>0)的值随着x的增 大越来越接近于 2.其中推测正确的有( A. 3个 5.
B. 2
个
C. 1
) 个
D. 0
个
(兰州中考)如图，反比例函数y= (xv 0)与一次函数y=x+4
的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3、 -1，则关于x的不等式v x+4 (xv 0)的解集为( ) A. x v -3 B. -3 v x v-1 C. -1 v x v 0 D. x v -3 或-1 v xv 0
6.如图，在平面直角坐标系中，点 A是x轴正半轴上的一个定点，点 P是反比例函数y= (x>0)图象上的
)
一个动点，PB丄y轴于点B.当点P的横坐标逐渐增大时，四边形 OAPB的面积将会(
A.逐渐增大 C.逐渐减小
B 不变 先增大后减小
C (-3 , y3)都在反比例函数
7.已知点 A (1, yj、B( 2, y2)、
丫 =的图象上，贝U y1、y2、y3的大小关系是:
8. 老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小
请你写出一个满足上述性质的函数 _____________ .
八年级数学下册第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质作业设计新版浙教版
