2024届高三新高考数学模拟试题（1）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． 设集合A?{x|x2x}，B?{x|A．(??，1]
11}，则AxB?( )
B．[0，1] C．(0，1]
D．(??，0)?(0，1]
2． 已知i为虚数单位，a，b?R，复数12A．?i
5512B．?i
551?i?i?a?bi，则a?bi?( ) 2?i21C．?i
5521D．?i
553． 命题“?x?[2，??)，x24”的否定式是( ) A．?x?[2，??)，x2?4
2?4 C．?x0?[2，??)，x0B．?x?(??,2)，x24
24 D．?x0?[2，??)，x04． 已知向量a?(1,2)，b?(2,?2)，c?(m,1)．若c//(2a?b)，则m?( ) A．0
B．1
C．2
D．3
5． 二项式(x?1)n(n?N*)的展开式中x3项的系数为10，则n?( ) A．8
B．6
C．5
D．10
6． 已知a?log0.22，b?0.22，c?30.2，则( ) A．a?b?c
B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
aa7． 已知圆C:x2?y2?2x?4y?0关于直线3x?2ay?11?0对称，则圆C中以(,?)为中点的弦长为
22A．1 B．2 C．3 D．4
8． 用一个体积为36?的球形铁质原材料切割成为正三棱柱的工业用零配件，则该零配件体积的最大值为 A．93 2B．63 C．18 D．27
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9． 下列说法正确的是( )
A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
B．某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
??0.1x?10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y?增加0.1个单位 D．在回归直线方程yx2y210． 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，且|PF1|?2|PF2|，F2，P为双曲线上一点，
ab若sin?F1PF2?A．e?6 15，则对双曲线中a，b，c，e的有关结论正确的是( ) 4B．e?2
C．b?5a
D．b?3a
11． 已知函数f(x)?ex?e?x，g(x)?ex?e?x，则以下结论错误的是( ) A．任意的x1，x2?R且x1?x2，都有
f(x1)?f(x2)?0 B．任意的x1，x2?R且x1?x2，都有
x1?x2g(x1)?g(x2)?0 C．f(x)有最小值，无最大值 D．g(x)有最小值，无最大值
x1?x212． 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是( )
A．FM//AC11 B．BM?平面CC1F
C．存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1D D．三棱锥B?CEF的体积为定值
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 若tan??3，则
sin2??tan(??)4的值为 ．
14． 甲、乙等5名同学参加志愿者服务，分别到三个路口疏导交通，每个路口有1名或2名志原者，则甲、乙在同一路口的分配方案共有种数 （用数字作答）．
15． 抛物线C:y2?2x的焦点坐标是 ，经过点P(4,1)的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则|AF|?|BF|? ．
16． 在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90?且AB?3，BB1?4，设其外接球的球心为O，且球O的表面积为28?，则?ABC的面积为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）已知首项为1的等比数列{an}的前3项和为3． （1）求{an}的通项公式；
（2）著a?1?2?1，bn?log2|an|，求数列??b?的前n项和Tn．
n?1bn?2?
18．（12分）在?ABC中，AB?2，AC?3，D为BC边上的中点．（1）求
sin?BADsin?DAC的值；
（2）若?BAD?2?DAC，求AD．
2024届高三数学新高考模拟试卷及答案解析(1)
