黑龙江省绥化市2019-2020学年中考第五次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A．
13 3B．
9 2C．413 3D．25 A?-3，y1?，B?0，y2?，C?1，y3?是这个函数2．已知二次函数 y??x2?4x?5的图象如图所示，若 y1，y2，y3的大小关系是（ ） 图象上的三点，则
y1?y2?y3 A． ?y1?y3 B．y2 y1?y2 C．y3? D．y1?y3?y2
3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省
32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．324?105
B．32.4?106
C．3.24?107
D．0.32?108.
4．如图，将△ABC 绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点 A′恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（ ）
A．∠BCB′=∠ACA′ C．∠B′CA=∠B′AC
B．∠ACB=2∠B D．B′C 平分∠BB′A′
5．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点都在反比例函数y?取值范围是（ ） A．k>0
B．k<0
C．k?0
k
图象上，当x1?x2?0时，y1?y2 ，则k的x
D．k?0
6．|–
1|的倒数是（ ） 2B．–
A．–2
1 2C．
1 2D．2
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是（ ）
A．63 B．123 C．183 D．243 8．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
A．10 B．9 C．8 D．7
9．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ） A．0.135×106
B．1.35×105
C．13.5×104
D．135×103
10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为
1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） 3
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
11．?4的相反数是( ) A．4
B．?4
C．?1 4D．
1 412．最小的正整数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=43，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，
C，F分别在OA，?AB，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．
1m2114．计算：=__． （）??m+1m?11?m15．如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是_____．
16．若x?1+(y﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____． 17．把16a3﹣ab2因式分解_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（0），B（0，4），则点B4的坐标为_____，点B2017的坐标为_____．
5，3
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字2，3、1．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
（1）求证：AE=BF；
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF； （3）若AE=1，EB=2，求DG的长．
21．（6分）我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校对多少名学生进行了抽样调查？本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？
22．（8分）已知关于x的一元二次方程(x?3)(x?2)?p(p?1).试证明：无论p取何值此方程总有两个
222实数根；若原方程的两根x1，x2满足x1?x2?x1x2?3p?1，求p的值.
23．（8分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的
一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件价（元）之间的关系近似满足一次函数:
元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单
．李明在开始创业的第一个月将销售单价定为
（元）,当销售单价定为多少元时,元．如果李明想要每月获得的利
元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?设李明获得的利润为每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于润不低于
元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
24．（10分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？
25．（10分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
26．（12分）如图所示，一堤坝的坡角?ABC?62?，坡面长度AB?25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角?ADB?50?，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01 米)(参考数据：sin62?≈0.88，cos62?≈0.47，tan50?≈1.20)
27．（12分）关于x的一元二次方程x??k?3?x?2k?2?0.求证：方程总有两个实数根；若方程有一
2根小于1，求k的取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
【附5套中考模拟试卷】黑龙江省绥化市2019-2020学年中考第五次大联考数学试卷含解析
