2024年四川省成都市中考数学试卷
注:请使用office word软件打开,wps word会导致公式错乱
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1. 比-3大5的数是( )
A. ?15 B. ?8 C. 2 D. 8
2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视
图是( )
A.
B.
C.
D.
3. 2024年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的
中心,距离地球约5500万光年.将数据5500万用科学记数法表示为( )
A. 5500×104 B. 55×106 C. 5.5×107 D. 5.5×108
3)4. 在平面直角坐标系中,将点(-2,向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )
A. (2,3) B. (?6,3) C. (?2,7) D. (?2.?1) 5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起,若
∠1=30°,则∠2的度数为( )
A. 10° B. 15° C. 20° D.
30°
6. 下列计算正确的是( )
A. 5?????3??=2?? C. (???1)2=??2?1 7. 分式方程???1+??=1的解为( )
???52
B. (?3??2??)2=6??4??2 D. 2??2??÷??=2??2
A. ??=?1 B. ??=1 C. ??=2 D. ??=?2
8. 某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动.从九年级五个班收集到的作品数
量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是( ) A. 42件 B. 45件 C. 46件 D. 50件 9. 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P
?上的一点(点P不与点D重命),为????
则∠CPD的度数为( ) A. 30° B. 36° C. 60° D. 72°
0)B10. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,,(5,
0),下列说法正确的是( ) A. ??<0
B. ??2?4????<0 C. ?????+??<0
D. 图象的对称轴是直线??=3
二、填空题(本大题共9小题,共36.0分)
11. 若m+1与-2互为相反数,则m的值为______.
12. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,
若BD=9,则CE的长为______.
13. 已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是______. 14. 如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以
点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点M';③以点M'为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点N';④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB=8,则线段OE的长为______. 15. 估算:√37.7≈______(结果精确到1)
16. 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根,且x12+x22-x1x2=13,则
k的值为______.
17. 一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5
个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为7,则盒子中原有的白球的个数为______
18. 如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ABD沿
射线BD的方向平移得到△A'B'D',分别连接A'C,A'D,B'C,则A'C+B'C的最小值为______.
19. 如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”,已知点
A的坐标为(5,0),点B在x轴的上方,△OAB的面积为,则△OAB内部(不含边界)
2的整点的个数为______.
15
5
2
三、计算题(本大题共1小题,共6.0分) 20. 先化简,再求值:(1-??+3)÷
4
??2?2??+12??+6
,其中x=√2+1.
四、解答题(本大题共8小题,共78.0分)
-√16+|1-√3|. 21. (1)计算:(π-2)0-2cos30°
3(???2)≤4???5,①
(2)解不等式组:{5???2 1
<1+2??.②4
22. 随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计
划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
3
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
23. 2024年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选
赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力,如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°,底部D的俯角为45°,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+5和y=-2x的图象相交于点A,反比例
函数y=??的图象经过点A. (1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数y=2x+5的图象与反比例函数y=??的图象的另一个交点为B,连接OB,求△ABO的面积.
1
??
??
1
4
25. 如图,AB为⊙O的直径,C,D为圆上的两点,OC∥BD,
弦AD,BC相交于点E.
?=?????; (1)求证:????
(2)若CE=1,EB=3,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,过点C作⊙O的切线,交BA的
Q两点延长线于点P,过点P作PQ∥CB交⊙O于F,(点
F在线段PQ上),求PQ的长.
26. 随着5G技术的发展,人们对各类5G产品的使用充满期待,某公司计划在某地区销售一
款5G产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一
次函数关系.
(1)求y与x之间的关系式;
p与x的关系可以用p=2x+2来(2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台),描述.根据以上信息,试问:哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价
格是多少元?
1
1
5
四川省成都市2024年中考数学试卷(解析版)
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