2016-2017学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a5
B．a6?a3=a18
C．（a3）2=a5
D．a5+a5=a10
3．（3分）以下列所给线段长为三边，能构成三角形的是（ ） A．1cm、2cm、3cm C．1cm、1cm、3cm
B．3cm、4cm、6cm D．2cm、3cm、7cm
4．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，0.001293用科学记数法表示为（ ） A．1.293×103
B．1.293×10﹣3
C．1.293×10﹣4
D．12.93×10﹣4
5．（3分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ） A．∠1=∠2 C．∠3+∠4=180°
B．∠3=∠4 D．∠1+∠3=180°
6．（3分）下列事件中，随机事件是（ ） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．实心铁球投入水中会沉入水底 C．一滴花生油滴入水中，油会浮在水面 D．两负数的和为正数
7．（3分）下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ） A．（3a+b）（3b﹣a） C．（a﹣b）（﹣a+b）
B．（
+1）（﹣
﹣1）
D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）
8．（3分）如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1=∠2），若测得∠DCF=100°，则∠A=（ ） A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
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9．（3分）如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠A=∠D C．AC=DF
B．DF∥AC D．AB=DE
10．（3分）某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程y（千米）与时间x（分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C．小王去时所花时间少于回家所花时间 D．小王在朋友家停留了10分
11．（3分）下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为1；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交CA的延长线于点E，∠EBC=42°，则∠BAC=（ ） A．159° C．152°
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 ． 14．（3分）如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE=5，则D到OA的距离为 ．
15．（3分）若（x﹣y）2=6，xy=2，则x2+y2= ．
16．（3分）如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE= ．
B．154° D．138°
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三、解答题（共7题，满分52分） 17．（8分）计算：
（1）20170+8×2﹣1﹣210÷28 （2）（4m3n﹣m2n2+2mn2﹣2mn）÷（2mn）
18．（6分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y）]÷（2x），其中x=
19．（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．某顾客消费210元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
，y=﹣．
20．（6分）如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．
（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示）；
（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ=A′B成立？若存在，请你在
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图中画出此时PQ的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．
21．（7分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DB⊥BC于点B，分别以点D和点B为圆心，以大于DB的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，延长AB于点G，连接DG，下面是说明∠A=∠D请把下面的说理过程补充完整： 因为DB⊥BC（已知）
所以∠DBC=90°（ ）① 因为∠C=90°（已知） 所以∠DBC=∠C（等量代换） 所以DB∥AC（ ）②
所以 = ③（两直线平行，同位角相等）； 由作图法可知：直线EF是线段DB的（ ）④
所以GD=GB，线段 ⑤（上的点到线段两端点的距离相等） 所以 = （ ）⑥， 因为∠A=∠1（已知） 所以∠A=∠D（等量代换）．
的说理过程，
22．（8分）如图，AC⊥BD于点C，F是AB上一点，FD交AC于点E，∠B与∠D互余． （1）试说明：∠A=∠D；
（2）若AE=1，AC=CD=2.5，求BD的长．
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23．（9分）如图1，AB∥CD，E是直线CD上的一点，且∠BAE=30°，P是直线CD上的一动点，M是AP的中点，直线MN⊥AP且与CD交于点N，设∠BAP=x°，∠MNE=y°．
（1）在图2中，当x=12时，∠MNE= ； 在图3中，当x=50时，∠MNE= ；
（2）研究表明：y与x之间关系的图象如图4所示（y不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当y=100时，x= ． （3）探究：当x= 时，点N与点E重合；
（4）探究：当x＞105时，求y与x之间的关系式．
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2016_2017学年广东深圳市福田区七年级(下)期末数学试卷
